Масштабная инвариантность является одним из отличительных признаков целостного поведения. Примеры ее возникновения демонстрируют самоорганизованно критические системы и системы с когерентным шумом, состоящие из существенно нелинейных элементов. В настоящей работе, напротив, построены модели линейного роста, имеющие масштабно-инвариантные свойства, что является принципиально новым.

Поскольку целостность не может возникнуть на основе линейных механизмов, в правила предлагаемых моделей она заложена изначально в виде использования информации об интегральных характеристиках системы. Наличия такой «затравки целостных свойств» оказывается вполне достаточно для того, чтобы распределение составляющих систему частей по размеру приняло степенной вид.

Также в работе рассматриваются вопросы обработки статистических выборок при построении ранговых зависимостей, анализ роли входящих в эти зависимости параметров и качественные свойства систем, описываемых степенными законами распределения вероятностей.