Для цитирования:
Анищенко В. С., Акопов А. А., Вадивасова Т. Е., Окрокверцхов Г. А., Астахов В. В. Временной хаос в автоколебательной среде как следствие пространственной неоднородности // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 4. С. 60-70. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-4-60-70
Временной хаос в автоколебательной среде как следствие пространственной неоднородности
Исследуется динамика неоднородной среды, описываемой одномерным уравнением Гинзбурга - Ландау с вещественными параметрами. Показано, что неоднородность среды служит причиной возникновения хаотических автоколебаний. Различными методами рассчитывается старший ляпуновский показатель. Установлено, что декремент экспоненциального затухания автокорреляционной функции колебаний вещественной амплитуды А (f) во времени для фиксированной точки пространства на порядок меньше старшего ляпуновского показателя и определяется коэффициентом эффективной диффузии мгновенной фазы хаотического процесса А(t). Хаотические автоколебания неоднородной среды в любой точке пространства оказываются близки по своим характеристикам к режиму спирального аттрактора в конечномерных системах.
1. Gollub J.P., Benson S.V. // Fluid J. Mech. 1980. Vol. 100. P. 449; Lesieur М. Turbulence in Fluids (Martinus-Nijhoff, Dordrecht, 1987); Sato Sh., Sano M., Sawada Y. // Phys. Rev. А. 1988. Vol. 37, № 5. P. 1679; Kida 5., Yamada M., Ohkitani K. // Physica D. 1989. Vol. 37. Р. 116; Bohr T., Jensen M.H., Paladin G., Vulpiani А. Dynamical Systems Approach to Turbulence (Cambridge University, New York, 1998); Aranson LS., Kramer L. / Riev. Modern Phys. 2002. Vol. 74, P. 99.
2. Kuramoto Y., Chemical Oscillations, Waves and Turbulence (Springer Series in Synergetics, Springer, Berlin, 1984); Pomeau Y., Manneville P // J. Phys. Lett. 1979. Vol. 40. P. 609; Chaté H., Manneville P. // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 58. P. 112; Coullet Р., Gil L., Lega J. // Physica D. 1989. Vol. 37. P. 91; Chaté H. // Nonlinearity. 1994. Vol. 7. P. 185.
3. Manneville Р., Chaté H. // Physica D. 1996. Vol. 96. P. 30.
4. Ermentrout G.B., Kopell N., Frequency plateaus in a chain of weakly coupled oscillators // SIАМ J. Math. Ann. 1984. Vol. 15. P. 215.
5. Yamaguchi Y., Shimizu H. Theory of self-synchronization in the presence of native frequency distribution and external noises // Physica D. 1984. Vol. 11. P. 212.
6. Strogatz S.H., Mirollo R.E. // Physica D. 1988. Vol. 31. P. 143.
7. Osipov G.V., Sushchik M.M . Synchronized clusters and multistability in arrays of oscillators with different natural frequencies // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58, № 6. P. 7198.
8. Vadivasova T.E., Strelkova G.I., Anishchenko V.S. // Phys. Rev. В. 2001. Vol. 63. P. 036225.
9. Ermentrout G.B., Troy W.C. // SIAM J. Appl. Math. 1986. Vol. 46, № 3. P. 359.
10. Акопов A.A., Вадивасова Т.Е., Астахов B.B., Матюшкин Д.Д. Частичная синхронизация в неоднородной автоколебательной среде // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, № 15. С. 29.
11. Акопов A.A., Вадивасова T.E., Астахов B.B., Матюшкин Д.Д. Кластерная синхронизация в неоднородной автоколебательной среде // Изв. вузов. ПНД. 2003. Т. 11, № 4-5. С. 64.
12. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. M: Наука, 1989.
13. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., and Vastano J.A. // Physica D. 1985. Vol. 16.Р. 285.
14. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Kurths J., Okrokvertskhov G.A., Strelkova С.I. Physica А. 2003. Vol. 325. P. 199; Anishchenko V.S.,Vadivasova T.E., Okrokvertskhov G.A., Strelkova С.I. // Phys. Rev. Е. 2004. Vol. 69. P. 036215.
- 135 просмотров