Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Анищенко В. С., Нейман А. Б. Стохастический резонанс и стохастическая синхронизация // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 1. С. 5-14. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-1-5-14

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no1p005.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
621.373
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-1-5-14

Стохастический резонанс и стохастическая синхронизация

Авторы: 
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Нейман Александр Борисович, Университет Огайо
Аннотация: 

Фундаментальное явление синхронизации имеет место в нелинейных автоколебательных системах, находящихся под действием периодической силы или связанных друг с другом. При внешнем воздействии синхронизация проявляется в захвате или подавлении собственной частоты осциллятора периодической силой. В настоящей статье мы обсуждаем удивительные явления синхронизации в ‚ стохастических бистабильных системах, которые не имеют собственной детерминированной частоты. Стохастическая бистабильная система характеризуется управляемой шумом средней частотой переключений между метастабильными состояниями, которая является аналогом собственной частоты. Стохастическая синхронизация проявляется в захвате средней частоты переключений внешней периодической силой. То же самое явление наблюдается в связанных бистабильных системах. Стохастическая синхронизация неразрывно связана с явлением стохастического резонанса.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Мы благодарны профессорам В. Эбелингу, Л. Шиманскому-Гайеру и Ю.Л. Климонтовичу за ценные обсуждения. Мы благодарим Б.В. Шульгина за помощь в проведении физического эксперимента. Работа частично финансировалась за счет грантов Госкомвуза РФ (95-0-8.3-66) и совместного гранта Физического общества Германии (436 RUS 113/ 334).
Список источников: 
  1. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин C.E. Теория колебаний. М.: Наука, 1981
  2. Andronov AA, Leontovich EA, Gordon II, Maier AG. Qualitative Theory оf Second-Order Dynamic Systems. N.Y.: Wiley; 1973. 548 p.
  3. Hayashi СА. Nonlinear Oscillation in Physical Systems. N.Y.: McGraw-Hill; 1964. 392 p.
  4. Berge Р, Pomeau Y, Vidal CH. Order Within Chaos. N.Y.: Wiley; 1986. 329 p.
  5. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. M.: Наука, 1990.
  6. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980.
  7. Арнольд В.И. Потеря устойчивости колебаний вблизи резонансов // Нелинейные волны / Ред. А.В. Гапонов-Грехов. М.: Наука, 1979. С.116.
  8. Афраймович B.C., Веричев H.H., Рабинович М.И. Stochastically synchronized oscillations in dissipative systems // Изв вузов. Радиофизика. 1986. Вып.29. C.1050.
  9. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Postnov DE, Safonova MA. Synchronization оf chaos. Int. J. Bifurc. Chaos. 1992;2(3):633-644. DOI: 10.1142/S0218127492000756.
  10. Ресоrа LM, Carroll TL. Synchronization in chaotic systems. Phys. Lett. A. 1990;64(8):821-824. DOI: 10.1103/PhysRevLett.64.821.
  11. Rosenblum MG, Pikovsky AS, Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators. Phys. Rev. Lett. 1996;76(11):1804-1807. DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.1804.
  12. Anishchenko VS. Dynamical Chaos — Models and Experiments. Singapore: World Scientific; 1995. 400 p.
  13. Hanggi P, Talkner P, Borkovec M. Reaction—rate theory: Fifty years after Kramers. Rev. Mod. Phys. 1990;62(2):251-341. DOI: 10.1103/RevModPhys.62.251.
  14. Benzi R, Sutera S, Vulpiani А. The mechanism of stochastic resonance. J. Phys. A.: Math. Gen. 1981;14(11):L453-L457. DOI: 10.1088/0305-4470/14/11/006.
  15. Bulsara A, Hanggi P, Marchensoni F, Moss F, Shlesinger M. Preface. J. Stat. Phys. 1993;70(1-2):1-2. DOI: 10.1007/BF01053949.
  16. Moss F, Pierson Р, O’Gorman D. Stochastic resonance: tutorial and update. Int. J. Bifurc. Chaos. 1994;4(6):1383-1397. DOI: 10.1142/S0218127494001118.
  17. Wiesenfeld K, Moss F. Stochastic resonance and the benefits of noise: from ice ages to crayflsh and SQUIDs. Nature. 1995;373(6509):33-36. DOI: 10.1038/373033a0.
  18. Bulsara A, Chillemi S, Kiss L, McClintock PVE, Mannella R, Marchesoni F, Nikolis K, Wiesenfeld K, editors. “Fluctuations in Physics and Biology: Stochastic Resonance, Signal Processing and Related Phenomena” Proceeding of the international workshop held at Elba Island, Italy, June 1994. Nuovo Cimento D. 1995;17.
  19. Bulsara АR, Gammaitoni L. Tuning into noise. Physics Today. 1996;49(3);39-45. DOI: 10.1063/1.881491.
  20. Haken H. Advanced Synergetics: Instability Hierarchies оf Self—Organizing Systems and Devices. Berlin: Springer; 1983. 356 p. DOI: 10.1007/978-3-642-45553-7.
  21. Fauve S, Heslot F. Stochastic resonance in а bistable system. Phys. Lett. А. 1983;97(1-2):5-7. DOI: 10.1016/0375-9601(83)90086-5.
  22. Jung Р, Hanggi P. Amplification оf small signals via stochastic resonance. Phys. Rev. А. 1991;44(12):8032-8042. DOI: 10.1103/PhysRevA.44.8032.
  23. Jung P. Periodically driven stochastic systems. Phys. Rep. 1993;234(4-5):175-295. DOI: 10.1016/0370-1573(93)90022-6.
  24. Dykman MI, McClintock PVE, Mannella R, Stocks NG. Stochastic resonance in the linear and nonlinear responses оf а bistable system to а periodic field. Soviet Phys. JETP Lett. 1990;52(3):141-144.
  25. Gammaitoni L, Marchesoni F, Santucci S. Stochastic resonance аs а bona fide resonance. Phys. Rev. Lett. 1995;74(7):1052-1055. DOI: 10.1103/PhysRevLett.74.1052.
  26. Stocks NG. A theoretical study оf the nonlinear response оf periodically driven bistable system. II Nuovo Cimento D. 1995;17:925-940. DOI: 10.1007/BF02451850.
  27. Shulgin B, Neiman A, Anishchenko V. Mean switching frequency locking in stochastic bistable systems driven by а periodic force. Phys. Rev. Lett. 1995;75(23):4157-4160. DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.4157.
  28. McNamara B, Wiesenfeld K. Theory of stochastic resonance. Phys. Rev. А. 1989;39(9):4854-4869. DOI: 10.1103/PhysRevA.39.4854.
  29. Malchow H, Schimansky—Geier L. Noise and Diffusion in Bistable Nonequilibrium Systems. Leipzig: Teubner—Texte; 1985. 167 p.
  30. Neiman А. Synchronizationlike phenomena in coupled stochastic bistable systems. Phys. Rev. E. 1994;49(4):3485-3487. DOI: 10.1103/physreve.49.3484.
  31. Neiman А, Shulgin B, Anishchenko V, Ebeling W, Schimansky—Geier L, Freund J. Dynamical entropies applied to stochastic resonance. Phys. Rev. Lett. 1996;76(23):4299-4302. DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.4299.
  32. Anishchenko VS, Safonova MA, Chua LO. Stochastic Resonance in Chua’s Circuit. Int. J. Bifurc. Chaos. 1992;2(2):397–401. DOI: 10.1142/S0218127492000379.
  33. Хованов И.А., Анищенко B.C. Механизм стохастического резонанса в системе с перемежаемостью типа «хаос-хаос» // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22, № 20. С. 75.
Поступила в редакцию: 
05.01.1997
Принята к публикации: 
05.03.1997
Опубликована: 
18.05.1997
  • 387 просмотров