Для цитирования:
Музычук О. В. Вероятностные характеристики системы «хищник-жертва» со случайно изменяющимися параметрами // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 2. С. 80-86. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-2-80-86
Вероятностные характеристики системы «хищник-жертва» со случайно изменяющимися параметрами
Рассмотрена известная схема Лотки — Вольтерры для саморегулирующихся сообществ типа «хищник-жертва» при наличии случайных флуктуаций среды обитания. Флуктуации параметров (трофического коэффициента «жертв» и коэффициента смертности «хищников») — полагались гауссовыми &; дельтакоррелированными процессами. Найдены стационарные значения среднеквадратичных характеристик численностей популяций. Более детально рассмотрен случай, когда имеют место только флуктуации трофического коэффициента жертв. Исследованы стационарные вероятностные распределения численностей сообществ, получены и численно решены замкнутые уравнения, описывающие релаксацию средних значений численностей o соответствующих дисперсий. Показано, в частности, что при сильных флуктуациях указанного параметра, системa входит в критический режим, когда максимумы вероятностных распределений смещаются в ноль. При этом время релаксации средних значений и дисперсий увеличивается, а сам процесс установления идет со значительными колебаниями.
- Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. M.: Наука, 1984.
- Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. M.: Наука, 1978.
- Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987.
- Диментберг М.Ф. Точные решения уравнения Фоккера — Планка — Колмогорова для некоторых многомерных динамических систем // ПММ. 1983. T.47, вып.4. С. 5558.
- Музычук O.B. Некоторые точные результаты для вероятностных характеристик стохастического уравнения Ферхюльста // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, № 3. С. 19.
- Музычук О.В. Нестационарные вероятностные характеристики стохастического уравнения Ферхюльста // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, № 3. С. 26.
- Малахов А.Н. Кумулянтный анализ негауссовых случайных процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978.
- 128 просмотров