Для цитирования:
Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление уравнений системы с задержкой по экспериментальному временному ряду // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 1. С. 52-64. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-1-52-64
Восстановление уравнений системы с задержкой по экспериментальному временному ряду
Предложен новый метод реконструкции по временным рядам уравнений с запаздыванием, опирающийся на закономерности расположения экстремумов во временных реализациях наблюдаемых колебаний. На основе информации о времени задержки определяется вид нелинейной функции и параметр инерционности. Работоспособность метода продемонстрирована при реконструкции дифференциальных уравнений с запаздыванием по их хаотическим решениям, в том числе с добавленным шумом, а также при конструировании моделей реальных систем с запаздыванием по хаотическим временным реализациям.
- М.С. Mackey, L. Glass. Oscillations and chaos in physiological control systems // Science, 1977. Vol. 197. P. 287.
- Gribkov D., Gribkova V. Learning dynamics from nonstationary time series: Analysis оf electroencephalograms // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. Р. 6538.
- Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов, Радиофизика. 1982. Т. 25. С. 1410.
- Дмитриев A.C., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике М.: Наука, 1989. 280 с.
- Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability оf the transmitted light by а ring cavity system // Opt. Commun., 1979. Vol. 30. P. 257.
- Bezruchko B.P., Smirnov D.A. Constructing nonautonomous differential equations from experimental time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63, 016207.
- Horbelt W., Timmer J., Biinner M. J., Meucci R., Ciofini M. Identifying physical properties оf а CO, laser by dynamical modeling оf measured time series // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 016222.
- Anishchenko V.S., Paviov A.N., Janson N.B. Global reconstruction in the presence of a priori information // Chaos, Solitons & Fractals. 1998. Vol. 8. P. 1267.
- Farmer J.D. Chaotic attractors of an infinite-dimensional dynamical system // Physica D. 1982. Vol. 4. P. 366.
- Biinner M.J., Popp M., Meyer Th., Kittel А., Rau U., Parisi J. Recovery оf scalar time-delay systems from time series // Phys. Lett. А. 1996. Vol. 211. P. 345.
- Biinner M.J., Popp M., Meyer Th., Kittel А., Parisi J. Tool to recover scalar time-delay systems from experimental time series // Phys. Rev. Е. 1996. Vol. 54. P. 3082.
- Fowler A.C., Kember G. Delay recognition in chaotic time series // Phys. Lett. А. 1993. Vol. 175. Р. 402.
- Hegger R., Biinner M.J., Kantz H. Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett., 1998. Vol. 81. P. 558.
- Zhou C., Lai C.-H. Extracting messages masked by chaotic signals оf time-delay systems // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60. P. 320.
- Tian Y.-C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based оп information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113.
- Kaplan D.T., Glass L. Coarse-grained embeddings of time series: random walks, gaussian random process, and deterministic chaos // Physica D. 1993. Vol. 64. P. 431.
- Biinner M.J., Meyer Th., Kittel A., Parisi J. Recovery of the time-evolution equation оf time-delay systems from time series // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 56. P. 5083.
- Voss H., Kurths J. Reconstruction of non-linear time delay models from data by the use оf optimal transformations // Phys. Lett. А. 1997. Vol. 234. P. 336.
- Ellner S.P., Kendall B.E., Wood S.N., McCauley E., Briggs C.J. Inferring mechanism from time-series data: delay differential equations // Physica D. 1997. Vol. 110. Р. 182.
- Eurich C.W., Milton J.G. Noise-induced transitions in human postural sway// Phys. Rev. E, 1996. Vol. 54. P. 6681.
- Ohira Т. ‚ Sawatari R. Delay estimation from noisy time series // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 55. P. 2077.
- Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Reconstruction оf time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol.64. 056216.
- Караваев A.C., Пономаренко B.H., Прохоров М.Д. Восстановление моделей скалярных систем с запаздыванием по временным рядам // Письма в ЖТФ, 2001. T.27. В.10. С. 43.
- Mensour B., Longtin А. Synchronization оf delay-differential equations with application to private communication // Phys. Lett. А. 1998. Vol. 244. P. 59.
- 411 просмотров