Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление систем нейтрального типа с запаздыванием // Известия вузов. ПНД. 2011. Т. 19, вып. 5. С. 3-16. DOI: 10.18500/0869-6632-2011-19-5-3-16

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2011no5p003.pdf
(загрузок: 144)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86
DOI: 
10.18500/0869-6632-2011-19-5-3-16

Восстановление систем нейтрального типа с запаздыванием

Авторы: 
Караваев Анатолий Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Предложены методы реконструкции систем с задержкой, моделируемых дифференциальными уравнениями нейтрального типа с запаздыванием, по временным рядам. Эффективность методов продемонстрирована на численных примерах при восстановлении обобщенного уравнения Маккея–Гласса и модельных уравнений, описывающих качку корабля и колебания тела вертикально стоящего человека.  

Ключевые слова: 
Реконструкция уравнений
системы с запаздыванием
анализ временных рядов
Список источников: 
  1. Mackey M.C., Glass L. Oscillations and chaos in physiological control systems // Science. 1977. Vol. 197. P. 287.
  2. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. P. 257.
  3. Epstein I.R. Delay effects and differential delay equations in chemical-kinetics // Int. Rev. in Phys. Chem. 1992. Vol. 11. P. 135.
  4. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston: Academic Press, 1993.
  5. Voss H., Kurths J. Reconstruction of non-linear time delay models from data by the use of optimal transformations // Phys. Lett. A. 1997. Vol. 234. P. 336.
  6. Tian Y.-C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based on information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113.
  7. Hegger R., Bunner M.J., Kantz H., Giaquinta A. Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 558.
  8. Bunner M.J., Ciofini M., Giaquinta A., Hegger R., Kantz H., Meucci R., Politi A. Reconstruction of systems with delayed feedback: (I) Theory // Eur. Phys. J. D. 2000. Vol. 10. P. 165.
  9. Пономаренко В.И., Прохоров М.Д., Караваев А.С., Безручко Б.П. Определение параметров систем с запаздывающей обратной связью по хаотическим временным реализациям // ЖЭТФ. 2005. Т. 127. Вып. 3. С. 515.
  10. Ortin S., Gutierrez J.M., Pesquera L., Vasquez H. Nonlinear dynamics extraction for time-delay systems using modular neural networks synchronization and prediction // Physica A. 2005. Vol. 351. P. 133.
  11. Siefert M. Practical criterion for delay estimation using random perturbations // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 026215.
  12. Yu D., Frasca M., Liu F. Control-based method to identify underlying delays of a nonlinear dynamical system // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 78. 046209.
  13. Prokhorov M.D., Ponomarenko V.I. Reconstruction of time-delay systems using small impulsive disturbances // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80. 066206.
  14. Zunino L., Soriano M.C., Fischer I., Rosso O.A., Mirasso C.R. Permutation-infor-mation-theory approach to unveil delay dynamics from time-series analysis // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. 046212.
  15. Ma H., Xu B., Lin W., Feng J. Adaptive identification of time delays in nonlinear dynamical models // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. 066210.
  16. Gopalsamy K. Oscillations in neutral delay-differential equations // J. Math. Phys. Sci. 1987. Vol. 21. P. 23.
  17. Gopalsamy K. Stability and Oscillations in Delay Differential Equations of Population Dynamics. Dordrecht: Kluwer, 1992.
  18. Hale J.K., Lunel S.M.V. Introduction to Functional Differential Equations. New York: Springer, 1993.
  19. Bocharov G.A., Rihan F.A. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations // J. Comp. Appl. Math. 2000. Vol. 125. P. 183.
  20. Patanarapeelert K., Frank T.D., Friedrich R., Beek P.J., Tang I.M. A data analysis method for identifying deterministic components of stable and unstable time-delayed systems with colored noise // Phys. Lett. A. 2006. Vol. 360. P. 190.
  21. Peterka R.J. Sensorimotor integration in human postural control // J. Neurophysiol. 2002. Vol. 88. P. 1097.  
Поступила в редакцию: 
14.06.2011
Принята к публикации: 
19.10.2011
Опубликована: 
30.12.2011
Краткое содержание:
Иконка PDF a2011no5p003.pdf
(загрузок: 92)
  • 1943 просмотра