ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


динамика

Simple and complex dynamics in the model of evolution of two populations coupled by migration with non-overlapping generations

Purpose is to study the mechanisms leading to genetic divergence (stable genetic differences between two adjacent populations). We considered the following classical model situation. Populations are panmictic with Mendelian rules of inheritance. The action of natural selection (differences in fitness) on each of population is the same and is determined by the genotypes of only one diallel locus. We assume that adjacent generations do not overlap and genetic transformations can be described by a discrete time model.

Простая и сложная динамика в модели эволюции двух миграционно связанных популяций с непересекающимися поколениями

Цель работы – исследование механизмов, приводящих к возникновению генетической дивергенции (устойчивых генетических различий между двумя популяциями, связанными миграцией). Рассматривается «классическая» модельная ситуация: панмиктичные популяции с менделевскими правилами наследования, в которых действие естественного отбора (различия по приспособленностям) одинаково и определяется генотипами только одного диаллельнго локуса. Предполагается, что смежные поколения не перекрываются и эволюционные преобразования можно отслеживать моделью с дискретным временем.

On the genetic divergence of two adjacent populations living in a homogeneous habitat

The purpose is to study the mechanisms leading to the genetic divergence, i.e. stable genetic differences between two adjacent populations coupled by migration of individuals. We considered the case when the fitness of individuals is strictly determined genetically by a single diallelic locus with alleles A and a, the population is panmictic and Mendel's laws of inheritance hold. The dynamic model contains three phase variables: concentration of allele A in each population and fraction (weight) of the first population in the total population size.

О генетической дивергенции в системе двух смежных популяций, обитающих на однородном ареале

Цель работы – исследование механизмов, приводящих к возникновению генетической дивергенции – устойчивых генетических различий между двумя смежными популяциями, связанными миграцией особей. Рассматривается ситуация, когда приспособленность особей жестко определяется генетически единственным диаллельным локусом с аллелями A и а, популяция панмиктична с менделевскими правилами наследования. Динамическая модель содержит три фазовые переменные: концентрации аллеля А в каждой популяции, а также доля (вес) одной из популяций в общей численности.

УРАВНЕНИЯ С НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ ДИСЛОКАЦИЙ И ФЕРМИ-ПАСТА-УЛАМА

Тема и цель исследования. Исследуется класс уравнений Ферми-Паста-Улама и уравнений, описывающих дислокации. Этим уравнениям посвящено большое число работ. Эти уравнения представляют определенный интерес и в прикладном смысле, и в теоретических исследованиях, являсь ярким представителем интегрируемых уравнений. Исследуемые модели. В предыдущей работе была рассмотрена модель, объединяющая эти два уравнения и изучен ряд вопросов, касающихся интегрируемости по Пенлеве её решений.

Dynamics of two-component parabolic systems of schrodinger type

Issue. The paper considers the local dynamics of important for applications class of two-component nonlinear systems of parabolic equations. These systems contain a small parameter appearing in the diffusion coefficients and characterizing «closeness» of the initial system of a parabolic type to a hyperbolic one. On quite natural conditions critical cases in the problem about balance state stability are realized to linearized equation coefficients. Innovation.

Asymptotic research of local dynamics of the Cahn–Hilliard family equations

Topic. Dynamics of well-known Cahn–Hilliard nonlinear equation is researched. In a state of balance stability task, critical cases were highlighted and bifurcation phenomena were researched. Aim. To formulate finite-dimensional and special infinite-dimensional equations, which can be represented as normal forms. Method. You can use as standard local dynamics research methods, based on constructing of normal forms on central manifolds, and special infinite-dimensional normalization ones.