Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Статья имеет ранний доступ!

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2025-1_moskalenko-khanadeev_ranniy_dostup.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-003129
EDN: 
FFUEBY

Перемежающееся поведение вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах с запаздыванием

Авторы: 
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Ханадеев Владислав Андреевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Целью работы является анализ характеристик перемежающегося поведения, имеющего место вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных генераторах с запаздыванием. Рассмотрен случай взаимодействия систем, характеризующихся различным числом положительных показателей Ляпунова.

Для определения длительностей характерных фаз поведения систем использован метод вспомогательной системы.

Результатом работы является определение типа перемежаемости, имеющего место вблизи границы обобщенной синхронизации. В данном случае путем расчета статистических характеристик длительностей ламинарных фаз (распределений длительностей ламинарных фаз и зависимостей средних длительностей ламинарных фаз от параметров надкритичности) установлено, что на границе синхронного режима имеет место перемежаемость типа on-off. Показано, что для перемежающейся обобщенной синхронизации в системах с запаздыванием характерна мультистабильность. Для этого произведен расчет усредненной по времени меры мультистабильности от величины параметра связи между системами и осуществлено ее сравнение с поведением спектра показателей Ляпунова. Обнаружено, что мера мультистабильности может использоваться для диагностики обобщенной синхронизации в системах с запаздыванием.
 

Ключевые слова: 
системы с запаздыванием
однонаправленная связь
обобщенная синхронизация
перемежаемость типа on-off
мультистабильность
вероятность наблюдения турбулентной фазы
Благодарности: 
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-22-00033, https://rscf.ru/project/24-22-00033
Список источников: 
  1. Shen Y., Liu X. Generalized synchronization of delayed complex-valued dynamical networks via hybrid control // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2023. Vol. 118. P. 107057. DOI: 10.1016/j.cnsns.2022.107057.
  2. Xing Y., Dong W., Zeng J., Guo P., Zhang J., Ding Q. Study of generalized chaotic synchronization method incorporating error-feedback coefficients // Entropy. 2023. Vol. 25, no. 5. P. 818. DOI: 10.3390/e25050818.
  3. Короновский А. А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации // УФН. 2009. Т. 179, № 12. С. 1281–1310. DOI: 10.3367/UFNr.0179.200912c.1281.
  4. Стародубов А. В., Короновский А. А., Храмов А. Е., Жарков Ю. Д., Дмитриев Б. С. Исследование обобщенной синхронизации в системе двух связанных клистронных автогенераторов хаоса // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, № 14. С. 58–65.
  5. Храмов А. Е., Фролов Н. С., Максименко В. А., Куркин С. А., Казанцев В. Б., Писарчик А. Н. Функциональные сети головного мозга: от восстановления связей до динамической интеграции // УФН. 2021. Т. 191, № 6. С. 614–650. DOI: 10.3367/UFNr.2020.06.038807.
  6. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L. S. and Abarbanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 980–994. DOI: 10.1103/PhysRevE.51.980.
  7. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Hramov A. E., Boccaletti S. Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86. P. 036216. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.036216.
  8. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, no. 5. P. R4508–R4511. DOI: 10.1103/PhysRevE.54.R4508.
  9. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhysics Letters. 2005. Vol. 70, no. 2. P. 169-175. DOI: 10.1209/epl/i2004-10488-6.
  10. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Pivovarov A. A., Khanadeev V. A., Hramov A. E., Pisarchik A. N. Jump intermittency as a second type of transition to and from generalized synchronization // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 102. P. 012205. DOI: 10.1103/PhysRevE.102.012205.
  11. Koronovskii A.A., Moskalenko O.I., Pivovarov A. A., Evstifeev E. V. Intermittent route to generalized synchronization in bidirectionally coupled chaotic oscillators // Chaos. 2020. Vol. 30, iss. 8. P. 083133. DOI: 10.1063/5.0007156.
  12. Попов П. В. Перемежающаяся обобщенная синхронизация в распределенных автоколебательных средах на примере комплексных уравнений Гинзбурга–Ландау // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, № 18. С. 61–69.
  13. Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Выделение информационной компоненты хаотического сигнала системы с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, № 16. С. 37–44.
  14. Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление моделей скалярных систем с запаздыванием по временным рядам // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27, № 10. С. 43–51.
  15. Колоскова А. Д., Москаленко О. И., Короновский А. А. Метод расчета спектра показателей Ляпунова для систем с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2018. Т. 44, № 9. С. 19–25. DOI: 10.21883/PJTF.2018.09.46061.17167.
  16. Плотникова А. Д., Москаленко О. И. Особенности обобщенной синхронизации в системах с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 2019. Т. 45, № 11. С. 31–33. DOI: 10.21883/PJTF.2019.11.47821.17779.
  17. Abarbanel H. D. I., Rulkov N. F., Sushchik M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, № 5 P. 4528–4535. DOI: 10.1103/PhysRevE.53.4528. 
  18. Ott E., Sommerer J. C. Blowout bifurcations: the occurrence of riddled basins and on-off intermittency // Phys. Lett. A. 1994. Vol. 188, iss. 1. P. 39. DOI: 10.1016/0375-9601(94)90114-7.
  19. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Selskii A. A., Evstifeev E. V. On multistability near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic systems // Chaos. 2021. Vol. 31, iss. 8. P. 083106. DOI: 10.1063/5.0055302.
  20. Москаленко О. И., Евстифеев Е. В. О существовании мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, № 6. С. 676–684. DOI: 10.18500/0869-6632-003013.
  21. Москаленко О. И., Евстифеев Е. В., Короновский А. А. Метод определения характеристик перемежающейся обобщенной синхронизации на основе расчета локальных показателей Ляпунова // Письма в ЖТФ. 2020. Т. 46, вып. 16. С. 12. DOI: 10.21883/PJTF.2020.16.49846.18359.
Поступила в редакцию: 
15.06.2024
Принята к публикации: 
11.09.2024
Опубликована онлайн: 
02.10.2024
  • 123 просмотра