Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Постнов Д. Э., Сецинский Д. В., Рязанова Л. С. Резонансный механизм возбуждения в динамике связанных нейронов // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 5. С. 58-71. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-5-58-71

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9 621.373

Резонансный механизм возбуждения в динамике связанных нейронов

Авторы: 
Постнов Дмитрий Энгелевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сецинский Дмитрий Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Рязанова Людмила Сергеевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

С помощью численного моделирования исследуются особенности динамики нейронных моделей различного типа. Рассмотрены различия в механизмах возбуждения внешним периодическим сигналом, показаны обусловленные этим особенности детерминированной динамики ансамбля из двух связанных систем. Обсуждаются индуцируемые шумом эффекты в ансамбле двух нейронов.

Ключевые слова: 
Благодарности: 
Работа была частично поддержана грантами РФФИ 04-02-10709, INTAS 01-2061, NOC REC-006, а также грантом Министерства образования РФ А03-2.9-362.
Список источников: 

1. Longtin А, Chialvo DR. Stochastic and deterministic resonances for excitable Systems. Phys. Rev. Lett. 1998;81(18):4012–4015.

2. Longtin A. Effect of noise on the tuning propoerties of excitable systems. Chaos, Solitons and Fractals J. 2000;11:1835–1848.

3. Longtin А. Phase locking and resonances for stochastic excitable systems. Fluctuation and Noise Letters. 2002;2(3):L183–L203.

4. Yoshino K, Nomura T, Pakdaman K, Saro S. Synthetic analysis of periodically stimulated excitable and oscillatory membrane models. Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 59(1). DOI: 10.1103/PhysRevE.59.956.

5. Pakdaman K. Periodically forced leaky integrate-and-fire model. Phys. Кеу. Е. 2001;63(4):041907. DOI: 10.1103/PhysRevE.63.041907.

6. Kazantsev VB. Selective communication and information processing by excitable systems. Phys. Rev. E. 2001;64(5):056210. DOI: 10.1103/PhysRevE.64.056210.

7. Izhikevich EM. Neural excitability, spiking and bursting. Int. J. оf Bifurcation and Chaos. 2000;10(6):1171–1266.

8. Izhikevich EM. Resonate-and-fire neurons. Neural Networks J. 2001;14:883–894.

9. Morris С, Lecar H. Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fiber. Biophys. J. 1981;35(1):193–213. DOI: 10.1016/S0006-3495(81)84782-0.

10. Scott AC. The electrophysics of a nerve fiber. Rev. Mod. Phys. 1975;47(2):487. DOI: 10.1103/RevModPhys.47.487.

11. Keener J, Sneyd J. Mathematical Physiology. New York: Springer; 1998:594–607.

12. Hodgkin AL, Huxley AF. A quantative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J. Physiol. London. 1952. Vol. 117 (4): 500–544. DOI: 10.1113/jphysiol.1952.sp004764.

13. Rinzel J, Ermentrout GB. Methods in Neuronal Modeling. Cambridge: MIT Press; 1989. 135–169.

14. Wang XJ. Genesis of bursting oscillations in the Hindmarsh-Rose model and homoclinicity to а chaotic saddle. Physica D. 1993;62:263–274. DOI: https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90286-A.

15. Mochlis J. Canards in а surface oxidation reaction. Nonliner Science. 2002;12(4):319–345. DOI: 10.1007/s00332-002-0467-3.

16. Постнов Д.Э., Шишкин. A.B., Сецинский Д.В. Стохастическая динамика возбудимой системы в области подпороговых колебаний // Изв. вузов. ПНД. 2003. Т. 1, № 6. С. 104.

17. Kopell N, Ermentrout GB, Whittington МА,Traub RD. Gamma rhythms and beta rhythms have different synchronization properties. Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 2000; 97(4):1867–1872. DOI: 10.1073/pnas.97.4.1867.

18. Postnov D, Sosnovtseva O, Setsinsky D. Rhythmic activity of noisy neural Circuits. Fluctuation and Noise Letters. 3(3):1.275.

19. Pikovsky A, Kurths J. Coherent resonance in a noise driving excitable system. Phys. Rev. Lett. 1997;78(5):775–778. DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.775.

20. Longtin A. Autonomous stochastic resonance in bursting neurons. Phys. Rev. Е. 1997;55(1):868–876. DOI: 10.1103/PhysRevE.55.868.

21. Neiman А, Saparin РI, Stone L. Coherence resonance at noisy precursors of bifurcations in nonlinear systems. Phys. Rev. E. 1997;56:270–273; Lee SG, Neiman А, Kim S. Coherence resonance in а Hodgkin-Huxley neuron. Phys. Rev. Е. 1998;57:3292–3297.

22. Постнов Д.Э., Сосновцева O.B., Сецинский Д.В., Борисов B.C. Генерация и синхронизация стохастических колебаний в связанных возбудимых системах // Изв. вузов. ПНД. 2001 Т. 9, № 3. С. 15.

23. Sosnoviseva OV, Setsinsky D, Fausboll А, Mosekilde Е. Transitions between beta and gamma rhythms in neural systems. Phys. Rev. Е. 2002;66:041901. DOI: 10.1103/PhysRevE.66.041901.

Поступила в редакцию: 
15.03.2004
Принята к публикации: 
27.10.2004
Опубликована: 
23.03.2005