Для цитирования:
Музычук О. В. Релаксация вероятностных характеристик динамических систем, описываемых уравнением Ферхюльста с «розовым» шумом // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 5. С. 36-42. DOI: 10.18500/0869-6632-2000-8-5-36-42
Релаксация вероятностных характеристик динамических систем, описываемых уравнением Ферхюльста с «розовым» шумом
Рассмотрена релаксация вероятностных характеристик решения стохастического уравнения Ферхюльста, имеющего широкий спектр приложений. Случайное воздействие на систему считалось гауссовым марковским процессом с произвольным временем корреляции. На основе численного решения уравнений релаксации моментов предложены две модели нестационарных вероятностных распределений, одно из которых имеет точную стационарную асимптотику для случая дельта-коррелированной случайной силы, другое — для квазистатической. Исследована зависимость релаксации основных вероятностных характеристик от нелинейности системы, начальных условий, интенсивности и вида спектра шума. Построена эволюция модельных вероятностных распределений.
- Диментберг М.Ф. Нелинейные стохастические задачи механических колебаний. М.: Наука, 1980. 368 с.
- Moss B, McClintock PVE, editors. Noise in Nonlinear Dynamical Systems. Vol. 1: Theory of Continuous Fokker-Planck Systems. Vol. 2: Theory of Noise Induced Processes in Special Applications. Vol. 3: Experiments and Stimulations. England, Cambridge: Cambridge Univercity Press; 1989. 352 p, 388 p, 278 p.
- Хорстхемке B., Лефевр P. Индуцированные шумом переходы: теория и применение в физике, химии и биологии. М.: Мир, 1987. 397 c.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1964. Т. 1, 2.
- Klyatskin VI. Stochastic equations and waves in randomly heterogeneous media. M.: Nauka; 1980. 336 p. (in Russian).
- Малахов А.Н. Кумулянтный анализ негауссовых случайных процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978.
- Диментберг М.Ф. Точные решения уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова для некоторых многомерных динамических систем // ПММ. 1983. Т. 47, вып.4. С. 55.
- Музычук О.В. Некоторые точные результаты для вероятностных характеристик стохастического уравнения Ферхюльста // Изв. вузов. ПНД. 1996. Т. 4, № 3. С.18.
- Музычук О.В. Аналитико-численное построение нестационарных вероятностных распределений для одного класса нелинейных стохастических систем // Изв. вузов. Радиофизика. 2000. T. 43, № 9.
- 253 просмотра