Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Дыкман М., Лучинский Д. Г., Манелла Р., МакКлинток П., Стейн Н., Стокс Н. Стохастический резонанс и его происхождение // Известия вузов. ПНД. 1995. Т. 3, вып. 3. С. 56-69.

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1995no3p056.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.391.262: 621.391.822

Стохастический резонанс и его происхождение

Авторы: 
Дыкман Марк, Университет штата Мичиган
Лучинский Дмитрий Г., Ланкастерский университет
Манелла Рикардо, Пизанский университет
МакКлинток Питер Воган Элсмир, Ланкастерский университет
Стейн Норман, Ланкастерский университет
Стокс Нигель, Уорикский университет
Аннотация: 

Обсуждается явление стохастического резонанса, при котором можно увеличить соотношение сигнал-шум (или сигнал-сигнал) в нелинейной системе за счёт добавления случайных флуктуаций (шума) соответствующей интенсивности. Выявляя связь стохастического резонанса, с более ранними исследованиями и особенно с работой Debye в 20-е годы, авторы дают явлению широкую физическую трактовку. Показывается, что к стохастическому резонансу применимы традиционные методы статистической физики, например, теория линейного отклика, и обсуждаются их сложности в области возникновения стохастического резонанса.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Мы признательны Р. Ландауэру, обратившему наше внимание на более ранние исследования неупругой релаксации в твердых телах, и А. Лонгтину и К. Визенфельду за ценные комментарии к ранней версии рукописи. Один из нас (MID) благодарит Стэнфордский университет за поддержку; (DGL) хотел бы выразить признательность Ланкастерскому университету за гостеприимство. Исследование частично поддержали Совет по науке и инженерным исследованиям (Великобритания), Лондонское королевское общество, DGXII Европейского сообщества и Министерство образования и науки России.
Список источников: 
  1. Special issue of J. Stat. Phys. 1993;70(1/2).
  2. Special issue of Nuovo Cimento D, in press.
  3. Benzi R, Sutera A, Vulpiani A. The Mechanism of Stochastic Resonance. J. Phys. A: Math. Gen. 1981;14:L453-L457. DOI: 10.1088/0305-4470/14/11/006.
  4. Benzi R, Parisi C, Sutera A, Vulpiani A. Stochastic resonance in climatic change. Tellus. 1982;34(1):10-16. DOI: 10.3402/TELLUSB.V34I1.14322.
  5. Nicolis C. Stochastic aspects of climatic transitions - response to a periodic forcing. Tellus. 1982;34(1):1–9. DOI: 10.1111/j.2153-3490.1982.tb01786.x.
  6. Fauve S, Heslot Е. Phys. Lett. A. 1983;97(1-2):5-7. DOI: 10.1016/0375-9601(83)90086-5.
  7. McNamara B, Wiesenfeld K, Roy R. Observation of Stochastic Resonance in a Ring Laser. Phys. Rev. Lett. 1988;60(25):2626-2629. DOI: 10.1103/PhysRevLett.60.2626.
  8. Debnath C, Zhou T, Moss F. Remarks on stochastic resonance. Phys. Rev. А. 1989;39(8):4323-4326. DOI: 10.1103/PhysRevA.39.4323. Gammaitoni L, Marchesoni F, Menichella-Saetta E, Santucci S. Stochastic Resonance in Bistable Systems. Phys. Rev. Lett. 1989;62(4):349-352. DOI: 10.1103/PhysRevLett.62.349. Vemuri G, Roy В. Stochastic resonance in a bistable ring laser. Phys. Rev. A. 1939;39(9):4668-4674. DOI: 10.1103/PhysRevA.39.4668.
  9. Dykman MI, Mannella R, McClintock PVE, Stocks NG. Comment on “Stochastic resonance in bistable systems”. Phys. Rev. Lett. 1990;65(20):2606-2606. DOI: 10.1103/PhysRevLett.65.2606. Dykman MI, McClintock PVE, Mannella R, Stocks NG. Stochastic resonance in the linear and nonlinear responses of a bistable system to a periodic field. JETP Lett. 1990;52(3):141-144.
  10. Anishchenko VS, Safonova MA, Chua LO. Stochastic resonance in Chua’s circuit. Int. J. Bif. Chaos. 1992;2(2):397-401. DOI: 10.1142/S0218127492000379.
  11. Stocks NG, McClintock PVE, Soskin SM. Observation of zero-dispersion peaks in the fluctuation spectrum of an underdamped single-well oscillator. Europhys. Lett. 1993;21(4):395-400. DOI: 10.1209/0295-5075/21/4/003. Stocks NG, Stein ND, McClintock PVE. Stochastic resonance in monostable systems. J. Phys. A 1993;26(7):L385-L390. DOI: 10.1088/0305-4470/26/7/007.
  12. Carroll TL, Pecora LM. Stochastic resonance and crises. Phys. Rev. Lett. 1993;70(5):576-579. DOI: 10.1103/PhysRevLett.70.576. Carroll TL, Pecora LM. Stochastic resonance as a crisis in a period-doubled circuit. Phys. Rev. E. 1993;47(6):3941-3949. DOI: 10.1103/PhysRevE.47.3941.
  13. Dykman МI, Luchinsky DG, McClintock PVE, Stein ND, Stocks NG. High frequency stochastic resonance in periodically driven systems. JETP Lett. 1993;58(2):150-156. Dykman МI, Luchinsky DG, Mannella R, McClintock PVE, Stein ND, Stocks NG. Supernarrow spectral peaks and high-frequency stochastic resonance in systems with coexisting periodic attractors. Phys. Rev. E. 1994;49(2):1198-1215. DOI: 10.1103/physreve.49.1198.
  14. Dykman МI, Velikovich AL, Golubev GP, Luchinsky DG, Tsuprikov SV. Stochastic resonance in an all-optical passive bistable system. JETP Lett. 1991;53(4):193-197.
  15. Fioretti A, R Mannella R, Guidoni L, Fronzoni L, Arimondo Е. Evidence of stochastic resonance in a laser with saturable absorber: Experiment and theory. J. Stat. Phys. 1993;70:403-412. DOI: 10.1007/BF01053976.
  16. Ippen E, Lindner J, Ditto WL. Chaotic resonance: A simulation. J. Stat. Phys. 1993;70:437-450. DOI: 10.1007/BF01053980.
  17. Gammaitoni L, Martinelli M, Pardi L, Santucci S. Observation of stochastic resonance in bistable electron-paramagnetic-resonance systems. Phys. Rev. Lett. 1991;67(13):1799-1802. DOI: 10.1103/PhysRevLett.67.1799.
  18. Vohra ST, Bucholtz F. Observation of stochastic resonance near a subcritical bifurcation. J. Stat. Phys. 1993;70:413-421. DOI: 10.1007/BF01053977.
  19. Sadykov ЕК. Stochastic resonance in small-particle magnetics. I. Radiospectroscopic study. J. Phys.: Condens. Matter. 1992;4(12):3295-3298. DOI: 10.1088/0953-8984/4/12/020. Raikher YuL, Stepanov VI. Stochastic resonance in single-domain particles. J. Phys.: Condens. Matter 1994;6(22):4137-4145. DOI: 10.1088/0953-8984/6/22/013.
  20. Hibbs A, Jacobs EW, Bekkedahl J, Bulsara A, Moss F. Proceedings of the AIP Conference on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations. N.Y.: AIP Press; 1993. P. 720.
  21. Lofstedt R, Coppersmith SN. Quantum stochastic resonance. Phys. Rev. Lett. 1994;72(13):1947-1950. DOI: 10.1103/PhysRevLett.72.1947.
  22. Wiesenfeld K, Pierson D, Pantazelou Е, Dames C, Moss F. Stochastic resonance on a circle. Phys. Rev. Lett. 1994;72(14):2125-2129. DOI: 10.1103/PhysRevLett.72.2125.
  23. Mantegna RN, Spagnolo В. Stochastic resonance in a tunnel diode. Phys. Rev. 1994;49(3):R1792-R1795. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.R1792.
  24. Simon А, Libchaber А. Escape and synchronization of a Brownian particle. Phys. Rev. Lett. 1992;68(23):3375-3378. DOI: 10.1103/PhysRevLett.68.3375.
  25. Alers GB, Birdge NO, Golding B. submitted to Phys. Rev. Lett.
  26. Dykman MI, Golubev GP, Luchinsky DG, McClintock PVE, Stein ND, Stocks NG. Noise-enhanced heterodyning in bistable systems. Phys. Rev. Е. 1994;49(3):1935-1942. DOI: 10.1103/physreve.49.1935.
  27. Dykman MI, Golubev GP, Kaufman IК, Luchinsky DG, McClintock PVE, Zhukov EA. Fluctuations, stochastic resonance and noise-protected heterodyning in bistable optical systems. Il Nuovo Cimento D 1995;17:743-754. DOI: 10.1007/BF02451831.
  28. Dayan I, Gitterman M, Weiss GH. Stochastic resonance in transient dynamics. Phys. Rev. А. 1992;46(2):757-761. DOI: 10.1103/physreva.46.757.
  29. Gingl Z, Kiss LB, Moss F. Non-dynamical stochastic resonance: theory and experiments with white and arbitrarily coloured noise. Europhys. Lett. 1995;29(3):191-196. DOI: 10.1209/0295-5075/29/3/001.
  30. Longtin A, Bulsara A, Moss F. Time-interval sequences in bistable systems and the noise-induced transmission of information by sensory neurons. Phys. Rev. Lett. 1991;67(5):656-659. DOI: 10.1103/PhysRevLett.67.656.
  31. Moss F, Bulsara A. Proceedings of the AIP Conference on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations. N.Y.: AIP Press; 1993. P. 703.
  32. Bulsara AR, Schmera С. Stochastic resonance in globally coupled nonlinear oscillators. Phys. Rev. E. 1993;47(5):3734-3737. DOI: 10.1103/physreve.47.3734.
  33. Douglass JK, Wilkens L, Pantazelou Е, Moss F. Noise enhancement of information transfer in crayfish mechanoreceptors by stochastic resonance. Nature. 1993;365:337-340. DOI: 10.1038/365337a0.
  34. McNamara B, Wiesenfeld K. Theory of stochastic resonance. Phys. Rev. A. 1989;39(9):4854-4869. DOI: 10.1103/PhysRevA.39.4854.
  35. Jung P, Hanggi P. Stochastic nonlinear dynamics modulated by external periodic forces. Europhys. Lett. 1989;8(6):505-510. DOI: 10.1209/0295-5075/8/6/003.
  36. Fox R. Stochastic resonance in a double well. Phys. Rev. A. 1989;39(8):4148-4153. DOI: 10.1103/PhysRevA.39.4148.
  37. Presilla С, Marchesoni Е, Gammaitoni L. Periodically time-modulated bistable systems: Nonstationary statistical properties. Phys. Rev. A. 1989;40(4):2105-2113. DOI: 10.1103/PhysRevA.40.2105.
  38. Hu Gang, Nicolis G, Nicolis С. Periodically forced Fokker-Planck equation and stochastic resonance. Phys. Rev A. 1990;42(4):2030-2041. DOI: 10.1103/physreva.42.2030.
  39. Jung P, Hanggi P. Amplification of small signals via stochastic resonance. Phys. Rev. A. 1991;44(12):8032-8042. DOI: 10.1103/physreva.44.8032.
  40. Debye P. Polar Molecules. Mineola: Dover Publicatons; 1929. 172 p.
  41. Dykman MI, Luchinsky DG, Mannella R, McClintock PVE, Stein ND, Stocks NG. Stochastic resonance in perspective. Il Nuovo Cimento D. 1995;17:661-683. DOI: 10.1007/BF02451825.
  42. Kramers H. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions. Physica. 1940;7(4):284-304. DOI: 10.1016/S0031-8914(40)90098-2.
  43. Dykman MI, Mannella R, McClintock PVE, Stein ND, Stocks NG. Giant nonlinearity in the low-frequency response of a fluctuating bistable system. Phys. Rev. E. 1993;47(3):1629-1632. DOI: 10.1103/PhysRevE.47.1629.
  44. Landau LD, Lifshitz EM. Statistical Physics. N.Y.: Pergamon; 1980. 544 p.
  45. Dykman MI, Luchinsky DG, McClintock PVE, Stein ND, Stocks NG. Stochastic resonance for periodically modulated noise intensity. Phys. Rev. A. 1992;46(4):R1713-R1716. DOI: 10.1103/physreva.46.r1713.
  46. Dykman MI, Krivoglaz M.A. Theory of nonlinear oscillatior interacting with a medium. In: Khalatnikov IM, editor. Soviet Physics Reviews. Vol. 5. N.Y.: Harwood; 1984. P. 265-441. Dykman MI, McClintock PVE. Power spectra of noise-driven nonlinear systems and stochastic resonance. Physica D. 1992;58(1-4):10-30. DOI: 10.1016/0167-2789(92)90099-9.
  47. Soskin SM. Evolution of zero-dispersion peaks in fluctuation spectra with temperature. Physica A. 1992;180(3-4):386-406. DOI: 10.1016/0378-4371(92)90396-8. Stocks NG, Stein ND, Soskin SM, McClintock PVE. Zero-dispersion stochastic resonance. J. Phys. A: Math. Gen. 1992;25(18):L1119-L1125. DOI: 10.1088/0305-4470/25/18/005.
  48. Kiss LB, Gingl Z, Marton Z, Kertész J, Moss F, Schmera С, Bulsara А. I/f noise in systems showing stochastic resonance. J. Stat. Phys. 1993;70:451-462. DOI: 10.1007/BF01053981.
  49. Nowick AS, Berry BS. Anelastic Relaxation in Crystalline Solids. N.Y.: Academic Press; 1972. 677 p.
  50. Wert С, Zener С. Interstitial Atomic Diffusion Coefficients. Phys. Rev. 1949;76(8):1169-1175. DOI: 10.1103/PhysRev.76.1169.
  51. Snoek JL. Effect of small quantities of carbon and nitrogen on the elastic and plastic properties of iron. Physica. 1941;8(7):711-733. DOI: 10.1016/S0031-8914(41)90517-7. Snoek JL. Tetragonal martensite and elastic after effect in iron. Physica. 1942;9(8):862-864. DOI: 10.1016/S0031-8914(42)80061-0.
  52. Dykman MI, Mannella R, McClintock PVE, Stocks NG. Phase shifts in stochastic resonance. Phys. Rev. Lett. 1992;68(20):2985-2988. DOI: 10.1103/PhysRevLett.68.2985.
  53. Fох RF, Lu Y. Analytic and numerical study of stochastic resonance. Phys. Rev. E. 1993;48(5):3390-3398. DOI: 10.1103/PhysRevE.48.3390.
  54. Gibbs HM. Optical Bistability: Controlling Light with Light. New York: Academic Press; 1985. 471 p.
  55. Dykman MI, Krivoglaz MA. Theory of fluctuational transitions between stable states of a nonlinear oscillator. Sov. Phys. JETP 1979;50(1):30-37.
  56. Dykman MI. Large fluctuations and fluctuational transitions in systems driven by colored Gaussian noise: A high-frequency noise. Phys. Rev. А. 1990;42(4):2020-2029. DOI: 10.1103/physreva.42.2020. Dykman MI, Lindenberg K. In: Weiss G, editor. Contemporary Problems of Statistical Physics. Philadelphia: SIAM; 1994. P. 41.
  57. Luciani JF, Verga AD. Functional Integral Approach to Bistability in the Presence of Correlated Noise. Europhys. Lett. 1987;4(3):255-261. DOI: 10.1209/0295-5075/4/3/001. Klosek-Dygas MM, Matkowsky BJ, Schuss Z. Colored Noise in Dynamical Systems. SIAM J. Appl. Math 1988;48(2):425-441. DOI: 10.1137/0148023. Bray AJ, McKane AJ.  Instanton calculation of the escape rate for activation over a potential barrier driven by colored noise. Phys. Rev. Lett. 1989;62(5):493-496. DOI: 10.1103/PhysRevLett.62.493.  Einchcomb SJB, McKane AJ. Escape rates in bistable systems induced by quasimonochromatic noise. Phys. Rev. E. 1994;49(1):259-266. DOI: 10.1103/physreve.49.259. Lindenberg K, West BJ, Tsironis GP. Bistable Systems Driven by Colored Noise. Rev. Solid State Sci. 1989;3:143.
  58. van Kampen NG. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Amsterdam: Elsevier; 1981. 419 p. Risken H. The Fokker - Planck Equation. Berlin: Springer; 1996. 472 p.
  59. Hu G, Haken H, Ning CZ. A study of stochastic resonance without adiabatic approximation. Phys. Lett. A. 1992;172(1-2):21-28. DOI: 10.1016/0375-9601(92)90183-M.Dykman MI, Haken H, Hu G, Luchinsky DG, McClintock PVE, Ning CZ, Stein ND, Stocks NG. Linear response theory in stochastic resonance. Phys. Lett. A. 1993;180(4-5):332-336. DOI: 10.1016/0375-9601(93)91186-9.
  60. Morillo M, Gomez-Ordonez J. Phase shifts in driven stochastic nonlinear systems Phys. Rev. Lett. 1993;71(1):9-11. DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.9.
  61. Zhou Т, Moss F, Jung P. Escape-time distributions of a periodically modulated bistable system with noise. Phys. Rev. A. 1990;42(6):3161-3169. DOI: 10.1103/PhysRevA.42.3161.
Поступила в редакцию: 
05.11.1994
Принята к публикации: 
11.12.1995
Опубликована: 
05.04.1996
  • 60 просмотров