Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кузнецов А. П., Капустина Ю. В. Свойства скейлинга при переходе к хаосу в модельных отображениях с шумом // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 6. С. 78-87. DOI: 10.18500/0869-6632-2000-8-6-78-87

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2000no6p078.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-2000-8-6-78-87

Свойства скейлинга при переходе к хаосу в модельных отображениях с шумом

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Капустина Юлия Викторовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматриваются основные свойства скейлинга на бифуркационном дереве в отсутствие и в присутствии шума для различных отображений, демонстрирующих переход к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода. Предложен численный метод определения констант шума для одно- и двумерных отображений, Позволяющий иллюстрировать свойства скейлинга бифуркационного дерева, находящегося под случайным шумовым воздействием.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа поддержана грантами РФФИ (№ 00-02-17509) и CRDF RЕС 006.
Список источников: 
  1. Feigenbaum MJ. Quantitative universality for а class of nonlinear transformations. J. Stat. Phys. 1978;19(1):25-52. DOI: 10.1007/BF01020332.
  2. Peitgen H-O, Jurgens H, Sauge D. Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. Nnew Yorrk: Springer; 1992. 999 p. DOI: 10.1007/978-1-4757-4740-9.
  3. Кузнецов A.П, Кузнецов С.П. Критическая динамика одномерных отображений // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, №1, №2. С. 15.
  4. Crutchfield J, Nauenberg M, Rudnick J. Scaling for external noise аt the onset of chaos. Phys. Rev. Lett. 1981;46(14):933-935. DOI: 10.1103/PhysRevLett.46.933.
  5. Argoul F, Arneodo A, Collet P, Lesne A. Transitions to chaos in the presence of an external periodic field: cross—over effect in the measure of critical exponents. Europhys. Lett. 1987;3(6):643-653. DOI: 10.1209/0295-5075/3/6/001.
  6. Безручко Б.П., Гуляев Ю.В., Кузнецов С.П., Селезнев Е.П. Новый тип критического поведения связанных систем при переходе к хаосу // ДАН СССР. 1986. Т. 287, № 3. С. 619.
  7. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. Bicritical dynamics of two—period doublings systems with unidirectional coupling. Int. J. Bifurc. Chaos. 1991;1(4):839-848. DOI: 10.1142/S0218127491000610.
  8. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. Variety of types of critical behavior and multistability in period doublings systems with unidirectional coupling near the onset оf chaos. Int. J. Bifurc. Chaos. 1993;3(1):139-152. DOI: 10.1142/S0218127493000106.
  9. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. A variety оf period—doubling universality classes in multi—parameter analysis of transition to chaos. Physica D. 1997;109(1-2):91-112. DOI: 10.1016/S0167-2789(97)00162-0.
  10. Sang-Yoon Kim. Bicritical behavior оf period doublings in unidirectionally coupled maps. Phys.Rev. Е. 1999;59(6):6585-6592. DOI: 10.1103/PhysRevE.59.6585.
  11. Chang SJ, Wortis M, Wright JA. Iterative properties оf а one-dimensional quartic map. Critical lines and tricritical behavior. Phys. Rev. A. 1981;24(5):2669-2684. DOI: 10.1103/PhysRevA.24.2669.
Поступила в редакцию: 
26.06.2000
Принята к публикации: 
20.10.2000
Опубликована: 
25.03.2001
  • 136 просмотров