Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Астахов В. В., Шабунин А. В. Синхронизация хаотических осцилляторов посредством периодической модуляции коэффициента связи // Известия вузов. ПНД. 1997. Т. 5, вып. 1. С. 15-29. DOI: 10.18500/0869-6632-1997-5-1-15-29

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1997no1p015.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Обзоры актуальных проблем нелинейной динамики
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1997-5-1-15-29

Синхронизация хаотических осцилляторов посредством периодической модуляции коэффициента связи

Авторы: 
Астахов Владимир Владимирович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Шабунин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе показано, что синхронизация взаимодействующих хаотических систем может быть обеспечена с помощью параметрического периодического воздействия на элементы связи. Данный эффект демонстрируется для связанных неавтономных осцилляторов и для связанных автоколебательных систем. Исследуется возможность синхронизации цепочки идентичных хаотических осцилляторов с периодическими граничными условиями. В результате численных экспериментов и линейного анализа на устойчивость установлено, что при определенных значениях амплитуды и частоты параметрическое воздействие может стабилизировать пространственно однородные хаотические движения, однако только в цепочках конечной длины.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа была поддержана Госкомитетом по высшему образованию России (грант 95-0-8.3-60).
Список источников: 
  1. Yamada T, Fujisaka H. Stability theory оf synchronized motions in coupled-оscillator systems. Progr. Theor. Phys. 1984;69(1):32-47. DOI: 10.1143/ptp.69.32.
  2. Pikovsky AS. On the interaction оf strange attractors. Z. Phys. В-Condensed Matter. 1984;55:149-154. DOI: 10.1007/BF01420567.
  3. Афраймович B.C., Веричев Н.Н., Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т.29. С.795.
  4. Pecora LM, Carroll TL. Synchronization in chaotic systems. Phys. Rev. Lett. 1990;64(8):821-824. DOI: 10.1103/PhysRevLett.64.821.
  5. Анищенко B.C., Вадивасова T.E., Постнов Д.Э., Сафонова M.A. Внешняя и взаимная синхронизация хаоса // Радиотехника и электроника. 1991. T.36. C.338.
  6. De Sousa Viera MC, Lichtenberg AJ, Lieberman MA. Synchronization of regular аnd chaotic systems. Phys. Rеv. A. 1992;46(12):R7359-R7362. DOI: 10.1103/physreva.46.r7359.
  7. Rulkov NF, Volkovskii AR, Rodriguez—Lozano А, Del Rio E, Velarde MG. Mutual synchronization оf chaotic self—oscillators with dissipative coupling. Int. J. Bifurc. Chaos. 1992;2(3):669-676. DOI: 10.1142/S0218127492000781.
  8. Lai YC, Grebogi С. Synchronization оf chaotic trajectories using control. Phys. Rev. E. 1993;47(4):2357-2360. DOI: 10.1103/physreve.47.2357.
  9. Kocarev L, Shang A, Chua LO. Transitions in dynamical regimes by driving: A unified method оf control and synchronization оf chaos. Int. J. Bifurc. Chaos. 1993;3(2):479-483. DOI: 10.1142/S0218127493000386.
  10. Murali K, Lakshmanan M. Drive-response scenario оf chaos synchronization in identical nonlinear systems. Phys. Rev. E. 1994;49(6):4882-4885. DOI: 10.1103/PhysRevE.49.4882.
  11. Ushio T. Chaotic synchronization and controlling chaos based on contraction mappings. Phys. Lett. A. 1995;198(1):14-22. DOI: 10.1016/0375-9601(94)01015-m.
  12. Астахов B.B., Сильченко A.H., Стрелкова Г.И., Шабунин A.B., Анищенко В.С. Управление и синхронизация хаоса в системе связанных генераторов // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41 . С. 1323.
  13. Lima R, Pettini М. Suppression of chaos by resonant parametric perturbations. Phys. Rev. A. 1990;41(2):726-733. DOI: 10.1103/physreva.41.726.
  14. Cicogna G, Fronzoni L. Effects оf parametric perturbations оn the onset оf chaos in the Josephson—junction model: Theory and analog experiments. Phys. Rev. A. 1990;42(4):1901-1906. DOI: 10.1103/physreva.42.1901.
  15. Fronzoni L, Giocondo M, Pettini M. Experimental evidence оf suppression оf chaos by resonant parametric perturbations. Phys. Rev. A. 1991;43(12):6483-6487. DOI: 10.1103/physreva.43.6483.
  16. Chacon R. Suppression of chaos by selective resonant parametric perturbations. Phys. Rev. E. 1995;51(1):761-764. DOI: 10.1103/physreve.51.761.
  17. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // ЖЭТФ. 1951. T.21. C.588.
  18. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // УФН. 1951. T.44. С.7.
  19. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979.
  20. Chua LO, Komuro M, Matsumoto Т. The double scroll family. IEEE Trans. Circuits Syst. 1986;33(11):1072-1118. DOI: 10.1109/TCS.1986.1085869.
  21. Астахов B.B., Шабунин A.B., Сильченко A.H., Стрелкова Г.И., Анищенко В.С. Динамика двух связанных через емкость генераторов Чуа // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. С. 320.
Поступила в редакцию: 
03.04.1997
Принята к публикации: 
25.04.1997
Опубликована: 
18.05.1997
  • 102 просмотра