Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление уравнений системы с задержкой по экспериментальному временному ряду // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 1. С. 52-64. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-1-52-64

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2002-1-2_ponomarenko_prokhorov.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86
DOI: 
10.18500/0869-6632-2002-10-1-52-64

Восстановление уравнений системы с задержкой по экспериментальному временному ряду

Авторы: 
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Предложен новый метод реконструкции по временным рядам уравнений с запаздыванием, опирающийся на закономерности расположения экстремумов во временных реализациях наблюдаемых колебаний. На основе информации о времени задержки определяется вид нелинейной функции и параметр инерционности. Работоспособность метода продемонстрирована при реконструкции дифференциальных уравнений с запаздыванием по их хаотическим решениям, в том числе с добавленным шумом, а также при конструировании моделей реальных систем с запаздыванием по хаотическим временным реализациям.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 02-02-17578), гранта молодых ученых № 23 PAH, гранта CRDF RЕС-006.
Список источников: 
  1. М.С. Mackey, L. Glass. Oscillations and chaos in physiological control systems // Science, 1977. Vol. 197. P. 287.
  2. Gribkov D., Gribkova V. Learning dynamics from nonstationary time series: Analysis оf electroencephalograms // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. Р. 6538.
  3. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов, Радиофизика. 1982. Т. 25. С. 1410.
  4. Дмитриев A.C., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике М.: Наука, 1989. 280 с.
  5. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability оf the transmitted light by а ring cavity system // Opt. Commun., 1979. Vol. 30. P. 257.
  6. Bezruchko B.P., Smirnov D.A. Constructing nonautonomous differential equations from experimental time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63, 016207.
  7. Horbelt W., Timmer J., Biinner M. J., Meucci R., Ciofini M. Identifying physical properties оf а CO, laser by dynamical modeling оf measured time series // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 016222.
  8. Anishchenko V.S., Paviov A.N., Janson N.B. Global reconstruction in the presence of a priori information // Chaos, Solitons & Fractals. 1998. Vol. 8. P. 1267.
  9. Farmer J.D. Chaotic attractors of an infinite-dimensional dynamical system // Physica D. 1982. Vol. 4. P. 366.
  10. Biinner M.J., Popp M., Meyer Th., Kittel А., Rau U., Parisi J. Recovery оf scalar time-delay systems from time series // Phys. Lett. А. 1996. Vol. 211. P. 345.
  11. Biinner M.J., Popp M., Meyer Th., Kittel А., Parisi J. Tool to recover scalar time-delay systems from experimental time series // Phys. Rev. Е. 1996. Vol. 54. P. 3082.
  12. Fowler A.C., Kember G. Delay recognition in chaotic time series // Phys. Lett. А. 1993. Vol. 175. Р. 402.
  13. Hegger R., Biinner M.J., Kantz H. Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett., 1998. Vol. 81. P. 558.
  14. Zhou C., Lai C.-H. Extracting messages masked by chaotic signals оf time-delay systems // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 60. P. 320.
  15. Tian Y.-C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based оп information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113.
  16. Kaplan D.T., Glass L. Coarse-grained embeddings of time series: random walks, gaussian random process, and deterministic chaos // Physica D. 1993. Vol. 64. P. 431.
  17. Biinner M.J., Meyer Th., Kittel A., Parisi J. Recovery of the time-evolution equation оf time-delay systems from time series // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 56. P. 5083.
  18. Voss H., Kurths J. Reconstruction of non-linear time delay models from data by the use оf optimal transformations // Phys. Lett. А. 1997. Vol. 234. P. 336.
  19. Ellner S.P., Kendall B.E., Wood S.N., McCauley E., Briggs C.J. Inferring mechanism from time-series data: delay differential equations // Physica D. 1997. Vol. 110. Р. 182.
  20. Eurich C.W., Milton J.G. Noise-induced transitions in human postural sway// Phys. Rev. E, 1996. Vol. 54. P. 6681.
  21. Ohira Т. ‚ Sawatari R. Delay estimation from noisy time series // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 55. P. 2077.
  22. Bezruchko B.P., Karavaev A.S., Ponomarenko V.I., Prokhorov M.D. Reconstruction оf time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. Е. 2001. Vol.64. 056216.
  23. Караваев A.C., Пономаренко B.H., Прохоров М.Д. Восстановление моделей скалярных систем с запаздыванием по временным рядам // Письма в ЖТФ, 2001. T.27. В.10. С. 43.
  24. Mensour B., Longtin А. Synchronization оf delay-differential equations with application to private communication // Phys. Lett. А. 1998. Vol. 244. P. 59.
Поступила в редакцию: 
21.02.2002
Принята к публикации: 
20.03.2002
Опубликована онлайн: 
13.12.2023
Опубликована: 
31.07.2002
  • 188 просмотров