Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Образец для цитирования:

Кузнецов А. П., Новиков Е. В., Савин А. В. Отображения с удвоениями периода с модуляцией управляющего параметра запаздывающим воздействием //Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 4. С. 33-64. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2008-16-4-33-64

Язык публикации: 
русский

Отображения с удвоениями периода с модуляцией управляющего параметра запаздывающим воздействием

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Новиков Евгений Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Савин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Показано, что введение модуляции управляющего параметра с использованием запаздывания может рассматриваться как физически мотивированный метод построения двумерных отображений с нефиксированным якобианом. Представлены примеры таких двухпараметрических и трехпараметрического отображений. Получены условия бифуркаций Неймарка–Сакера, удвоения периода и резонанса 1:2. Исследуется устройство пространства параметров методом карт динамических режимов. С его помощью выявлены области квазипериодических режимов и различных синхронных режимов.

Ключевые слова: 
DOI: 
10.18500/0869-6632-2008-16-4-33-64
Библиографический список: 

1. Kuznetsov Yuri A. Elements of applied bifurcation theory. Springer-Verlag, 1998. P. 593. 2. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. C. 356. 3. Gonchenko V.S., Kuznetsov Yu.A., Meijer H.G.E. Generalized Henon map and bifur- cations of homoclinic tangencies //Preprint 1296, Department of Mathematics, Utrecht University, 2004. P. 24. http://www.math.uu.nl/publications/preprints/1296.pdf 4. Гонченко С.В. Стенькин О.В., Шильников Л.П. О существовании счетного множества устойчивых и неустойчивых инвариантных торов у систем из областей Ньюхауса с гетероклиническими касаниями // Нелинейная динамика. 2006. Т. 2, No 1. С. 3. 5. Meijer H.G.E. Codimension 2 bifurcations of iterated maps // Physica D. 2006. Thesis Utrecht University. http://igitur-archive.library.uu.nl/ dissertations/2006-1204-200716/index.htm. 6. Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 170. P. 421. 7. Богданов Н.С., Кузнецов А.П. «Атлас» карт динамических режимов эталонных моделей нелинейной динамики и радиофизических систем // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, No 1. C. 80. 8. Кузнецов А.П., Тюрюкина Л.В. Динамические системы разных классов как модели нелинейного осциллятора с импульсным воздействием // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. T. 8, No 2. С. 31. 9. Kuznetsov A.P., Turukina L.V. and Mosekilde E. Dynamical systems of different classes as models of the kicked nonlinear oscillator // Int. J. of Bif. & Chaos. 2001. Vol. 11, No 4. P. 1065. 10. Ikeda K., Daido H., Akimoto O. Optical turbulence: chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity // Phys. Rev. 1980. Vol. 45. P. 709. 11. Carr Y., Eilbech Y.C. One-dimensional approximations for a quadratic Ikeda map // Phys. Lett. 1984. Vol. A104. P. 59. 12. Vallee R., Delisle C., Chrostowski J. Noise versus chaos in an acousto-optic bistability // Phys. Rev. 1984. Vol. A30, No 1. P. 336.

Краткое содержание: 
Полный текст в формате PDF(Ru):