системы с запаздыванием

Целью работы является построение радиофизического генератора нейроподобной активности с перестраиваемою различными способами частотою, соответствующего современным представлениям об устройстве гиппокампа и генерации в нём патологических эпилептических ритмов. Методы. В качестве элементов генератора выступают радиотехнические реализации полного нейрона ФитцХью–Нагумо и электронная реализация химического синапса в виде сигмоидной функции с запаздывающим аргументом. Моделирование проводилось в SPICE симуляторе. Результаты.

Предложены методы реконструкции систем с задержкой, моделируемых дифференциальными уравнениями нейтрального типа с запаздыванием, по временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на численных примерах при восстановлении обобщенного уравнения Маккея–Гласса и модельных уравнений, описывающих качку корабля и колебания тела вертикально стоящего человека.  

Предложен метод определения времени запаздывания систем с задержкой по их временным рядам, основанный на применении метода ближайших соседей. Метод может быть применен к широкому классу систем с запаздыванием и остается эффективным при высоких уровнях динамического и измерительного шума.  

Предложен метод диагностики обобщенной синхронизации, не использующий вспомогательную систему. Метод работает в реальном времени и основан на использовании лишь одной ведомой системы, на которую поочередно подаются сигнал ведущей системы и его задержанная копия. На основе предложенного метода построена система скрытой передачи информации, демонстрирующая высокую устойчивость к шумам в канале связи. Эффективность предложенной системы связи продемонстрирована при численном моделировании и в радиофизическом эксперименте.

Цель. Предложить новый подход к восстановлению архитектуры связей и параметров элементов в ансамблях связанных осцилляторов, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка с запаздыванием, по временным рядам их колебаний. Метод. Метод основан на минимизации целевой функции, характеризующей расстояние между точками реконструируемой нелинейной функции данного элемента, и разделении восстановленных коэффициентов связи на значимые и незначимые. Минимизация целевой функции осуществляется методом наименьших квадратов.

Системы с запаздыванием, в том числе связанные, стали популярными моделями различных физических и биологических объектов. Нередко одна или несколько переменных таких моделей недоступны для прямого измерения, их называют скрытыми. Однако реконструкция моделей по экспериментальным сигналам при наличии скрытых переменных может быть полезна для целей верификации моделей и косвенного измерения.

Исследованы особенности коллективной динамики осцилляторов в ансамбле идентичных бистабильных систем с запаздывающей обратной связью, глобально связанных между собой через общее поле. Такие ансамбли связанных осцилляторов существуют в объектах живой и неживой природы, включая физические, химические и биологические системы. Рассмотрено влияние инерционных свойств и запаздывания общего поля на коллективную динамику осцилляторов.