Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Катсон В. М. Уединенные волны двумерного модифицированного уравнения Kавахары // Известия вузов. ПНД. 2008. Т. 16, вып. 6. С. 76-85. DOI: 10.18500/0869-6632-2008-16-6-76-85

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 150)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
532.5

Уединенные волны двумерного модифицированного уравнения Kавахары

Авторы: 
Катсон Владимир Маркович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Уравнениями такого типа описывается ряд реальных процессов, таких как движение волн под ледяным покровом или распространение волн продольной деформации в тонких цилиндрических оболочках. С помощью «метода простейших уравнений» получены точные уединенно-волновые решения двумерного модифицированного уравнения Кавахары. На основе неявного псевдоспектрального метода проводится численное моделирование. Выявлены режимы распространения двумерных волн деформации с классическим солитонным поведением.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Kawahara T. Oscillatory solitary waves in dispersive media // J. Phys. Soc. Japan. 1972. Vol. 33. No 1. P. 260.
  2. Марченко А.В. О длинных волнах в мелкой жидкости под ледяным покровом // ПММ. 1988. Т. 52, вып. 2. С. 230.
  3. Горшков К.А., Островский Л.А., Папко В.В. Взаимодействия и связанные состояния солитонов как классических частиц // ЖЭТФ. 1976. Т. 71, No 2. C. 585.
  4. Землянухин А.И. , Могилевич Л.И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках: солитоны, симметрии, эволюция. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1999. 132 с.
  5. Weiss J., Tabor M., Carnevale G. The Painleve property for partial differential equation // J. Math. Phys. 1983. Vol. 24, No 3. P. 522.
  6. Кудряшов Н.А. Точные решения нелинейных волновых уравнений, встречающихся в механике // ПММ. 1990. Т. 54, вып. 3. С. 450.
  7. Кудряшов Н.А. Simplest equation method to look for exact solutions of nonlinear differential equations // Chaos, Solitons and Fractals. 2005. Vol. 24. P. 1217.
  8. Землянухин А.И., Катсон В.М. Теория и практика спектральных методов решения уравнений с частными производными: учебное пособие Волгоград: Волг-ГАСУ, 2007. 56 с.
  9. Numerical recipes in C. The art of scientific computing. / Eds. W.H. Press, S.L. Teukolsky, W.T. Vettenberg, B.P. Flannery. Second edition. Cambridge : Cambridge University Press, 1992. 680 p.
Поступила в редакцию: 
04.05.2008
Принята к публикации: 
19.06.2008
Опубликована: 
27.02.2009
Краткое содержание:
(загрузок: 87)