Для цитирования:
Кузнецов А. П., Седова Ю. В., Сатаев И. Р. Устройство пространства управляющих параметров неидентичных связанных систем с удвоениями периода // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 5. С. 46-57. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-5-46-57
Устройство пространства управляющих параметров неидентичных связанных систем с удвоениями периода
Обсуждается устройство плоскости управляющих параметров неидентичных связанных логистических отображений. Найдены критические точки коразмерности два, связанные с накоплениями бифуркационных ситуаций коразмерности два. Обсуждается также устройство плоскости управляющих параметров двух связанных осцилляторов Дуффинга.
1. Анищенко B.C., Вадивасова T.E., Астахов B.B. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.
2. Mosekilde Е, Maistrenko Yu, Роstnov D. Chaotic synchronization. Applications to living systems. World Scientific Series on Nonlinear Science. Series А. 2002;42. 440 p. DOI: 10.1142/4845.
3. Jian-Min Yuan, Mingwhei Tung, Ра Hsuan Feng, Lorenzo M. Narducci. Instability and irregular behavior of coupled logistic equations. Phys. Rev. A, 1983;28(3): 1662.
4. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001. 296 с.
5. Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. РХД, 1999.
6. Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.
7. Kuznetsov AP, Kuznetsov SP, Sataev IR. A variety оf period-doubling universality classes in multi-parameter analysis of transition to chaos. Physica D. 1997;109:91–112.
8. Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Гибрид удвоений периода и касательной бифуркации: количественная универсальность и двухпараметрический скейлинг // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, № 4. С. 3.
9. Kuznetsov SP, Sataev IR. Period-doubling for two-dimensional non-invertible maps: Renormalization group analysis and quantitative universality. Physica D. 1997;101:249–269.
10. Kuznetsov SP, Sataev IR. Universality and scaling for the breakup оf phase synchronization аt the onset оf chaos in а periodically driven Rossler oscillator. Phys. Rev. E. 2001;64(4):046214–046220.
11. Кузнецов А.П., Кузнецова А.Ю., Сатаев И.Р. O критическом поведении отображения с бифуркацией Неймарка - Сакера при разрушении фазовой синхронизации в предельной точке фейгенбаумовского каскада // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11, № 1. С. 12.
- 146 просмотров