Для цитирования:
Безручко Б. П., Диканев Т. В., Смирнов Д. А. Тестирование на однозначность и непрерывность при глобальной реконструкции модельных уравнений по временным рядам // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 4. С. 69-81. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-4-69-81
Тестирование на однозначность и непрерывность при глобальной реконструкции модельных уравнений по временным рядам
Проблема построения глобальных динамических моделей по временным рядам - дискретным наборам значений наблюдаемой переменной - весьма актуальна в различных областях науки. Первый этап такого моделирования - получение по экспериментальному временному ряду численных значений величин, которые будут играть роль динамических переменных модели. Этим «выбором переменных» во многом определяется успех моделирования. В работе предлагается методика, помогающая найти «хороший» набор динамических переменных. Она состоит в том, что для каждого варианта переменных их временные ряды тестируются на предмет однозначности и непрерывности зависимостей между величинами, которые должны войти в левые части уравнений, и самими переменными (то есть на предмет возможности детерминистического описания). Эффективность методики показана в вычислительном и радиофизическом эксперименте.
- Voss H.U., Schwache А., Kurths J. and Mitschke Е. Equations оf motion from chaotic data: A driven optical fiber ring resonator // Phys. Lett. А. 1999. Vol. 256. Р. 47.
- Horbelt W. and Timmer J., Biinner M.J., Meucci В. and Ciofini M. Identifying physical properties оf а laser by dynamical modeling оf measured time series // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 016222.
- Gouesbet G., Letellier C. Global vector-field approximation by using a multivariate polynomial approximation оn nets // Phys.Rev. Е. 1994. Vol. 49. P. 4955.
- Aguirre L.A., Freitas U.S., Letellier С. and Maquet J. Structure-selection techniques applied to continuous-time nonlinear models // Physica D. 2001. Vol. 158. P.1.
- Павлов A.H., Янсон H.B., Анищенко B.C. Реконструкция динамических систем // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44, № 9. С. 1075.
- Аносов О.Л., Бутковский О.Я., Кравцов Ю.А. Восстановление динамических систем по хаотическим временным рядам (краткий обзор) // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. Т. 8, № 1. С. 29.
- Farmer J.D., Sidorowich J.J. Predicting chaotic time series // Phys.Rev.Lett. 1987. Vol. 59. P. 845.
- Casdagli M. Nonlinear prediction оf chaotic time series // Physica D. 1989. Vol. 35. Р.335.
- Judd K., Mees А. On selecting models for nonlinear time series // Physica D. 1995. Vol. 82. P. 426.
- Bunner M.J., Meyer Th., Kittel A., Parisi J. Recovery of the time-evolution equation of time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56. P. 5083.
- Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I. and Prokhorov M.D. Reconstruction оf time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 64. 056216.
- Павлов A.H., Янсон Н.Б., Анищенко B.C. Применение статистических методов при решении задачи глобальной реконструкции // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23, № 8. С. 7.
- Kadtke J., Kremliovsky M. Estimating statistics for detecting determinism using global dynamical models // Phys.Lett. А. 1997. Vol. 229. P. 97.
- Kaplan D.T. Exceptional events аs evidence for determinism // Physica D. 1994. Vol. 73. P. 738.
- Letellier C., Macquet J., Le Sceller L., Gouesbet G., Aguirre L.A. On the nonequivalence of observables in phase space reconstructions from recorded time series // J. Phys. A: Math. Gen. 1998. Vol. 31. P. 7913.
- Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T. and Flannery B.P. Numerical Recipes. Cambridge, Cambridge University Press, 1992.
- Hasler M. Electrical circuits with chaotic behavior // Proc. оf the IEEE. 1987. Vol. 75, № 8. P. 40.
- Безручко Б.П., Селезнев Е.П. Сложная динамика возбуждаемого осциллятора с кусочно-линейной характеристикой // Письма в ЖТФ. 1994. Т. 20, вып. 19. С. 75.
- Hegger R., Kantz H., Schmuser F., Diestelhorst M., Kapsch R.-P., Beige H. Dynamical properties оf а ferroelectric capacitors observed through nonlinear time series analysis // Chaos. 1998. Vol. 8, № 3. Р. 727.
- Безручко Б.П., Селезнев Е.П., Смирнов Д.А. Реконструкция уравнений неавтономного нелинейного осциллятора по временному ряду: модели, эксперимент // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7, № 1.С. 49.
- Bezruchko B.P., Smirnov D.A. Constructing nonautonomous differential equations from experimental time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63. 016207.
- Ваr M., Hegger R. and Kantz H. Fitting partial differential equations to spacetime dynamics // Phys. Rev. Е. 1999. Vol. 59. P. 337.
- 321 просмотр