Для цитирования:
Безручко Б. П., Селезнев Е. П., Смирнов Д. А. Реконструкция уравнений неавтономного нелинейного осциллятора по временному ряду: модели, эксперимент // Известия вузов. ПНД. 1999. Т. 7, вып. 1. С. 49-67. DOI: 10.18500/0869-6632-1999-7-1-49-67
Реконструкция уравнений неавтономного нелинейного осциллятора по временному ряду: модели, эксперимент
Предложена процедура конструирования по скалярному временному ряду дифференциальных уравнений модели колебательной системы, находящейся под действием гармонической внешней силы. В процедуре используется алгоритм глобальной реконструкции и учитывается априорная информация о виде воздействия. Процедура протестирована на нескольких эталонных системах — нелинейных осцилляторах с различным видом силы трения и потенциала. Ee работоспособность и эффективность демонстрируются на динамических системах с добавленными шумами и на примере построения модели реальной радиотехнической системы — нелинейной RLC-цепи с переключаемыми конденсаторами.
- Crutchfield JP, McNamara BS. Equations оf motion from а data series. Complex Systems. 1987;1:417-452.
- Cremers J, Hubler А. Construction of differential equations from experimental data. Z. Naturforschung А. 1987;42(8):797-802. DOI: 10.1515/zna-1987-0805.
- Breeden JL, Hubler A. Reconstructing equations of motion from experimental data with unobserved variables. Phys. Rev. А. 1990;42(10):5817-5826. DOI: 10.1103/PhysRevA.42.5817.
- Gouesbet G, Maquet J. Construction оf phenomenological models from numerical scalar time series. Physica D. 1992;58(1–4):202-215. DOI: 10.1016/0167-2789(92)90109-Z.
- Gouesbet G, Letellier С. Global vector—field approximation by using а multivariate polynomial L2, approximation оn nets. Phys.Rev. E. 1994;49(6):4955-4972. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.4955.
- Грибков Д.A., Грибкова B.B., Кравцов Ю.А., Кузнецов Ю.И., Ржанов А.Г. Восстановление структуры динамической системы по временным рядам // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39, B.2. С. 269.
- Павлов A.H., Янсон H.Б., Анищенко B.C. Применение статистических методов при решении задачи глобальной реконструкции // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. № 8. С. 7.
- Kadtke J. Classification оf highly noisy signals using global dynamical models. Phys.Lett. A. 1995;203(4):196-202. DOI: 10.1016/0375-9601(95)00375-D.
- Kadtke J, Kremliovsky M. Estimating statistics for detecting determinism using global dynamical models. Phys.Lett. A. 1997;229(2):97-106. DOI: 10.1016/S0375-9601(97)00149-7.
- Anishchenko VS, Pavlov AN. Global reconstruction in application to multi— channel communication. Phys.Rev. E. 1998;57(2):2455-2457. DOI: 10.1103/PhysRevE.57.2455.
- Farmer JD, Sidorowich JJ. Predicting chaotic time series. Phys. Rev. Lett. 1987;59(8):845-848. DOI: 10.1103/PhysRevLett.59.845.
- Casdagli M. Nonlinear prediction оf chaotic time series. Physica D. 1989;35(3):335-356. DOI: 10.1016/0167-2789(89)90074-2.
- Takens F. Detecting strange attractors in turbulence. In: Rang D, Young LS, editors. Dynamical Systems and Turbulence, Warwick 1980. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 898. Berlin: Springer; 1980. P. 366-381. DOI: 10.1007/BFb0091924.
- Scheffczyk G, Parlitz U, Kurz T, Knop W, Lauterborn W. Comparison оf bifurcation structures of driven dissipative nonlinear oscillators. Phys. Rev. А. 1991;43(12):6495-6502. DOI: 10.1103/PhysRevA.43.6495.
- Безручко Б.П., Селезнев Е.П. Сложная динамика возбуждаемого осциллятора с кусочно-линейной характеристикой // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20, №. 19. С. 75.
- 218 просмотров