Для цитирования:
Бобров К. Е., Искольдский А. М. Алгоритмическая классификация временных последовательностей // Известия вузов. ПНД. 2001. Т. 9, вып. 1. С. 101-106. DOI: 10.18500/0869-6632-2001-9-1-101-106
Алгоритмическая классификация временных последовательностей
Обсуждаются численные методы анализа данных (конечных упорядоченных последовательностей натуральных двоичных кодов), отвечающих фрагментам траекторий, полученных численным решением разностной модели конечного числа нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти уравнения представляют детерминированные хаотические динамические системы. Процедура классификации реализует разбиение множества последовательностей, прошедших процедуру отбора (по установленным критериям), на два класса. Формализуется понятие устойчивости результатов классификации. Исследуется устойчивость этих результатов по отношению к моделируемым численно малым (в определенном смысле) вариациям параметров схемы измерения, а также - к параметрам процедуры классификации. Показано, что существуют примеры последовательностей данных и процедур их обработки, для которых получаемые результаты устойчивы. На основании результатов, получаемых от процедуры классификации, можно рассматривать вопросы, касающиеся типа аттрактора соответствующей гладкой динамической системы.
- Волков Н. Б., Искольдский А.М. Об аналогии между начальными стадиями зарождения турбулентности и электрического взрыва проводников // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 51, вып. 11. С. 560.
- Волков H.B., Зубарев Н. M., Зубарева O.B., Шкатов B.T. Динамическое прерывание тока и вихревые структуры в токонесущей плазмоподобной среде // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22, вып. 13. С. 43.
- Packard NH, Crutchfield JP, Farmer JD, Shaw RS. Geometry from а Time Series. Phys. Rev. Lett. 1980;45:712. DOI: 10.1103/PhysRevLett.45.712.
- Takens Е. Lect. Notes in Math. New York: Springer, 1981;898:366–381.
- Sauer T, Yorke J, Casdagli M. Embedology. J. Stat. Phys. 1991;65:579–616. DOI: 10.1007/BF01053745.
- Лоренц Э. Странные аттракторы. M.: Мир. 1981. С. 88.
- Franceschini V. Bifurcations of tori and phase locking in а dissipative system of differential equations. Physica D. 1983;6(3):285–304. DOI: 10.1016/0167-2789(83)90013-1.
- 508 просмотров