Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Корнилов М. В., Капустников А. А., Созонов Е. А., Сысоева М. В., Сысоев И. В. Режимы синхронизации в кольце нейронов гиппокампа грызунов при лимбической эпилепсии // Известия вузов. ПНД. 2024. Т. 32, вып. 3. С. 357-375. DOI: 10.18500/0869-6632-003113, EDN: DFZESJ

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
EDN: 

Режимы синхронизации в кольце нейронов гиппокампа грызунов при лимбической эпилепсии

Авторы: 
Корнилов Максим Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Капустников Антон Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Созонов Евгений Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сысоева Марина Вячеславовна, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Сысоев Илья Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Цель настоящего исследования — рассмотреть кольцевую структуру из нейронов гиппокампа, которая может быть ответственна за генерацию основного ритма при лимбической эпилепсии.

Методы. Уравнения модели решались численно. Чтобы определить области существования колебательных и возбудимых режимов для отдельного нейрона, был сделан бифуркационный анализ по параметру проводимости утечки. Запаздывание в связях моделировалось инерционностью синапса без введения явной задержки. Для определения пределов устойчивости генерации разрывались некоторые связи, а также вводилась расстройка по параметрам между нейронами в кольце.

Результаты. В модели отдельного нейрона обнаружена область бистабильности, при которой устойчивый фокус сосуществует с циклом. В кольце обнаружены два основных режима синхронизации. Один из них наследует частоту индивидуальных колебаний при малом относительно периода фазовом сдвиге между отдельными нейронами. Во втором режиме частота зависит от числа нейронов, а фазовый сдвиг между соседними нейронами равен отношению периода к числу нейронов в кольце. Второй режим с различными частотами может реализовываться как для параметров отдельного нейрона, соответствующих бистабильному режиму, так и для параметров, когда для отдельного нейрона существует только устойчивый фокус. При малой расстройке (порядка 2% по абсолютной величине) по параметрам второй синхронный режим сохраняется.

Заключение. Показано, что в математической модели кольца нейронов гиппокампа, где для отдельных нейронов учтены все основные существенные токи, а их параметры могут различаться, в относительно широкой области по параметру проводимости утечки существует колебательный режим, частота которого определяется длиной кольца и синаптической проводимостью, а не параметрами отдельного нейрона. При этом небольшое изменение синаптической проводимости может приводить к резкому (в 2–7 раз) изменению частоты генерации.

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 19-72-10030-П, https://rscf.ru/project/19-72-10030/
Список источников: 
  1. Scheffer I. E., Berkovic S., Capovilla G., Connolly M. B., French J., Guilhoto L., Hirsch E., Jain S., Mathern G. W., Moshe S. L., Nordli D. R., Perucca E., Tomson T., Wiebe S., Zhang Y.-H., Zuberi S. M. ILAE classification of the epilepsies: Position paper of the ILAE Commission for Classification and Terminology // Epilepsia. 2017. Vol. 58, no. 4. P. 512–521. DOI: 10.1111/ epi.13709.
  2. Suffczynski P.,Kalitzin S., Lopes Da Silva F. H. Dynamics of non-convulsive epileptic phenomena modeled by a bistable neuronal network // Neuroscience. 2004. Vol. 126, no. 2. P. 467–484. DOI: 10.1016/j.neuroscience.2004.03.014.
  3. Medvedeva T. M., Sysoeva M. V., Luttjohann A., van Luijtelaar G., Sysoev I. V. Dynamical mesoscale model of absence seizures in genetic models // PLoS ONE. 2020. Vol. 15, no. 9. P. e239125. DOI: 10.1371/journal.pone.0239125.
  4. Kapustnikov A. A., Sysoeva M. V., Sysoev I. V. Transient dynamics in a class of mathematical models of epileptic seizures // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2022. Vol. 109. P. 106284. DOI: 10.1016/j.cnsns.2022.106284.
  5. Taylor P. N., Wang Y., Goodfellow M., Dauwels J., Moeller F., Stephani U., Baier G. A Computational Study of Stimulus Driven Epileptic Seizure Abatement // PLoS ONE. 2014. Vol. 9, no. 12. P. e114316. DOI: 10.1371/journal.pone.0114316.
  6. Bertram E. H. The functional anatomy of spontaneous seizures in a rat model of chronic limbic epilepsy // Epilepsia. 1997. Vol. 38, no. 1. P. 95–105. DOI: 10.1111/j.1528-1157.1997.tb01083.x.
  7. Blumenfeld H., Varghese G. I., Purcaro M. J., Motelow J. E., Enev M., McNally K. A., Levin A. R., Hirsch L. J., Tikofsky R., Zubal I. G., Paige A. L., Spencer S. S. Cortical and subcortical networks in human secondarily generalized tonic-clonic seizures // Brain. 2009. Vol. 132, no. 4. P. 999–1012. DOI: 10.1093/brain/awp028.
  8. Kornilov M. V., Sysoev I. V. Mathematical Model of a Main Rhythm in Limbic Seizures // Mathematics. 2023. Vol. 11, no. 5. P. 1233. DOI: 10.3390/math11051233.
  9. Mysin I. E., Kitchigina V. F., Kazanovich Y. B. Phase relations of theta oscillations in a computer model of the hippocampal CA1 field: Key role of Schaffer collaterals // Neural Networks. 2019. Vol. 116. P. 119–138. DOI: 10.1016/j.neunet.2019.04.004.
  10. Егоров Н. М., Сысоева М. В., Пономаренко В. И., Корнилов М. В., Сысоев И. В. Кольцевой генератор нейроподобной активности с перестраиваемой частотой // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2023. T.31, №1. С.103-120. DOI: 10.18500/0869-6632-003025.
  11. Hodgkin A., Huxley A. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // The Journal of Physiology. 1952. Vol. 117, no. 4. P. 500–544. DOI: 10.1113/jphysiol.1952.sp004764.
  12. Tateno K., Hayashi H., Ishizuka S. Complexity of spatiotemporal activity of a neural network model which depends on the degree of synchronization // Neural Network. 1998. Vol. 11, no. 6. P. 985–1003. DOI: 10.1016/s0893-6080(98)00086-0.
  13. Yoshida M., Hayashi H. Emergence of sequence sensitivity in a hippocampal CA3–CA1 model // Neural Networks. 2007. Vol. 20, no. 6. P. 653–667. DOI: 10.1016/j.neunet.2007.05.003.
  14. Virtanen P., Gommers R., Oliphant T. E., Haberland M., Reddy T., Cournapeau D., Burovski E., Peterson P., Weckesser W., Bright J., van der Walt S. J. SciPy 1.0: fundamental algorithms for scientific computing in Python // Nature methods. 2020. Vol. 17, no. 3. P. 261–272. DOI: 10.1038/ s41592-019-0686-2.
  15. Пиковский А. С., Розенблюм М. Г., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. 493 с.
  16. Senhadji L., Wendling F. Epileptic transient detection: wavelets and time-frequency approaches // Neurophysiologie Clinique/Clinical Neurophysiology. 2002. Vol. 32, no. 3. P. 175–192. DOI: 10. 1016/S0987-7053(02)00304-0.
  17. Sobayo T., Fine A. S., Gunnar E., Kazlauskas C., Nicholls D., Mogul D. J. Synchrony Dynamics Across Brain Structures in Limbic Epilepsy Vary Between Initiation and Termination Phases of Seizures // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2013. Vol. 60, no. 3. P. 821–829. DOI: 10.1109/TBME.2012.2189113.
  18. Scorcioni R., Lazarewicz M. T., Ascoli G. A. Quantitative morphometry of hippocampal pyramidal cells: differences between anatomical classes and reconstructing laboratories // Journal of Comparative Neurology. 2004. Vol. 473, no. 2. P. 177–193. DOI: 10.1002/cne.20067.
  19. Wendling F., Bartolomei F., Bellanger J. J., Chauvel P. Epileptic fast activity can be explained by a model of impaired GABAergic dendritic inhibition // European Journal of Neuroscience. 2002. Vol. 15, no. 9. P. 1499–1508. DOI: 10.1046/j.1460-9568.2002.01985.x.
  20. Paz J. T.; Huguenard J. R. Microcircuits and their interactions in epilepsy: Is the focus out of focus? // Nature Neuroscience. 2015. Vol. 18. P. 351–359. DOI: 10.1038/nn.3950.
  21. Myers M. H., Kozma R. Mesoscopic neuron population modeling of normal/epileptic brain dynamics // Cognitive neurodynamics. 2018. Vol. 12. P. 211–223. DOI: 10.1007/s11571- 017-9468-7.
  22. Alexander A., Maroso M., Soltesz I. Organization and control of epileptic circuits in temporal lobe epilepsy // Progress in brain research. 2016. Vol. 226. P. 127–154. DOI: 10.1016/bs.pbr.2016.04.007.
  23. Toyoda I., Bower M. R., Leyva F., Buckmaster P. S. Early activation of ventral hippocampus and subiculum during spontaneous seizures in a rat model of temporal lobe epilepsy // Journal of Neuroscience. 2013. Vol. 33, no. 27. P. 11100–11115. DOI: 10.1523/JNEUROSCI.0472-13.2013.
  24. Muller R. U., Stead M., Pach J. The hippocampus as a cognitive graph // The Journal of general physiology. 1996. Vol. 107, no. 6. P. 663–694. DOI: 10.1085/jgp.107.6.663.
  25. Petrik S., San Antonio-Arce V., Steinhoff B. J., Syrbe S., Bast T., Scheiwe C., Brandt A., Beck J., Schulze-Bonhage A. Epilepsy surgery: Late seizure recurrence after initial complete seizure freedom // Epilepsia. 2021. Vol. 62, no. 5. P. 1092–1104. DOI: 10.1111/epi.16893.
  26. Medvedeva T. M., Sysoeva M. V., van Luijtelaar G., Sysoev I. V. Modeling spike-wave discharges by a complex network of neuronal oscillators // Neural Networks. 2018. Vol. 98. P. 271–282. DOI: 10.1016/j.neunet.2017.12.002.
  27. Gerster M., Berner R., Sawicki J., Zakharova A., Hlinka J., Lehnertz K., Scholl E. FitzHugh–Nagumo oscillators on complex networks mimic epileptic-seizure-related synchronization phenomena // Chaos. 2020. Vol. 30. P. 123130. DOI: 10.1063/5.0021420.
Поступила в редакцию: 
19.11.2023
Принята к публикации: 
18.02.2024
Опубликована онлайн: 
07.05.2024
Опубликована: 
31.05.2024