Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Рожнев А. Г., Мельникова М. М., Рыскин Н. М. Спектральный подход с итерационным уточнением граничных условий излучения для моделирования квазисобственных мод открытых резонаторов гиротронов // Известия вузов. ПНД. 2024. Т. 32, вып. 3. С. 305-331. DOI: 10.18500/0869-6632-003103, EDN: MXUNCA

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
EDN: 

Спектральный подход с итерационным уточнением граничных условий излучения для моделирования квазисобственных мод открытых резонаторов гиротронов

Авторы: 
Рожнев Андрей Георгиевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Мельникова Мария Михайловна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Рыскин Никита Михайлович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Цель. В статье представлен новый метод численного моделирования квазисобственных колебаний в открытых резонаторах гиротронов — мощных вакуумных генераторах электромагнитных волн миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Резонатор гиротрона имеет форму слабо неоднородного полого круглого металлического волновода.

Методы. Предлагаемый подход использует уравнение неоднородной струны с граничными условиями излучения для формулировки нелинейной спектральной краевой задачи, описывающей колебания в резонаторе в пренебрежении связями волн с разными радиальными индексами. С помощью линеаризации по частоте граничных условий излучения нелинейная краевая задача сводится к линейной. Для ее дискретизации используется метод конечных разностей и формулируется линейная обобщенная матричная проблема собственных значений, которая решается методом Арнольди в сочетании с обратным сдвигом собственных значений. Предложен итерационный алгоритм, позволяющий последовательно рассчитывать заданное число частот и добротностей квазисобственных мод колебаний.

Результаты. Разработана программа для ЭВМ, написанная на языках Wolfram Language и Fortran, с использованием предложенных в работе алгоритмов. Представлены результаты тестовых расчетов для реальных резонаторов гиротронов, которые демонстрируют высокую точность полученных значений частот, добротностей и распределений полей квазисобственных колебаний в исследованных резонаторах.

Заключение. Предложенные в статье методы, алгоритмы и созданная программа могут существенно облегчить процесс разработки гиротронов, предназначенных для различных практических применений и работающих в новых диапазонах частот. Метод итерационного уточнения граничных условий может быть обобщен на случай уравнений линейной теории гиротрона и использован для разработки новых методов анализа стартовых условий мягкого самовозбуждения в гиротронах-генераторах.

Благодарности: 
Работа выполнена в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
Список источников: 
  1. Flyagin V. A., Gaponov A. V., Petelin M. I., Yulpatov V. K. The gyrotron // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1977. Vol. 25, no. 6. P. 514–521. DOI: 10.1109/TMTT.1977. 1129149.
  2. Nusinovich G. S. Introduction to the Physics of Gyrotron // Baltinore and London: Johns Hopkins University Press, 2004. 335 p.
  3. Kartikeyan M. V., Borie E., Thumm M. Gyrotrons: High-Power Microwave and Millimeter Wave Technology. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 2003. 228 p.
  4. Thumm M. Progress on gyrotrons for ITER and future thermonuclear fusion reactors // IEEE Transactions on Plasma Science. 2011. Vol. 39, no. 4. P. 971–979. DOI: 10.1109/TPS.2010.2095042.
  5. Glyavin M. Y., Idehara T., Sabchevski S. P. Development of THz gyrotrons at IAP RAS and FIR UF and their applications in physical research and high-power THz technologies // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. 2015. Vol. 5, no. 5. P. 788–797. DOI: 10.1109/TTHZ.2015. 2442836.
  6. Hornstein M. K., Bajaj V. S., Griffin R. G., Kreischer K. E., Mastovsky I., Sirigiri J. R., Shapiro M. A., Temkin R. J. Second harmonic operation at 460 GHz and broadband continuous frequency tuning of a gyrotron oscillator // IEEE Transactions on Electron Devices. 2005. Vol. 52, no. 5. P. 798–807. DOI: 10.1109/TED.2005.845818.
  7. Chang T. H., Idehara T., Ogawa I., Agusu L., Kobayashi S.. Frequency tunable gyrotron using backward-wave components // Journal of Applied Physics. 2009. Vol. 105, no. 6. P. 063304. DOI: 10.1063/1.3097334.
  8. Torrezan A. C., Han S. T., Mastovsky I., Shapiro M. A., Sirigiri J. R., Temkin R. J., Barnes A. B., Griffin R. G. Continuous-wave operation of a frequency-tunable 460-GHz second-harmonic gyrotron for enhanced nuclear magnetic resonance // IEEE Transactions on Plasma Science. 2010. Vol. 8, no. 6. P. 1150–1159. DOI: 10.1109/TPS.2010.2046617.
  9. Torrezan A. C., Shapiro A. C., Sirigiri J. R., Temkin R. J., Griffin R. G. Operation of a continuously frequency-tunable second-harmonic CW 330-GHz gyrotron for dynamic nuclear polarization // IEEE Transaction on Electron Devices. 2011. Vol. 58, no. 8. P. 2777–2783. DOI: 10.1109/TED. 2011.2148721.
  10. Глявин М.Ю., Денисов Г. Г., Запевалов В. Е., Кошелев М. А., Третьяков М.Ю., Цветков А. И. Источники мощного терагерцевого излучения для спектроскопии и диагностики различных сред // УФН. 2016. Vol. 186, no. 6. С. 667–677. DOI: 10.3367/UFNr.2016.02.037801.
  11. Sabchevski S., Glyavin M. Development and application of THz gyrotrons for advanced spectroscopic methods // Photonics. 2023. Vol. 12, no. 2. P. 189–207. DOI: 10.3390/photonics10020189.
  12. Siegel P. H. Terahertz technology in biology and medicine // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2004. Vol. 52, no. 10. P. 2438–2447. DOI: 10.1109/TMTT.2004.835916.
  13. Pilossof M., Einat M. Note: A 95 GHz mid-power gyrotron for medical applications measurements // Review of Scientific Instruments. 2015. Vol. 86, no. 1. P. 016113. DOI: 10.1063/1.4906507.
  14. Cheon H., Yang H. J., Lee S. H., Kim Y. A., Son J. H. Terahertz molecular resonance of cancer DNA // Scientific Reports. 2016. Vol. 6, no. 1. P. 37103. DOI: 10.1038/srep37103.
  15. Miyoshi N., Idehara T., Khutoryan E., Fukunaga Y., Bibin A. B., Ito S., Sabchevski S. P. Combined hyperthermia and photodynamic therapy using a sub-THz gyrotron as a radiation source // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2016. Vol. 37, no. 8. P. 805–814. DOI: 10.1007/ s10762-016-0271-z.
  16. Bykov Y., Eremeev A., Glyavin M., Kholoptsev V., Luchinin A., Plotnikov G. Denisov A., Bogdashev G., Kalynova V., Semenov N., Zharova N. 24-84-GHz gyrotron systems for technological microwave applications // IEEE Transactions on Plasma Science. 2004. Vol. 32, no. 1. P. 67–72. DOI: 10.1109/TPS.2004.823904.
  17. Bratman V. L., Bogdashov A. A., Denisov G. G., Glyavin M. Yu., Kalynov Yu. K., Luchinin A. G., Manuilov V. N., Zapevalov V. E., Zavolsky N. A., Zorin V. G. Gyrotron development for high power THz technologies at IAP RAS // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2012. Vol. 33, no. 7. P. 715–723. DOI: 10.1007/s10762-012-9898-6.
  18. Aripin H., Mitsudo S., Prima E. S., Sudiana I. N., Tani S., Sako K., Fujii Y., Saito T., Idehara T., Sano S., Purwasasmita B. S., Sabchevski S. Structural and microwave properties of silica xerogel glass-ceramic sintered by sub-millimeter wave heating using a gyrotron // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2012. Vol. 33, no. 12. P. 1149–1162. DOI: 10.1007/s10762-012- 9925-7.
  19. Glyavin M., Sabchevski S., Idehara T., Mitsudo S. Gyrotron-Based Technological Systems for Material Processing – Current Status and Prospects // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2020. Vol. 41, no. 8. P. 1022-–1037. DOI: 10.1007/s10762-020-00727-w.
  20. Federici J., Moeller L. Review of terahertz and subterahertz wireless communications // Jourmal of Applied Physics. 2010. Vol. 107, no. 11. P 111101. DOI: 10.1063/1.3386413.
  21. Idehara T., Mitsudo S., Ogawa I. Development of high-frequency, highly stable gyrotrons as millimeter to submillimeter wave radiation sources // IEEE Transactions on Plasma Science. 2004. Vol. 32, no. 3. P. 910–916. DOI: 10.1109/TPS.2004.827599.
  22. Idehara T., Tsuchiya H., Watanabe O., Agusu L., Mitsudo S. The first experiment of a THz gyrotron with a pulse magnet // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2006. Vol. 27, no. 3. P. 319–331. DOI: 10.1007/S10762-006-9084-9.
  23. Glyavin M. Yu., Luchinin A. G., Golubiatnikov G. Yu. Generation of 1.5-kW, 1-THz Coherent radiation from a gyrotron with a pulsed magnetic field // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 100. P. 015101. DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.015101.
  24. Bratman V. L., Kalynov Yu. K., Manuilov V. N. Large-orbit gyrotron operation in the terahertz frequency range // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. P. 245101. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 102.245101.
  25. Bandurkin I. Fedotov A., Glyavin M., Idehara T., Malkin A., Manuilov V., Sergeev A. Tsvetkov A., Zaslavsky V., Zotova I. Development of third-harmonic 1.2-THz gyrotron with intentionally increased velocity spread of electrons // IEEE Transactions on Electron Devices. 2020. Vol. 67, no. 10. P. 4432–4436. DOI: 10.1109/TED.2020.3012524.
  26. Botton M., Antonsen T. M., Levush B., Nguyen K. T., Vlasov A. N. MAGY: A time-dependent code for simulation of slow and fast microwave sources // IEEE Transactions on Plasma Science. 1998. Vol. 26, no. 3. P. 882–892. DOI: 10.1109/27.700860.
  27. Stock A., Neudorfer J., Riedlinger M., Pirrung G., Gassner G., Schneider R., Roller S., Munz C. D. Three-dimensional numerical simulation of a 30-GHz gyrotron resonator with an explicit high-order discontinuous-Galerkin-based parallel article-in-cell method // IEEE Transactions on Plasma Science. 2012. Vol. 40, no. 7. P. 1860–1870. DOI: 10.1109/TPS.2012.2195509.
  28. Lin M. C., Smithe D. N., Guss W. C., Temkin R. J. Hot test of gyrotron cavity interaction using a 3D CFDTD PIC method // In: 15th IEEE International Vacuum Electronics Conference. 22-24 April 2014, Monterey, CA, USA: IEEE, 2014. P. 87–88. DOI: 10.1109/IVEC.2014.6857503.
  29. Розенталь Р. М., Тай Е. М., Тараканов В. П., Фокин А. П. Использование 2,5-мерного PIC-кода для моделирования гиротронов с несимметричными рабочими модами // Известия вузов. Радиофизика. 2022. Т. 65, № 5. С. 420–433. DOI: 10.52452/00213462_2022_65_05_420.
  30. Fliflet A. W., Read M. E. Use of weakly irregular waveguide theory to calculate eigenfrequencies, Q values, and RF field functions for gyrotron oscillators // International Journal of Electronics Theoretical and Experimental. 1981. Vol. 51, no. 4. P. 475–484. DOI: 10.1080/00207218108901350.
  31. Borie E., Dumbrajs O. Calculation of eigenmodes of tapered gyrotron resonators // International Journal of Electronics. 1986. Vol. 60, no. 2. P. 143–154. DOI: 10.1080/00207218608920768
  32. Sabchevski S., Idehara T., Saito T., Ogawa I., Mitsudo S., Tatematsu Y. Physical models and computer codes of the GYROSIM (GYROtron SIMulation) software package // FIR Center Report FIR FU-99. 2010. Available from: http://fir.u-fukui.ac.jp/FIR_FU99S.pdf.
  33. Avramides K. A., Pagonakis I. G., Iatrou C. T., Vomvoridis J. L. EURIDICE: A code-package for gyrotron interaction simulations and cavity design // EPJ Web of Conferences. 2012. Vol. 32. P. 04016. DOI: 10.1051/epjconf/20123204016.
  34. Мельникова М. М., Рожнев А. Г. Программа расчета электродинамических параметров собственных мод в гиротроне с нефиксированной структурой поля // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015615762 от 22 мая 2015 г.
  35. Bera A., Sinha A. K. A novel approach for computation of high-order axial modes in a gyrotron resonator // IEEE Transactions on Electron Devices. 2018. Vol. 65, no. 12. P. 5505–5510. DOI: 10.1109/TED.2018.2877843.
  36. Sawant A., Choi E. Development of the full package of gyrotron simulation code // Journal of the Korean Physical Society. 2018. Vol. 73, no. 11. P. 1750–1759. DOI: 10.3938/jkps.73.1750.
  37. Wang P., Chen X., Xiao H., Dumbrajs O., Qi X., Li L. GYROCOMPU: Toolbox designed for the analysis of gyrotron resonators // IEEE Transactions on Plasma Science. Vol. 48, no. 9. P. 3007–3016. DOI: 10.1109/TPS.2020.3013299.
  38. Semenov E., Zapevalov V., Zuev, A. Methods for simulation the nonlinear dynamics of gyrotrons / In: Balandin D., Barkalov K., Gergel V., Meyerov I. (eds). Mathematical Modeling and Supercomputer Technologies. MMST 2020. Communications in Computer and Information Science. Vol. 1413. Springer. 2021. P. 49–62. DOI: 10.1007/978-3-030-78759-2_4.
  39. Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. 475 с.
  40. Власов С. Н., Жислин Г. М., Орлова И. М., Петелин М. И., Рогачева Г. Г. Открытые резонаторы в виде волноводов переменного сечения // Известия вузов. Радиофизика. 1969. Т. 12, № 8. С. 1236–1244.
  41. Власов С. Н., Орлова И. М., Петелин М. И. Резонаторы гиротронов и электродинамическая селекция мод / В сб. Гиротрон (под. ред. А.В. Гапонова-Грехова). Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С. 62–76.
  42. Chu K. R., Kou C. S., Chen J. M., Tsai Y. C., Cheng C., Bor S. S., Chang L. H. Spectral domain analysis of open cavities // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 1992. Vol. 13, no. 10. P. 1571–1598. DOI: 10.1007/BF01009236.
  43. Hung C. L., Tsai Y. C.,Chu K. R. A study of open-end cavities by the field-energy method // IEEE Transactions on Plasma Science. 1998. Vol. 26, no. 3, P. 931–939. DOI: 10.1109/27.700874.
  44. Hung C. L., Yeh Y. S. Spectral domain analysis of coaxial cavities // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2003. Vol. 24, no. 12. P. 2025–2041. DOI: 10.1023/B:IJIM.0000009758. 76835.1f.
  45. Sabchevski S. P., Idehara T. A numerical study on finite-bandwidth resonances of high-order axial modes (HOAM) in a gyrotron cavity // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2015. Vol. 36, no. 7. P. 628–653. DOI: 10.1007/s10762-015-0161-9.
  46. Genoud J., Tran T. M., Alberti S., Braunmueller F., Hogge J.-Ph., Tran M. Q., Guss W. C. Temkin R. J. Novel linear analysis for a gyrotron oscillator based on a spectral approach // Physics of Plasmas. 2016. Vol. 2, no. 4. P. 043101. DOI: doi.org/10.1063/1.4945611.
  47. Ильинский A. C., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: МГУ, 1983. 232 с.
  48. Genoud J., Alberti S., Tran T. M., Le Bars G., Kaminski P., Hogge J. P., Avramidis K. A., Tran M. Q. Parasitic oscillations in smooth-wall circular symmetric gyrotron beam ducts // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2019. Vol. 40, no. 2. P. 131–149. DOI: 10.1063/1.4945611.
  49. Chu K. R., Chen H. Y., Hung C. L., Chang T. H., Barnett L. R., Chen S. H., Yang T. T., Dialetis D.J. Theory and experiment of ultrahigh-gain gyrotron traveling wave amplifier // IEEE Transactions on Plasma Science. 1999. Vol. 27, no. 2. P. 391–404. DOI: 10.1109/27.772266.
  50. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. М: Мир, 1983. 384 c.
  51. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. М.: Мир, 2001. 430 c.
  52. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. 548 c.
  53. Lehoucq R. B., Sorensen D. C. Yang C. ARPACK users’ guide: solution of large-scale eigenvalue problems with implicitly restarted Arnoldi methods // Society for Industrial and Applied Mathematics. 1997.
  54. Петелин М. И., Юлпатов В. К. Линейная теория МЦР-монотрона. I. // Известия Вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, № 2. C. 290–299.
  55. Петелин М. И. Самовозбуждение колебаний в гиротроне // В кн. Гиротрон: Сб. научн. трудов. (под. ред. А.В. Гапонова-Грехова). Горький: ИПФ АН СССР, 1981. С. 5–25.
  56. Borie E., Jodicke B. Comments on the Linear Theory of the Gyrotron // IEEE Transaction on Plasma Science. 1988. V .16, no. 2. P. 116–121. DOI: 10.1109/27.3802.
  57. Рожнев А.Г., Адилова А.Б., Григорьева Н.В., Рыскин Н.М. Программа расчета свойств продольных мод колебаний в открытом резонаторе гиротрона методом конечных разностей с линеаризованными по спектральному параметру граничными условиями («GyrotronCavityFDM») // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2033613828 от 09 марта 2023 г.
  58. Yamaguchi Y., Tatematsu Y., Saito T., Kuwahara T., Ikeda R., Ogawa I., Idehara T., Dumbrajs O. Experimental verification of a self-consistent calculation for continuous frequency-tune with a 400 GHz band second harmonic gyro-BWO // In: 38th Int. Conf. on Infr., Mill. and Terahertz Waves (IRMMW-THz). 01-06 September 2013, Mainz, Germany. New York: IEEE, 2013. P. 1–2. DOI: 10.1109/IRMMW-THz.2013.6665445.
  59. Kumar A., Kumar N., Singh U., Khatun H., Vyas V., Sinha A. K. Design of interaction cavity of a 170-GHz, 1-MW gyrotron for ECRH application // Vacuum. 2011. Vol. 86, no. 2. P. 184–188. DOI: 10.1016/j.vacuum.2011.06.002.
  60. Thumm M. Effective cavity length of gyrotrons // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. Vol. 35. no. 12. P. 1011–1017. DOI: doi.org/10.1007/s10762-014-0102-z.
  61. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
Поступила в редакцию: 
30.11.2023
Принята к публикации: 
25.12.2023
Опубликована онлайн: 
10.04.2024
Опубликована: 
31.05.2024