Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Образец для цитирования:

Астахова Д. И., Сысоева М. В., Сысоев И. В. Влияние нелинейности на оценки связанности осцилляторов методом частной направленной когерентности //Известия вузов. ПНД. 2019. Т. 27, вып. 6. С. 8-24. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2019-27-6-8-24

Опубликована онлайн: 
02.12.2019
Язык публикации: 
русский
УДК: 
530.182

Влияние нелинейности на оценки связанности осцилляторов методом частной направленной когерентности

Авторы: 
Астахова Дарья Ивановна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Сысоева Марина Вячеславовна, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Сысоев Илья Вячеславович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Цель настоящего исследования – определить, может ли метод частной направленной когерентности правильно определять направленное взаимодействие между нелинейными системами при нелинейных связях между этими системами и в случае, когда измеренные сигналы порождены объектами высокой размерности (ансамблями). Также определить зависимость результатов оценки связанности методом частной направленной когерентности от параметров: длины реализации, частоты дискретизации, размерности модели и от архитектуры связей в системах.

Методы. Ансамбли из четырёх связанных осцилляторов различных типов при различном внесении связей между ними и высокоразмерная динамическая математическая модель эпилепсии использованы в качестве тестовых систем. Для определения значимости результатов использовались суррогатные временные ряды, построенные путём перестановки реализаций.

Результаты. Показано, что в ансамблях маломерных осцилляторов архитектура связи может быть правильно выявлена для линейных и нелинейных систем, связанных как линейной, так и нелинейной связью. Для сложных составных сигналов, когда каждый измеряемый временной ряд представляет собою сумму сигналов многих отдельных осцилляторов, методика оказывается недостаточно специфична, выявляя несуществующие связи,
и недостаточно чувствительна, пропуская имеющиеся.

Заключение. Сформулированы критерии применения метода частной направленной когерентности к различным сигналам. При достаточной длине ряда, частоте выборки и размерности мера не показывает опосредованных связей в отличие от попарных методов причинности по Грейнджеру и энтропии переноса и хорошо работает для зашумлённых временных рядов. Метод позволяет изучать связанность
в ансамбле из произвольного числа осцилляторов и можно определить, на каких частотах происходит взаимодействие. По сравнению с методом причинности по Грейнджеру, для которого работоспособность декларируется уже при 4–16 характерных периодах, метод частной направленной когерентности даёт приемлемые результаты для рядов от 80 характерных периодов.

DOI: 
10.18500/0869-6632-2019-27-6-8-24
Краткое содержание:
(загрузок: 42)
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 69)