Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Шаповал А. Б. Устойчивость стационарного критического состояния в модели образования кластеров // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 3. С. 45-55. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-3-45-55

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2011no3p045.pdf
(загрузок: 155)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.937
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-3-45-55

Устойчивость стационарного критического состояния в модели образования кластеров

Авторы: 
Шаповал Александр Борисович, Финансовый университет при Правительстве РФ
Аннотация: 

Рассмотрен самоорганизующийся критический процесс кластеризации. Доказана устойчивость равновесного состояния для бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимирующей этот процесс.

Ключевые слова: 
Самоорганизованная критичность
кластеризация
равновесие
устойчивость
Список источников: 
  1. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР. 1941. Т. 30. С. 299.
  2. Фриш У. Турбулентность. Наследие А.Н. Колмогорова. М.: ФАЗИС, 1998. 360 с.
  3. March T.K., Chapman S.C., Dendy R.O., Merrifield J.A. Off-axis electron cyclotron heating and the sandpile paradigm for transport in tokamak plasmas // Phys. of Plasmas. 2004. Vol. 11. P. 659.
  4. Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Распределения с тяжелыми хвостами: Приложения к анализу катастроф. М.: ГЕОС, 2007. 240 с.
  5. Bershadskii A. and Sreenivasan K.R. Multiscale self-organized criticality and powerful x-ray flares // Eur. Phys. J. B. 2003. Vol. 35. P. 513.
  6. Amaral L.A.N., Cizeau P., Gopikrishnan P., Liu Y., Meyer M., Peng C.-K., Stanley H.E. Econophysics: Can statistical physics contribute to the science of economics? // Computer Physics Communications. 1999. Vol. 121–122. P. 145.
  7. Шупер В.А. Самоорганизация городского расселения. М.: Наука, 1995. 166 с.
  8. Bak P., Tang C., and Wiesenfeld K. Self-organized criticality: An explanation of 1/f noise // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. P. 381.
  9. Dhar D. Theoretical studies of self-organized criticality // Physica A. 2006. Vol. 369. P. 29.
  10. Hemmer P.C. and Hansen A. The distribution of simultaneous fiber failures in fiber bundles // ASME J. Appl. Mech. 1992. Vol. 59. P. 909.
  11. Hallgass R., Loreto V., Mazzella O., Paladin G., and Pietronero L. Earthquakes statistics and fractal faults // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56. P. 1346.
  12. Carlson J.M., Langer J.S. Properties of earthquakes generated by fault dynamics // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 62. P. 2632.
  13. Blanter E.M., Shnirman M.G., Le Mouel J.-L., and Allegre C.J.  Scaling laws in blocks dynamics and dynamic self-organized criticality // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 1997. Vol. 99. P. 295.
  14. Dhar D., Majumdar S.N. Abelian sandpile model on the Bethe lattice // J. Physica A. 1990. Vol. 23. P. 4333.
  15. Gabrielov A., Newman W.I., Turcotte D.L. An exactly soluble hierarchical clustering model: Inverse cascades, self-similarity, and scaling // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60. P. 5293.
  16. Strahler A.N. Quantitative analysis of watershed morphology // Trans. Am. Geophys. Union. 1957. Vol. 38. P. 913.
  17. Малинецкий Г.Г. Сценарии, стратегические риски, информационные технологии // Информационные технологии и вычислительные системы. 2002. No 4. С. 83.
  18. Малинецкий Г.Г., Подлазов А.В., Кузнецов И.В. Мониторинг, анализ и прогноз опасностей как задачи национальной информационной системы // Информационные технологии и вычислительные системы. 2004. No 4 С. 119.
  19. Bak P. How nature works: The science of self-organized criticality. New York: Springer-Verlag, Inc. 1996. 205 pp.
  20. Bak P. and Paczuski M. Complexity, contingency, and criticality // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. 1995. Vol. 92. P. 6689.
  21. Blanter E.M., Shnirman M.G., Le Mouel J.-L. Temporal variation of predictability in a hierarchical model of dynamical self-organized criticality // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 1999.Vol. 111. P. 317.
  22. Shnirman M.G., Shapoval A.B. Variable predictability in deterministic dissipative sandpile // Nonlinear Processes in Geophysics. 2010. Vol. 17. P. 85.
  23. Keilis-Borok V.I. Fundamentals of earthquake prediction: Four paradigms / in V.I. Keilis-Borok and A.A. Soloviev (eds.) Nonlinear dynamics of the lithosphere and earthquake prediction. Springer-Verlag, Heidelberg, 2003. P. 1.
  24. Кузнецов И.В., Родкин М.В., Серебряков Д.В., Урядов О.Б. Иерархический подход к динамике преступности / В сб. Новое в синергетике. Новая реальность, новые проблемы, новое поколение. Часть 1. Под ред. Г.Г. Малинецкого. М.: Радиотехника, 2006. P. 103.  
Поступила в редакцию: 
07.07.2010
Принята к публикации: 
10.01.2011
Опубликована: 
29.07.2011
Краткое содержание:
Иконка PDF a2011no3p045.pdf
(загрузок: 56)
  • 1601 просмотр