Рассматриваются динамические свойства нелинейного разностного уравнения второго порядка, описывающего простейший цифровой фильтр. Построено разбиение плоскости параметров на области, в которых качественное поведение модели не меняется. Численный анализ динамической системы показывает сложную структуру такого разбиения. При этом наблюдаются лишь периодические, сколь угодно большого периода, или квазипериодические решения.