Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Волкова С. А., Вытовтов К. А., Барабанова Е. А., Хахомов С. А., Коваленко Д. Л., Иванов М. Г. Аналитический метод исследования поведения оптической волны в нелинейной среде с периодически расположенными нанопленками // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 5. С. 575-585. DOI: 10.18500/0869-6632-003058, EDN: DCPOEN

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 0)
Полный текст в формате PDF(En):
(загрузок: 7)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182; 535.015
EDN: 

Аналитический метод исследования поведения оптической волны в нелинейной среде с периодически расположенными нанопленками

Авторы: 
Волкова Светлана Анатольевна, Астраханский государственный технический университет
Вытовтов Константин Анатольевич, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Барабанова Елизавета Александровна, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Хахомов Сергей Анатольевич, Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Коваленко Дмитрий Леонидович, Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Иванов Михаил Германович, Национальный исследовательский университет "Московский энергетический институт" (НИУ "МЭИ")
Аннотация: 

Цель настоящего исследования — построение аналитической модели поведения гармонической волны в нелинейной оптической среде с периодически расположенными нанопленками.

Методы. Представлен модернизированный метод негладкого преобразования аргумента для исключения функций Дирака в правой части нелинейного неоднородного дифференциального уравнения, описывающего поведение линейно поляризованной волны в нелинейной среде с периодически расположенными проводящими нанопленками. Для нахождения приближенного аналитического решения также использовались методы малого параметра, в частности метод усреднения.

Результаты. Построена полностью аналитическая модель поведения линейно поляризованной гармонической волны в нелинейной оптической среде с периодически расположенными проводящими нанопленками.

Заключение. Построена математическая модель распространения линейно поляризованной гармонической волны в нелинейной оптической среде с периодически расположенными проводящими нанопленками, основанная на методе негладкого преобразования аргумента. Модель является полностью аналитической, все выражения получены непосредственно из уравнений Максвелла путем тождественных преобразований. Границы ее применимости определяются границами применения волновой теории света.

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ, № 23-29-00795, https://rscf.ru/project/23-29-00795/
Список источников: 
  1. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. М.: Издательство иностранной литературы, 1959. 457 с.
  2. Yeh P. Optical Waves in Layered Media. New York: John Wiley & Sons, 1988. 416 p.
  3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.
  4. Vytovtov K. A., Bulgakov A. A. Analytical investigation method for electrodynamics properties of periodic structures with magnetic layers // Telecommunications and Radio Engineering. 2006. Vol. 65, no. 11–15. P. 1307–1321. DOI: 10.1615/TelecomRadEng.v65.i14.60.
  5. Vytovtov K. A. Analytical investigation of stratified isotropic media // Journal of the Optical Society of America A. 2005. Vol. 22, no. 4. P. 689–696. DOI: 10.1364/JOSAA.22.000689.
  6. Kaur S., Saini D., Sappal A. Band gap simulations of one-dimensional photonic crystal // International Journal of Advanced Research in Computer Science and Electronics Engineering. 2012. Vol. 1, no. 2. P. 161–165.
  7. Zhu X., Zhang Y., Chandra D., Cheng S.-C., Kikkawa J. M., Yang S. Two-dimensional photonic crystals with anisotropic unit cells imprinted from PDMS membranes under elastic deformation // Proc. SPIE. 2009. Vol. 7223. P. 72231C. DOI: 10.1117/12.809275.
  8. Luan P.-G., Ye Z. Two dimensional photonic crystals // arXiv:cond-mat/0105428. arXiv Preprint, 2001. DOI: 10.48550/arXiv.cond-mat/0105428.
  9. Chutinan A., Noda S. Highly confined waveguides and waveguide bends in three-dimensional photonic crystal // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 75, no. 24. P. 3739–3741. DOI: 10.1063/1.125441.
  10. Prasad T., Colvin V., Mittleman D. Superprism phenomenon in three-dimensional macroporous polymer photonic crystals // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 67, no. 16. P. 165103. DOI: 10.1103/ PhysRevB.67.165103.
  11. Gupta S. D. Nonlinear optics of stratified media // In: Wolf E. (ed.) Progress in Optics. Vol. 38. Amsterdam: Elsevier, 1998. P. 1–84. DOI: 10.1016/S0079-6638(08)70349-4.
  12. Shen Y. R. The Principles of Nonlinear Optics. Chichester: Wiley, 1984. 576 p.
  13. Panasyuk G. Y., Schotland J. C., Markel V. A. Quantum theory of the electromagnetic response of metal nanofilms // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84, no. 15. P. 155460. DOI: 10.1103/PhysRevB. 84.155460.
  14. Антонец И. В., Котов Л. Н., Некипелов С. В., Карпушов Е. Н. Проводящие и отражающие свойства тонких металлических пленок // Журнал технической физики. 2004. Т. 74, № 11. С. 102–106.
  15. Andreev A. V., Postnov S. S. Metallic nanofilms optical response description based on self-consistent theory // Journal of Physics: Conference Series. 2008. Vol. 129. P. 012046. DOI: 10.1088/1742- 6596/129/1/012046.
  16. Матвеев В. А., Плешанов Н. К., Геращенко О. В., Байрамуков В.Ю. Комплексное исследование нанопленок титана, полученных методом магнетронного напыления // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2014. № 10. С. 34–39. DOI: 10.7868/S0207352814100138.
  17. Pilipchuk V. N., Volkova S. A., Starushenko G. A. Study of a non-linear oscillator under parametric impulsive excitation using a non-smooth temporal transformation // Journal of Sound and Vibration. 1999. Vol. 222, no. 2. P. 307–328. DOI: 10.1006/jsvi.1998.2067.
  18. Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 320 с.
  19. Pilipchuk V. N. A transformation for vibrating systems based on a non-smooth periodic pair of functions // Doklady AN Ukr. SSR Ser. A. 1988. Vol. 4. P. 37–40.
  20. Perestyuk N. A., Plotnikov V. A., Samoilenko A. M., Skripnik N. V. Differential Equations with Impulse Effects: Multivalued Right-hand Sides with Discontinuities. Berlin: Walter de Gruyter, 2011. 321 p.
  21. Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969. 380 c.
Поступила в редакцию: 
01.05.2023
Принята к публикации: 
24.05.2023
Опубликована онлайн: 
21.09.2023
Опубликована: 
29.09.2023