Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Короновский А. А. Динамика одномерной цепочки логистических отображений с однонаправленной пороговой связью // Известия вузов. ПНД. 1996. Т. 4, вып. 4. С. 122-129. DOI: 10.18500/0869-6632-1996-4-4-122-129

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 1996no4-5p122.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-1996-4-4-122-129

Динамика одномерной цепочки логистических отображений с однонаправленной пороговой связью

Авторы: 
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В настоящей работе рассматривается поведение одномерной (полубесконечной или замкнутой в кольцо) цепочки из логистических отображений, связанных друг с другом однонаправленной пороговой связью. Этот тип связи является принципиально новым и его влияние на процессы, происходящие в цепочке, приводит к качественно новому типу динамики, несвойственному цепочкам логистических отображений с «традиционными» типами связей. Показано, что внесенное в цепочку внешнее возмущение, в зависимости от параметров цепочки, может затухать, нарастать, распространяться по цепочке без изменений, а также эволюционировать к устойчивой пространственно-временной структуре - уединенному импульсу. Уединенный импульс He является «стационарным», так как его профиль изменяется с течением дискретного времени либо периодическим, либо хаотическим образом.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
В заключение автор выражает признательность Д.И. Трубецкову за постоянное внимание и поддержку, а также В.И. Пономаренко за ряд ценных советов, использованных автором при написании настоящей работы.
Список источников: 
  1. Kaneko K. Theory and Applications of Coupled Map Lattices. Chichester: John Wiley and Sons; 1993. 191 p.
  2. Шарковский А.Н., Коляда С.Ф., Сивак А.Г, Федоренко B.B. Динамика одномерных отображений. Киев: Наукова думка, 1989. 216 с. 
  3. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика одномерных отображений. Часть I: Сценарий Фейгенбаума // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. T.1, № 1,2. С. 15.
  4. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Критическая динамика одномерных отображений. Часть II. Двухпараметрический переход к хаосу // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1993. Т. 1, № 3.4. С. 17.
  5. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П. Критическая динамика решеток связанных отображений у порога хаоса // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. T.34, № 10,11,12.
  6. Кузнецов С.П. Динамика двух однонаправленно связанных систем Фейгенбаума у порога гиперхаоса // Изв. вузов. Радиофизика. 1990. T.33, № 7. 
    С.788.
  7. Кузнецов A.П, Кузнецов С.П., Сатаев И.Р. Критические явления в однонаправленно связанных системах Фейгенбаума // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. T.34, № 4. С. 357.
  8. Кузнецов С.П. Масштабно-инвариантная структypa пространства параметров связанных систем Фейгенбаума // ЖТФ. 1985. Т. 55, № 9. С. 1830.
  9. Астахов B.B., Безручко Б.П. и др. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 3. С. 60.
  10. Кузнецов С.П. O критическом поведении одномерных цепочек // Письма в ЖТФ. 1983. Т.9, вып. 2. С. 94.
  11. Кузнецов А.П., Кузнецов C.П. Пространственные структуры в диссипативных средах у порога возникновения хаоса // Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 2. С. 142.
  12. Kaneko K. Spatiotemporal chaos in one— and two—dimensional coupled map lattices. Physica D. 1989;37(1-2):60-82. DOI: 10.1016/0167-2789(89)90117-6.
  13. Kaneko K. Clustering, coding, switching, hierarchical ordering, and control in a network of chaotic elements.  Physica D. 1990;41(2):137-172. DOI: 10.1016/0167-2789(90)90119-A.
  14. Астахов В.В., Безручко Б.П., Пономаренко B.И., Селезнев Е.П. Мультистабильность и хаос в замкнутой цепочке элементов с удвоением периода (физический и численный эксперимент) // Лекции по СВЧ электронике и радиофизике. 10-я зимняя школа-семинар: Межвуз. сб. науч. тр. Кн. 2. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 1996. С. 51.
  15. Weidlich W. Stability and cyclicity in social systems. Syst. Research Behavioral Sci. 1988;33(4):241-256. DOI: 10.1002/BS.3830330402.
  16. Weidlich W. Physics and social science - the approach of synergetics. Phys. Rep. 1991;204(1):1-163. DOI: 10.1016/0370-1573(91)90024-G.
  17. Короновский A.A., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии: Как идеи нелинейной динамики проникают в экологию, экономику и социальные науки, Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 1995.
  18. Скотт Э. Волны в активных нелинейных средах в приложении к электронике. М.: Сов. радио, 1977.
  19. Гарднер М. Крестики - нолики. М.: Мир, 1988.
  20. Смит Дж. М. Модели в экологии. M: Мир, 1976.
  21. Kazuhiro S, Takashi А. Numerical study on а coupled— logistic map as а simple model for а predator—prey system. J. Phys. Soc. Jpn. 1990;59(4):1184-1198.
  22. Аллен Дж.Р. Математическая экономия. M: Изд-во иностр. лит., 1963.
Поступила в редакцию: 
01.07.1996
Принята к публикации: 
22.10.1996
Опубликована: 
10.12.1996
  • 323 просмотра