Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Безручко Б. П., Диканев Т. В., Смирнов Д. А. Тестирование на однозначность и непрерывность при глобальной реконструкции модельных уравнений по временным рядам // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 4. С. 69-81. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-4-69-81

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2002-4_bezruchko_etal_2.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-2002-10-4-69-81

Тестирование на однозначность и непрерывность при глобальной реконструкции модельных уравнений по временным рядам

Авторы: 
Безручко Борис Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Диканев Тарас Викторович, Представительство в России Huawei Technologies Co, Производственная компания
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Проблема построения глобальных динамических моделей по временным рядам - дискретным наборам значений наблюдаемой переменной - весьма актуальна в различных областях науки. Первый этап такого моделирования - получение по экспериментальному временному ряду численных значений величин, которые будут играть роль динамических переменных модели. Этим «выбором переменных» во многом определяется успех моделирования. В работе предлагается методика, помогающая найти «хороший» набор динамических переменных. Она состоит в том, что для каждого варианта переменных их временные ряды тестируются на предмет однозначности и непрерывности зависимостей между величинами, которые должны войти в левые части уравнений, и самими переменными (то есть на предмет возможности детерминистического описания). Эффективность методики показана в вычислительном и радиофизическом эксперименте.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа поддержана РФФИ (гранты №№ 02-02-17578, 02-02-06502, 02-02-06503), РАН (молодежный грант № 23) и CRDF (грант REC-006).
Список источников: 
  1. Voss H.U., Schwache А., Kurths J. and Mitschke Е. Equations оf motion from chaotic data: A driven optical fiber ring resonator // Phys. Lett. А. 1999. Vol. 256. Р. 47.
  2. Horbelt W. and Timmer J., Biinner M.J., Meucci В. and Ciofini M. Identifying physical properties оf а laser by dynamical modeling оf measured time series // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 016222.
  3. Gouesbet G., Letellier C. Global vector-field approximation by using a multivariate polynomial approximation оn nets // Phys.Rev. Е. 1994. Vol. 49. P. 4955.
  4. Aguirre L.A., Freitas U.S., Letellier С. and Maquet J. Structure-selection techniques applied to continuous-time nonlinear models // Physica D. 2001. Vol. 158. P.1.
  5. Павлов A.H., Янсон H.B., Анищенко B.C. Реконструкция динамических систем // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44, № 9. С. 1075.
  6. Аносов О.Л., Бутковский О.Я., Кравцов Ю.А. Восстановление динамических систем по хаотическим временным рядам (краткий обзор) // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, № 1. С. 29.
  7. Farmer J.D., Sidorowich J.J. Predicting chaotic time series // Phys.Rev.Lett. 1987. Vol. 59. P. 845.
  8. Casdagli M. Nonlinear prediction оf chaotic time series // Physica D. 1989. Vol. 35. Р.335.
  9. Judd K., Mees А. On selecting models for nonlinear time series // Physica D. 1995. Vol. 82. P. 426.
  10. Bunner M.J., Meyer Th., Kittel A., Parisi J. Recovery of the time-evolution equation of time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56. P. 5083.
  11. Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I. and Prokhorov M.D. Reconstruction оf time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 64. 056216.
  12. Павлов A.H., Янсон Н.Б., Анищенко B.C. Применение статистических методов при решении задачи глобальной реконструкции // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, № 8. С. 7.
  13. Kadtke J., Kremliovsky M. Estimating statistics for detecting determinism using global dynamical models // Phys.Lett. А. 1997. Vol. 229. P. 97.
  14. Kaplan D.T. Exceptional events аs evidence for determinism // Physica D. 1994. Vol. 73. P. 738.
  15. Letellier C., Macquet J., Le Sceller L., Gouesbet G., Aguirre L.A. On the nonequivalence of observables in phase space reconstructions from recorded time series // J. Phys. A: Math. Gen. 1998. Vol. 31. P. 7913.
  16. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T. and Flannery B.P. Numerical Recipes. Cambridge, Cambridge University Press, 1992.
  17. Hasler M. Electrical circuits with chaotic behavior // Proc. оf the IEEE. 1987. Vol. 75, № 8. P. 40.
  18. Безручко Б.П., Селезнев Е.П. Сложная динамика возбуждаемого осциллятора с кусочно-линейной характеристикой // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20, вып. 19. С. 75.
  19. Hegger R., Kantz H., Schmuser F., Diestelhorst M., Kapsch R.-P., Beige H. Dynamical properties оf а ferroelectric capacitors observed through nonlinear time series analysis // Chaos. 1998. Vol. 8, № 3. Р. 727.
  20. Безручко Б.П., Селезнев Е.П., Смирнов Д.А. Реконструкция уравнений неавтономного нелинейного осциллятора по временному ряду: модели, эксперимент // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7, № 1.С. 49.
  21. Bezruchko B.P., Smirnov D.A. Constructing nonautonomous differential equations from experimental time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63. 016207.
  22. Ваr M., Hegger R. and Kantz H. Fitting partial differential equations to spacetime dynamics // Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 59. P. 337.
Поступила в редакцию: 
24.06.2002
Принята к публикации: 
05.08.2002
Опубликована онлайн: 
19.01.2024
Опубликована: 
30.12.2002
  • 161 просмотр