Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Рамазанов И. Р., Корнеев И. А., Слепнев А. В., Вадивасова Т. Е. Синхронизация волн возбуждения в двухслойной сети нейронов ФитцХью–Нагумо при шумовой модуляции параметров межслойной связи // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, вып. 6. С. 732-748. DOI: 10.18500/0869-6632-003016

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86; 519.21
EDN: 

Синхронизация волн возбуждения в двухслойной сети нейронов ФитцХью–Нагумо при шумовой модуляции параметров межслойной связи

Авторы: 
Рамазанов Ибадулла Рамзесович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Корнеев Иван Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Слепнев Андрей Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

Целью работы является изучение возможности синхронизации волновых процессов в распределенных возбудимых системах посредством шумовой модуляции силы связи между ними. Методы. Простая модель сети нейронов, представляющая собой два связанных слоя возбудимых осцилляторов ФитцХью–Нагумо с кольцевой топологией, исследуется методами численного моделирования. Связь между слоями имеет случайную компоненту, задаваемую для каждой пары связанных осцилляторов независимыми источниками цветного гауссова шума. Результаты. Показано, что при определенных параметрах шума связи (интенсивности и времени корреляции) возможно получить режим, близкий к полной (синфазной) синхронизации бегущих волн в случае идентичных взаимодействующих слоев и режим синхронизации скоростей распространения волн в случае неидентичных слоев, отличающихся значениями коэффициентов внутрислойной связи. Заключение. Эффектами синхронизации фаз и скоростей распространения волн возбуждения в ансамблях нейронов можно управлять с помощью случайных процессов взаимодействия возбудимых осцилляторов, задаваемых статистически независимыми источниками шума. Управляющими параметрами при этом могут служить как интенсивность шума, так и его время корреляции. Полученные на простой модели результаты могут носить достаточно общий характер.

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РНФ, грант № 20-12-00119
Список источников: 
  1. Horsthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions: Theory and Applications in Physics, Chemistry, and Biology. Berlin, Heidelberg: Springer, 1984. 322 p. DOI: 10.1007/3-540-36852-3.
  2. Graham R. Macroscopic potentials, bifurcations and noise in dissipative systems // In: Garrido L. (eds) Fluctuations and Stochastic Phenomena in Condensed Matter. Lecture Notes in Physics, vol. 268. Berlin, Heidelberg: Springer, 1987. P. 1–34. DOI: 10.1007/3-540-17206-8_1.
  3. Schimansky-Geier L., Herzel H. Positive Lyapunov exponents in the Kramers oscillator // Journal of Statistical Physics. 1993. Vol. 70, no. 1–2. P. 141–147. DOI: 10.1007/BF01053959.
  4. Arnold L. Random dynamical systems // In: Johnson R. (eds) Dynamical Systems. Lecture Notes in Mathematics, vol. 1609. Berlin, Heidelberg: Springer, 1995. P. 1–43. DOI: 10.1007/BFb0095238.
  5. Moss F. Stochastic resonance: From the ice ages to the monkey’s ear // In: Weiss G. H. (eds) Contemporary Problems in Statistical Physics. Philadelphia, Pennsylvania: SIAM, 1994. P. 205–253. DOI: 10.1137/1.9781611971552.ch5.
  6. Kabashima S., Kawakubo T. Observation of a noise-induced phase transition in a parametric oscillator // Phys. Lett. A. 1979. Vol. 70, no. 5–6. P. 375–376. DOI: 10.1016/0375-9601(79)90335-9.
  7. Pikovsky A. S., Kurths J. Coherence resonance in a noise-driven excitable system // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, no. 5. P. 775–778. DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.775.
  8. Анищенко В. С., Нейман А. Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // УФН. 1999. Т. 169, № 1. С. 7–38. DOI: 10.3367/UFNr.0169.199901c.0007.
  9. Bashkirtseva I., Ryashko L., Schurz H. Analysis of noise-induced transitions for Hopf system with additive and multiplicative random disturbances // Chaos, Solitons & Fractals. 2009. Vol. 39, no. 1. P. 72–82. DOI: 10.1016/j.chaos.2007.01.128.
  10. Garc´ıa-Ojalvo J., Sancho J. M. Noise in Spatially Extended Systems. New York: Springer, 1999. 307 p. DOI: 10.1007/978-1-4612-1536-3.
  11. Hou Z., Yang L., Xiaobin Z., Xin H. Noise induced pattern transition and spatiotemporal stochastic resonance // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, no. 14. P. 2854–2857. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 81.2854.
  12. Zimmermann M. G., Toral R., Piro O., San Miguel M. Stochastic spatiotemporal intermittency and noise-induced transition to an absorbing phase // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, no. 17. P. 3612–3615. DOI: 10.1103/PhysRevLett.85.3612.
  13. Perc M. Noise-induced spatial periodicity in excitable chemical media // Chemical Physics Letters. 2005. Vol. 410, no. 1–3. P. 49–53. DOI: 10.1016/j.cplett.2005.05.042.
  14. Cao F. J., Wood K., Lindenberg K. Noise-induced phase transitions in field-dependent relaxational dynamics: The Gaussian ansatz // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76, no. 5. P. 051111. DOI: 10.1103/ PhysRevE.76.051111.
  15. Слепнев А. В., Шепелев И. А., Вадивасова Т. Е. Эффекты шумового воздействия на активную среду с периодическими граничными условиями // Письма в ЖТФ. 2014. Т. 40, № 2. С. 30–36.
  16. Стратонович Р. Л. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. М.: Советское радио, 1961. 560 c.
  17. Neiman A. B., Russell D. F. Synchronization of noise-induced bursts in noncoupled sensory neurons // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88, no. 13. P. 138103. DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.138103.
  18. Ritt J. Evaluation of entrainment of a nonlinear neural oscillator to white noise // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68, no. 4. P. 041915. DOI: 10.1103/PhysRevE.68.041915.
  19. Goldobin D. S., Pikovsky A. Synchronization and desynchronization of self-sustained oscillators by common noise // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71, no. 4. P. 045201. DOI: 10.1103/PhysRevE.71.045201.
  20. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Moskalenko O. I. Are generalized synchronization and noise induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 354, no. 5–6. P. 423–427. DOI: 10.1016/j.physleta.2006.01.079.
  21. Nagai K. H., Kori H. Noise-induced synchronization of a large population of globally coupled nonidentical oscillators // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 81, no. 6. P. 065202. DOI: 10.1103/PhysRevE. 81.065202.
  22. Dolmatova A. V., Goldobin D. S., Pikovsky A. Synchronization of coupled active rotators by common noise // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96, no. 6. P. 062204. DOI: 10.1103/PhysRevE.96.062204.
  23. Neiman A. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49, no. 4. P. 3484–3487. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.3484.
  24. Shulgin B., Neiman A., Anishchenko V. Mean switching frequency locking in stochastic bistable systems driven by a periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, no. 23. P. 4157–4160. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.4157.
  25. Lindner J. F., Meadows B. K., Ditto W. L., Inchiosa M. E., Bulsara A. R. Array enhanced stochastic resonance and spatiotemporal synchronization // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, no. 1. P. 3–6. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.3.
  26. Anishchenko V. S., Neiman A. B. Stochastic synchronization // In: Schimansky-Geier L., Poschel T. (eds) Stochastic Dynamics. Lecture Notes in Physics, vol. 484. Berlin, Heidelberg: Springer, 1997. P. 154–166. DOI: 10.1007/BFb0105607.
  27. Han S. K., Yim T. G., Postnov D. E., Sosnovtseva O. V. Interacting coherence resonance oscillators // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, no. 9. P. 1771–1774. DOI: 10.1103/PhysRevLett.83.1771.
  28. Neiman A., Schimansky-Geier L., Cornell-Bell A., Moss F. Noise-enhanced phase synchronization in excitable media // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, no. 23. P. 4896–4899. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.83.4896.
  29. Challenger J. D., McKane A. J. Synchronization of stochastic oscillators in biochemical systems // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, no. 1. P. 012107. DOI: 10.1103/PhysRevE.88.012107.
  30. Semenova N., Zakharova A., Anishchenko V., Scholl E. Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, no. 1. P. 014102. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.117.014102.
  31. Vadivasova T. E., Slepnev A. V., Zakharova A. Control of inter-layer synchronization by multiplexing noise // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2020. Vol. 30, no. 9. P. 091101. DOI: 10.1063/5.0023071.
  32. Rybalova E. V., Vadivasova T. E., Strelkova G. I., Zakharova A. Multiplexing noise induces synchronization in multilayer networks // Chaos, Solitons & Fractals. 2022. Vol. 163. P. 112521. DOI: 10.1016/j.chaos.2022.112521.
  33. Nikishina N. N., Rybalova E. V., Strelkova G. I., Vadivasova T. E. Destruction of cluster structures in an ensemble of chaotic maps with noise-modulated nonlocal coupling // Regular and Chaotic Dynamics. 2022. Vol. 27, no. 2. P. 242–251. DOI: 10.1134/S1560354722020083.
  34. Doiron B., Rinzel J., Reyes A. Stochastic synchronization in finite size spiking networks // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 74, no. 3. P. 030903. DOI: 10.1103/PhysRevE.74.030903.
  35. Patel A., Kosko B. Stochastic resonance in continuous and spiking neuron models with levy noise // IEEE Transactions on Neural Networks. 2008. Vol. 19, no. 12. P. 1993–2008. DOI: 10.1109/TNN. 2008.2005610.
  36. Ozer M., Perc M., Uzuntarla M. Stochastic resonance on Newman–Watts networks of Hodgkin– Huxley neurons with local periodic driving // Phys. Lett. A. 2009. Vol. 373, no. 10. P. 964–968. DOI: 10.1016/j.physleta.2009.01.034.
  37. He Z.-Y., Zhou Y.-R. Vibrational and stochastic resonance in the FitzHugh–Nagumo neural model with multiplicative and additive noise // Chinese Physics Letters. 2011. Vol. 28, no. 11. P. 110505. DOI: 10.1088/0256-307X/28/11/110505.
  38. Bressloff P. C., Lai Y. M. Stochastic synchronization of neuronal populations with intrinsic and extrinsic noise // The Journal of Mathematical Neuroscience. 2011. Vol. 1, no. 1. P. 2. DOI: 10.1186/2190-8567-1-2.
  39. Kilpatrick Z. P. Stochastic synchronization of neural activity waves // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91, no. 4. P. 040701. DOI: 10.1103/PhysRevE.91.040701.
  40. Sharma S. K., Malik M. Z., Brojen Singh R. K. Stochastic synchronization of neurons: the topologicalimpacts // Bioinformation. 2018. Vol. 14, no. 9. P. 504–510. DOI: 10.6026/97320630014504.
  41. Yilmaz E., Ozer M., Baysal V., Perc M. Autapse-induced multiple coherence resonance in single neurons and neuronal networks // Scientific Reports. 2016. Vol. 6, no. 1. P. 30914. DOI: 10.1038/srep30914.
  42. Yamakou M. E., Jost J. Control of coherence resonance by self-induced stochastic resonance in a multiplex neural network // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 100, no. 2. P. 022313. DOI: 10.1103/PhysRevE. 100.022313.
  43. FitzHugh R. Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane // Biophysical Journal. 1961. Vol. 1, no. 6. P. 445–466. DOI: 10.1016/S0006-3495(61)86902-6.
  44. Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon // Proceedings of the IRE. 1962. Vol. 50, no. 10. P. 2061–2070. DOI: 10.1109/JRPROC.1962.288235.
Поступила в редакцию: 
07.07.2022
Принята к публикации: 
20.09.2022
Опубликована онлайн: 
11.11.2022
Опубликована: 
30.11.2022