Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Навроцкая Е. В., Курбако А. В., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Синхронизация ансамбля мемристивно связанных неидентичных осцилляторов ФитцХью–Нагумо // Известия вузов. ПНД. 2024. Т. 32, вып. 1. С. 96-110. DOI: 10.18500/0869-6632-003085, EDN: TQNUKG

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2024-1_navrotskay-et-al_96-110.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Нелинейная динамика и нейронаука
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86
DOI: 
10.18500/0869-6632-003085
EDN: 
TQNUKG

Синхронизация ансамбля мемристивно связанных неидентичных осцилляторов ФитцХью–Нагумо

Авторы: 
Навроцкая Елена Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Курбако Александр Васильевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Цель работы — исследование особенностей синхронизации в ансамблях мемристивно связанных неидентичных нейроподобных осцилляторов ФитцХью–Нагумо.

Методы. Численно и экспериментально исследовалась коллективная динамика в кольце осцилляторов ФитцХью–Нагумо, связанных мемристивной связью. Неидентичность осцилляторов достигалась их расстройкой по пороговому параметру, отвечающему за возбуждение осциллятора, либо расстройкой по параметру соотношения временных масштабов, от величины которого зависит собственная частота колебаний осциллятора. Мы исследовали синхронизацию мемристивно связанных осцилляторов ФитцХью–Нагумо в зависимости от величины коэффициента связи, начальных условий всех переменных и количества осцилляторов в ансамбле. В качестве меры синхронизации мы использовали коэффициент, характеризующий близость траекторий осцилляторов.

Результаты. Показано, что при мемристивной связи осцилляторов ФитцХью–Нагумо их синхронизация зависит не только от величины коэффициента связи, но и от начальных состояний как самих осцилляторов, так и переменных, отвечающих за мемристивную связь. Проведено сравнение особенностей синхронизации неидентичных осцилляторов ФитцХью–Нагумо при мемристивной и диффузионной связи между ними. Показано, что, в отличие от случая диффузионной связи осцилляторов, при мемристивной связи с ростом силы связи осцилляторов может наблюдаться разрушение режима полностью синхронных синфазных колебаний, вместо которого возникает режим несинфазных колебаний.

Заключение. Полученные результаты могут быть востребованы при решении задач управления синхронизацией в ансамблях нейроподобных осцилляторов, в частности, для достижения или разрушения режима синфазной синхронизации колебаний в ансамбле связанных осцилляторов.

Ключевые слова: 
модель ФитцХью–Нагумо
нейроподобные осцилляторы
мемристивная связь
радиофизический эксперимент
Благодарности: 
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-22-00150, https://rscf.ru/project/22-22-00150/
Список источников: 
  1. Yamazaki K., Vo-Ho V.-K., Bulsara D., Le N. Spiking neural networks and their applications: A review // Brain Sciences. 2022. Vol. 12, no. 7. P. 863. DOI: 10.3390/brainsci12070863.
  2. Quiroga R. Q., Panzeri S. Principles of Neural Coding. Boca Raton: CRC Press, 2013. 664 p.
  3. Kasabov N. Evolving Connectionist Systems: The Knowledge Engineering Approach. London: Springer, 2007. 451 p. DOI: 10.1007/978-1-84628-347-5.
  4. Lobov S., Mironov V., Kastalskiy I., Kazantsev V. A spiking neural network in sEMG fea-ture extraction // Sensors. 2015. Vol. 15. no. 11. P. 27894–27904. DOI: 10.3390/s151127894.
  5. Lobov S.A., Chernyshov A.V., Krilova N.P., Shamshin M.O., Kazantsev V.B. Competitive learning in a spiking neural network: Towards an intelligent pattern classifier // Sensors. 2000. Vol. 20. no. 2. P. 500. DOI: 10.3390/s20020500.
  6. Virgilio G. C. D., Sossa A. J. H., Antelis J. M., Falcon L. E. Spiking Neural Networks applied to the classification of motor tasks in EEG signals // Neural Netw. 2020. Vol. 122. P. 130–143. DOI: 10.1016/j.neunet.2019.09.037.
  7. Andreev A. V., Ivanchenko M. V., Pisarchik A. N., Hramov A. E. Stimulus classification using chimera-like states in a spiking neural network // Chaos, Solitons & Fractals. 2020. Vol. 139. P. 110061. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.110061.
  8. Навроцкая Е. В., Кульминский Д. Д., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Оценка параметров импульсного воздействия с помощью сети нейроподобных осцилляторов // Известия вузов. ПНД. 2022. T. 30, № 4. С. 495–512. DOI: 10.18500/0869-6632-2022-30-4-495-512.
  9. Hossain M. S., Muhammad G. Emotion recognition using deep learning approach from audio–visual emotional big data // Information Fusion. 2019. Vol. 49. P. 69–78. DOI: 10.1016/j.inffus.2018.09.008.
  10. Yu D., Deng L. Automatic Speech Recognition: A Deep Learning Approach. London: Springer, 2015. 321 p. DOI: 10.1007/978-1-4471-5779-3.
  11. Bing Z., Meschede C., Rohrbein F., Huang K., Knoll A. C. A survey of robotics control based on learning-inspired spiking neural networks // Frontiers in Neurorobotics. 2018. Vol. 12. P. 35. DOI: 10.3389/fnbot.2018.00035.
  12. Wang X., Hou Z.-G., Lv F., Tan M., Wang Y. Mobile robots’ modular navigation controller using spiking neural networks // Neurocomputing. 2014. Vol. 134. P. 230–238. DOI: 10.1016/j.neucom. 2013.07.055.
  13. Chou T.-S., Bucci L. D., Krichmar J. L. Learning touch preferences with a tactile robot using dopamine modulated STDP in a model of insular cortex // Frontiers in Neurorobotics. 2015. Vol. 9. P. 6. DOI: 10.3389/fnbot.2015.00006.
  14. Lobov S. A., Mikhaylov A. N., Shamshin M., Makarov V. A., Kazantsev V. B. Spatial properties of STDP in a self-learning spiking neural network enable controlling a mobile robot // Frontiers in Neuroscience. 2020. Vol. 14. P. 88. DOI: 10.3389/fnins.2020.00088.
  15. Yi Z., Lian J., Liu Q., Zhu H., Liang D., Liu J. Learning rules in spiking neural networks: A survey // Neurocomputing. 2023. Vol. 531. P. 163–179. DOI: 10.1016/j.neucom.2023.02.026. 
  16. Дмитричев А. С., Касаткин Д. В., Клиньшов В. В., Кириллов С.Ю., Масленников О. В., Щапин Д. С., Некоркин В. И. Нелинейные динамические модели нейронов: обзор // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, № 4. C. 5–58. DOI: 10.18500/0869-6632-2018-26-4-5-58.
  17. Shepelev I. A., Slepnev A. V., Vadivasova T. E. Different synchronization characteristics of distinct types of traveling waves in a model of active medium with periodic boundary conditions // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. Vol. 38. P. 206–217. DOI: 10.1016/j.cnsns.2016.02.020.
  18. Shepelev I. A., Vadivasova T. E., Bukh A. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. New type of chimera structures in a ring of bistable FitzHugh–Nagumo oscillators with nonlocal interaction // Physics Letters A. 2017. Vol. 381, no. 16. P. 1398–1404. DOI: 10.1016/j.physleta.2017.02.034.
  19. Shepelev I. A., Shamshin D. V., Strelkova G. I., Vadivasova T. E. Bifurcations of spatiotemporal structures in a medium of FitzHugh–Nagumo neurons with diffusive coupling // Chaos, Solitons & Fractals. 2017. Vol. 104. P. 153–160. DOI: 10.1016/j.chaos.2017.08.009.
  20. Plotnikov S. A., Fradkov A. L. On synchronization in heterogeneous FitzHugh–Nagumo networks // Chaos, Solitons & Fractals. 2019. Vol. 121. P. 85–91. DOI: 10.1016/j.chaos.2019.02.006.
  21. Kulminskiy D. D., Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D., Hramov A. E. Synchronization in ensembles of delay-coupled nonidentical neuronlike oscillators // Nonlinear Dynamics. 2019. Vol. 98. no. 1. P. 735–748. DOI: 10.1007/s11071-019-05224-x.
  22. Plotnikov S. A., Lehnert J., Fradkov A. L., Scholl E. Adaptive control of synchronization in delay-coupled heterogeneous networks of FitzHugh–Nagumo nodes // Int. J. Bifurc. Chaos. 2016. Vol. 26, no. 4. P. 1650058. DOI: 10.1142/S0218127416500589.
  23. Курбако А. В., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Адаптивное управление несинхронными колебаниями в сети идентичных электронных нейроподобных генераторов // Письма в ЖТФ. 2022. Т. 48, № 19. С. 43–46. DOI: 10.21883/PJTF.2022.19.53596.19328.
  24. Корнеев И. А., Слепнев А. В., Семенов В. В., Вадивасова Т. Е. Волновые процессы в кольце мемристивно связанных автогенераторов // Известия вузов. ПНД. 2020. T. 28, № 3. С. 324– 340. DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-3-324-340.
  25. Wang C., Lv M., Alsaedi A., Ma J. Synchronization stability and pattern selection in a memristive neuronal network // Chaos. 2017. Vol. 27, no. 11. P. 113108. DOI: 10.1063/1.5004234.
  26. Xu F., Zhang J., Jin M., Huang S., Fang T. Chimera states and synchronization behavior in multilayer memristive neural networks // Nonlinear Dynamics. 2018. Vol. 94, no. 2. P. 775–783. DOI: 10.1007/s11071-018-4393-9.
  27. Usha K., Subha P. A. Collective dynamics and energy aspects of star-coupled Hindmarsh–Rose neuron model with electrical, chemical and field couplings // Nonlinear Dynamics. 2019. Vol. 96, no. 3. P. 2115–2124. DOI: 10.1007/s11071-019-04909-7.
  28. Bao H., Zhang Y., Liu W., Bao B. Memristor synapse-coupled memristive neuron network: synchronization transition and occurrence of chimera // Nonlinear Dynamics. 2020. Vol. 100, no. 1. P. 937–950. DOI: 10.1007/s11071-020-05529-2.
  29. Korneev I. A., Semenov V. V., Slepnev A. V., Vadivasova T. E. The impact of memristive coupling initial states on travelling waves in an ensemble of the FitzHugh–Nagumo oscillators // Chaos, Solitons & Fractals. 2021. Vol. 147. P. 110923. DOI: 10.1016/j.chaos.2021.110923.
  30. Xu Y., Jia Y., Ma J., Alsaedi A., Ahmad B. Synchronization between neurons coupled by memristor // Chaos, Solitons & Fractals. 2017. Vol. 104. P. 435–442. DOI: 10.1016/j.chaos.2017. 09.002.
  31. Герасимова С. А., Михайлов А. Н., Белов А. И., Королев Д. С., Горшков О. Н., Казанцев В. Б. Имитация синаптической связи нейроноподобных генераторов с помощью мемристивного устройства // ЖТФ. 2017. Т. 87, № 8. С. 1248–1254. DOI: 10.21883/JTF.2017.08.44735.2033.
  32. Chua L. Memristor-The missing circuit element // IEEE Transactions on Circuit Theory. 1971. Vol. 18, no. 5. P. 507–519. DOI: 10.1109/TCT.1971.1083337.
  33. Chua L. O., Kang S. M. Memristive devices and systems // Proceedings of the IEEE. 1976. Vol. 64, no. 2. P. 209–223. DOI: 10.1109/PROC.1976.10092.
  34. Strukov D. B., Snider G. S., Stewart D. R., Williams R. S. The missing memristor found // Nature. 2008. Vol. 453, no. 7191. P. 80–83. DOI: 10.1038/nature06932.
  35. Patterson G. A., Fierens P. I., Garcia A. A., Grosz D. F. Numerical and experimental study of stochastic resistive switching // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 87, no. 1. P. 012128. DOI: 10.1103/ PhysRevE.87.012128.
Поступила в редакцию: 
02.10.2023
Принята к публикации: 
15.11.2023
Опубликована онлайн: 
28.12.2023
Опубликована: 
31.01.2024
  • 349 просмотров