Для цитирования:
Крысько В. А., Сопенко А. А., Салий Е. В. Сложные колебания геометрически и физически нелинейных пологих оболочек на прямоугольном плане // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 1. С. 92-103. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-1-92-103
Сложные колебания геометрически и физически нелинейных пологих оболочек на прямоугольном плане
В работе рассматриваются колебания геометрически и физически нелинейной пологой оболочки под действием переменной во времени поперечной нагрузки. Уравнения движения были выведены с помощью вариационного принципа Гамильтона - Остроградского. Численный алгоритм интегрирования этих уравнений применен для описания процессов перехода от периодических колебаний к хаотическим для некоторых конкретных оболочечных систем. Предложен критерий динамической потери устойчивости для оболочек, находящихся под действием гармонического возбуждения.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972.
- Крысько В.А. Нелинейная статистика и динамика неоднородных оболочек. Саратов: СГУ, 1976.
- Пальмов B.A. Колебания упругопластических тел. М.: Наука, 1976.
- Агамиров В.Л. Динамические задачи нелинейной теории оболочек. M.: Наука, 1990.
- Мун Ф. Хаотические колебания. M.: Мир, 1990.
- Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. M.: Наука, 1990.
- Берже П., Помо И., Видаль K. Порядок в хаосе. M.: Мир, 1991.
- Kapitaniak Т. Chaos for engineers: theory, applications, and control. Berlin - Heidelberg - New York: Springer, 1998.
- Holms P.J. A nonlinear oscillator with а strange attractor // Phil. Trans. Roy. Soc. London, Ser. А. 1979. 292. P. 419.
- Moon F.C. Experimental models for strange attractor vibrations in elastic systems // New approaches to non-linear problems in dynamics (Proc. Conf., Pacific Grove, Calif., 1979). Philadelphia, Pa.: SIAM, 1980, p. 487.
- Hanagud S., Ashlani Е. Routes to chaos in structural dynamic systems // 18th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech., Haifa, Aug. 22-28, 1992. Haifa, 1992 P.70.
- Lee J.-X., Symonds P.S., Borino С. Chaotic responses оf а two-degree-of-freedom elastic-plastic beam model о short pulse loading // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1992. 59, №4. P.711.
- Lepik Ulо. Elastic-plastic vibrations оf а buckled beam // Int. J. Non-Linear Mech. 1999. 30, №2. P. 129.
- Yagasaki Takao. Bifurcations and chaos in quasi-periodically forced beam. Theory, simulation and experiment // J. Sound and Vibr. 1995. 183, № 1. P. 1.
- Аврейцевич Я., Крысько B.A., Крысько A.B. Переход к хаосу в диссипативных пластинчатых конструкциях // Материалы II Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике. Минск, 1999. С. 3.
- Крысько B.A., Вахлаева T.B., Крысько A.B. Диссипативные колебания гибких пластинок и сценарий перехода их к пространственно-временному хаосу при гармонических продольных воздействиях // В кн.: Нелинейная динамика механических и биологических систем. Саратов: СГТУ, 2000. С. 8 .
- Awrejcewicz J., Krysko V.А. Feigenbaum scenario exhibited by thin plate dynamics // Nonlinear Dynamics. 2001. 24. P. 373.
- Lepik U. Axisymmetric vibrations of elastic-plastic. cylindrical shells by Galerkin’s method // Int. J. Impact. Eng. 1996. 18. №3. P. 489.
- Крысько A.B., Мицкевич C.A., Чеботаревский Ю.В. Динамика цилиндрических панелей при действии продольных знакопеременных нагрузок (консервативные и диссипативные системы) // В кн.: Нелинейная динамика механических и биологических систем. Саратов: СГТУ, 2000. С. 119.
- Крысько B.A., Кириченко A.B. O динамических критериях потери устойчивости гибких пологих оболочек // В кн.: Нелинейная динамика механических и биологических систем. Саратов: СГТУ, 2000. С. 144.
- Крысько B.A., Сопенко A.A., Салий Е.В. Сценарий перехода в хаос физически и геометрически нелинейных оболочек при действии знакопеременной поперечной нагрузки // В кн.: Нелинейная динамика механических и биологических систем. Саратов: СГТУ, 2000. С. 108.
- Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: ИЛ, 1961.
- Кантор Б.Я. Нелинейные задачи теории неоднородных пологих оболочек. Киев: Наукова Думка, 1971.
- Shian A.C., Soong T.T., Roth R.S. Dynamic buckling оf conical shells with imperfections // АIАА Journal. 1974. 12, № 6. P. 121.
- 350 просмотров