Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Кузнецов А. П., Станкевич Н. В., Тюрюкина Л. В. Особенности картины синхронизации импульсами в системе с трехмерным фазовым пространством на примере системы Ресслера // Известия вузов. ПНД. 2006. Т. 14, вып. 6. С. 43-53. DOI: 10.18500/0869-6632-2006-14-6-43-53

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 81)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Особенности картины синхронизации импульсами в системе с трехмерным фазовым пространством на примере системы Ресслера

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Станкевич Наталия Владимировна, Высшая школа экономики
Тюрюкина Людмила Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассмотрены особенности картины синхронизации в системе, предельный цикл которой вложен в трехмерное фазовое пространство. На примере системы Ресслера под воздействием периодической последовательности δ-функций показано, что картина синхронизации существенно зависит от направления действия внешней силы. Выяснены особенности устройства языков синхронизации.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. М.: Мир, 1991. 368 с.
  2. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1990, 240с.
  3. Ott E. Chaos in dynamical systems. Cambridge university press, 1993.
  4. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.
  5. Winfree A.T. The geometry of biological time. Springer Berlin, 1980.
  6. Caldas I.L., Tasson H. Limit cycles of periodically forced oscillations // Phys. Lett, 1989. Vol. A135. p.264-266.
  7. Steeb W.H., Kunick A. Chaos in limit-cycle systems with external periodic excitation // Int. J of Nonlinear Mechanics, 1987. No 22. P. 349.
  8. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003.
  9. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Osipov G.V., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving // Physica, 1997. Vol. D104. P. 219.
  10. Gonzalez D.L. and Piro O. Chaos in a nonlinear driven oscillator with exact solution // Phys. Rev. Lett., 1983. Vol. 50, No 12. P. 870.
  11. Ding E.J. Analytic treatment of periodic orbit systematics for a nonlinear driven oscillator // Phys. Rev., 1986. Vol. A34, No 4. P. 3547.
  12. Ding E.J. Analytic treatment of a driven oscillator with a limit cycle // Phys. Rev., 1987. Vol. A35, No 6. P. 2669.
  13. Ding E.J. Structure of parameter space for a prototype nonlinear oscillator // Phys. Rev., 1987. Vol. A36, No 3. P. 1488.
  14. Ding E.J. Structure of the parameter space for the van der Pol oscillator // Physica Scripta, 1988. Vol. 38. P. 9.
  15. Ullmann K. and Caldas I.L. Transitions in the parameter space of a periodically forced dissipative system // Chaos, Solitons & Fractals, 1996. No 11. P. 1913.
  16. Keener J.P., Glass L. Global bifurcation of a periodically forced nonlinear oscillator // J. Math. Biology, 1984. No 21. P. 175.
  17. Glass L., Sun J. Periodic forcing of a limit-cycle oscillator: Fixed points, Arnold tongues, and the global organization of bifurcations // Phys. Rev., 1994. Vol. 50, No 6. P. 5077.
  18. Ding E.J. and Hemmer P.C. Exact treatment of mode locking for a piecewise linear map // Journal of Statistical Physics, 1987. Vol. 46, No 1-2. P. 99.
  19. Glass L. et. all. Global bifurcations of a periodically forced biological oscillator // Phys. Rev. A., 1983. No 29. P. 1348.
  20. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Осциллятор ван-дер-Поля с импульсным воздействием: от потока к отображениям // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2001. No 6. С. 69.
  21. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Синхронизация автоколебательной системы ван дер Поля – Дуффинга короткими импульсами // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2004. No 5. С. 16.
  22. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.:Физматлит, 2001. 296 с.
Поступила в редакцию: 
02.12.2005
Принята к публикации: 
10.07.2006
Опубликована: 
29.12.2006
Краткое содержание:
(загрузок: 39)