Для цитирования:
Короновский А. А., Храмов А. Е., Хромова И. А. Средняя длительность переходных процессов в динамических системах с дискретным временем // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 1. С. 36-46. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-1-36-46
Средняя длительность переходных процессов в динамических системах с дискретным временем
В настоящей работе рассматривается зависимость средней длительности переходных процессов в одномерных системах с дискретным временем (отображениях) от точности определения длительности и от выбранных значений управляющих параметров. На примере эталонных одномерных отображений (логистическое отображение и отображение окружности на себя) показано, что средняя длительность переходного процесса определяется мультипликатором устойчивого цикла. Предложено соотношение, характеризующее среднюю длительность переходного процесса в зависимости от точности её определения и значения мультипликатора устойчивого цикла, реализующегося при выбранных значениях управляющих параметров.
- Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика одномерных отображений. Часть 1: Сценарий Фейгенбаума // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, № 1, 2. С. 15-33.
- То же. Часть 2: Двухпараметрический переход к хаосу // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, № 3, 4. С. 17-35.
- Кузнецов А.П., Савин А.В. O проблеме границы хаоса и типичных структурах на плоскости параметров неавтономных дискретных отображений с удвоениями периода // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, №4. С. 25-36.
- Pikovsky А., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization а universal concept in nonlinear sciences. Cambridge University Press, 2001.
- Анищенко B.C., Вадивасова T.E., Астахов B.B. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем // Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. 368 с.
- Bezruchko B.P., Dikanev T.V., Smirnov D.A. Role of transient processes for reconstruction of model equations from time series // Phys. Rev. В. 2001. Vol. 64, 036210 ().
- Безручко Б.П., Диканев T.B., Смирнов Д.А. Глобальная реконструкция уравнений динамической системы по временной реализации переходного процесса // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2001. Т. 9, № 3. С. 3-14.
- Кальянов Э.В. Переходные процессы в автостохастическом генераторе с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26, № 15. С. 26-31.
- Короновский A.A., Трубецков Д.И., Храмов A.E., Храмова А.Е. Универсальные скейлинговые закономерности переходных процессов // Доклады академии наук. 2002. Т. 383, № 3. С. 322-325.
- Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука. 1990.
- Glass L., Peres R. Fine structure of phase locking // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 48. P. 1772.
- Feigenbaum M.J. The universal metric properties of nonlinear transformation // J. Stat. Phys. 1979. Vol. 21, № 6. P. 669-706.
- Кузнецов А.П., Капустина Ю.В. Свойства скейлинга при переходе к хаосу в модельных отображениях с шумом // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, № 6. С. 78-87.
- 203 просмотра