Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Бачурин Д. В., Мурзаев Р. Т. Делокализованные нелинейные колебательные моды и их влияние на свойства бинарного сплава NiTi // Известия вузов. ПНД. 2026. Т. 34, вып. 1. С. 98-115. DOI: 10.18500/0869-6632-003198, EDN: LKYLUV

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2026-1_bachurin-murzaev_98-115.pdf
(загрузок: 28)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003198
EDN: 
LKYLUV

Делокализованные нелинейные колебательные моды и их влияние на свойства бинарного сплава NiTi

Авторы: 
Бачурин Дмитрий Владимирович, Институт проблем сверхпластичности металлов РАН
Мурзаев Рамиль Тухфатович, Институт проблем сверхпластичности металлов РАН
Аннотация: 

Цель работы — исследование поведения стабильных однокомпонентных делокализованных нелинейных колебательных мод в простых кубических подрешётках титана и никеля и их влияния на свойства бинарного сплава NiTi.

Методы. Все расчёты проводятся при помощи молекулярно-динамического метода с использованием многочастичных потенциалов взаимодействия.

Результаты. Представленные в работе семнадцать колебательных мод характеризуются устойчивыми периодическими колебаниями. Для большинства мод характерен жёсткий тип нелинейности, при котором частота атомных колебаний увеличивается с ростом амплитуды. Устойчивые моды способны аккумулировать энергию в интервале 0.1–1.5 эВ на атом в титановой подрешётке и 0.1–1.0 эВ на атом в никелевой подрешётке. Возбуждение колебательных мод в подрешётках Ni и Ti приводит к уменьшению удельной теплоёмкости для мод с жёстким типом нелинейности и к возрастанию для мод с мягким типом нелинейности. Наличие мод приводит к возникновению положительных сжимающих напряжений, величина которых пропорциональна амплитуде вектора смещения атомов.

Заключение. Полученные данные позволяют лучше понять сложное поведение колебательных мод и их влияние на свойства бинарного сплава NiTi.

Ключевые слова: 
бинарный сплав NiTi
делокализованные нелинейные колебательные моды
нелинейная динамика
молекулярно-динамическое моделирование
Благодарности: 
Работа выполнена в рамках государственного задания Института проблем сверхпластичности металлов РАН, финансируемого Министерством науки и высшего образования Российской Федерации, регистрационный номер 124022900108-3.
Список источников: 
  1. Shi J. C., Zeng L. W., Chen J. B. Two-dimensional localized modes in saturable quintic nonlinear lattices // Nonlinear Dyn. 2023. Vol. 111, no. 14. P. 13415-13424. DOI: 10.1007/s11071-023-08558-9.
  2. Russell F. M., Archilla J. F. R. Intrinsic localized modes in polymers and hyperconductors // Low Temp. Phys. 2022. Vol. 48, no. 12. P. 1009-1014. DOI: 10.1063/10.0015109.
  3. Abbagari S., Houwe A., Akinyemi L., Bouetou T. B. Modulated wave patterns brought by higher-order dispersion and cubic-quintic nonlinearity in monoatomic chains with anharmonic potential // Wave Motion. 2023. Vol. 123. P. 103220. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2023.103220.
  4. Hall D. A. Review nonlinearity in piezoelectric ceramics // Journal of Materials Science. 2001. Vol. 36, no. 19. P. 4575-4601. DOI: 10.1023/A:1017959111402.
  5. Zhang Y. N., Wu J. Y., Jia L. N., Qu Y., Yang Y. Y., Jia B. H., Moss D. J. Graphene oxide for nonlinear integrated photonics // Laser and Photonics Reviews. 2023. Vol. 17, no. 3. P. 2200512. DOI: 10.1002/lpor.202200512.
  6. Sun T., Shao L. H., Zhang K. Anomalous heat conduction and thermal rectification in weak nonlinear lattices // Eur. Phys. J. B. 2023. Vol. 96, no. 7. P. 99. DOI: 10.1140/epjb/s10051-023-00568-1.
  7. Ren B. Q., Arkhipova A. A., Zhang Y. Q., Kartashov Y. V., Wang H. G., Zhuravitskii S. A., Skryabin N. N., Dyakonov I. V., Kalinkin A. A., Kulik S. P., Kompanets V. O., Chekalin S. V., Zadkov V. N. Observation of nonlinear disclination states // Light: Science and Applications. 2023. Vol. 12, no. 1. P. 194. DOI: 10.1038/s41377-023-01235-x.
  8. Kang J., Liu T., Yan M., Yang D. D., Huang X. J., Wei R. S., Qiu J. R., Dong G. P., Yang Z. M., Nori F. Observation of square-root higher-order topological states in photonic waveguide arrays // Laser and Photonics Reviews. 2023. Vol. 17, no. 6. P. 2200499. DOI: 10.1002/lpor.202200499.
  9. Долгов А. С. О локализации колебаний в нелинейной кристаллической структуре // Физика твердого тела. 1986. Т. 28, № 6. C. 1641-1644.
  10. Sievers A. J., Takeno S. Intrinsic localized modes in anharmonic crystals // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61, no. 8. P. 970-973. DOI: 10.1103/PhysRevLett.61.970.
  11. Дмитриев С. В., Корзникова Е. А., Баимова Ю. А., Веларде М. Г. Дискретные бризеры в кристаллах // УФН. 2016. T. 186. C. 471-488. DOI: 10.3367/UFNr.2016.02.037729.
  12. Dorignac J., Zhou J., Cambell D. K. Discrete breathers in nonlinear Schrodinger hypercubic lattices with arbitrary power nonlinearity // Physica D. 2008. Vol. 237, no. 4. P. 486-504. DOI: 10.1016/j.physd.2007.09.018.
  13. Gómez-Gardeñes J., Floría L. M., Bishop A. R. Discrete breathers in two-dimensional anisotropic nonlinear Schrodinger lattices // Physica D. 2006. Vol. 216, no. 1. P. 31-43. DOI: 10.1016/j.physd.2005.12.017.
  14. Babicheva R. I., Semenov A. S., Soboleva E. G., Kudreyko A. A., Zhou K., Dmitriev S. V. Discrete breathers in a triangular beta-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice // Phys. Rev. E. 2021. Vol. 103, no. 5. P. 052202. DOI: 10.1103/PhysRevE.103.052202.
  15. Korznikova E. A., Morkina A. Y., Singh M., Krivtsov A. M., Kuzkin V. A., Gani V. A., Bebikhov Y. V., Dmitriev S. V. Effect of discrete breathers on macroscopic properties of the Fermi-Pasta-Ulam chain // Eur. Phys. J. B. 2020. Vol. 93, no. 7. P. 123. DOI: 10.1140/epjb/e2020-10173-7.
  16. Kolesnikov I. D., Shcherbinin S. A., Bebikhov Y. V., Korznikova E. A., Shepelev I. A., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V. Chaotic discrete breathers in bcc lattice // Chaos, Solitons and Fractals. 2024. Vol. 178. P. 114339. DOI: 10.1016/j.chaos.2023.114339.
  17. Bachurina O. V. Linear discrete breather in fcc metals // Comp. Mater. Sci. 2019. Vol. 160. P. 217-221. DOI: 10.1016/j.commatsci.2019.01.014.
  18. Bachurina O. V. Plane and plane-radial discrete breathers in fcc metals // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2019. Vol. 27, no. 5. P. 055001. DOI: 10.1088/1361-651X/ab17b7.
  19. Bachurina O. V., Kudreyko A. A. Two-dimensional discrete breathers in fcc metals // Comp. Mater. Sci. 2020. Vol. 182. P. 109737. DOI: 10.1016/j.commatsci.2020.109737.
  20. Bachurina O. V., Kudreyko A. A. Two-component localized vibrational modes in fcc metals // Eur. Phys. J. B. 2021. Vol. 94, no. 11. P. 218. DOI: 10.1140/epjb/s10051-021-00227-3.
  21. Haas M., Hizhnyakov V., Shelkan A., Klopov M., Sievers A. J. Prediction of high-frequency intrinsic localized modes in Ni and Nb // Physical Review B. 2011. Vol. 84, no. 14. P. 144303. DOI: 10.1103/PhysRevB.84.144303.
  22. Krylova K. A., Lobzenko I. P., Semenov A. S., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V. Spherically localized discrete breathers in bcc metals V and Nb // Comp. Mater. Sci. 2020. Vol. 180. P. 109695. DOI: 10.1016/j.commatsci.2020.109695.
  23. Murzaev R. T., Kistanov A. A., Dubinko V. I., Terentyev D. A., Dmitriev S. V. Moving discrete breathers in bcc metals V, Fe and W // Comp. Mater. Sci. 2015. Vol. 98. P. 88-92. DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.10.061.
  24. Bachurina O. V., Murzaev R. T., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V., Bachurin D. V. Atomistic study of two-dimensional discrete breathers in hcp titanium // Eur. Phys. J. B. 2022. Vol. 95, no. 7. P. 104. DOI: 10.1140/epjb/s10051-022-00367-0.
  25. Бачурина O. В., Мурзаев Р. T., Семенов A. С., Корзникова E. A., Дмитриев С. В. Свойства движущихся дискретных бризеров в бериллии // Физика твердого тела. 2018. T. 60, № 5. C. 978-983. DOI: 10.21883/FTT.2018.05.45798.334.
  26. Murzaev R. T., Bachurin D. V., Korznikova E. A., Dmitriev S. V. Localized vibrational modes in diamond // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381, no. 11. P. 1003-1008. DOI: 10.1016/j.physleta.2017.01.014.
  27. Voulgarakis N. K., Hadjisavvas G., Kelires P. C., Tsironis G. P. Computational investigation of intrinsic localization in crystalline Si // Physical Review B. 2004. Vol. 69, no. 11. P. 113201. DOI: 10.1103/PhysRevB.69.113201.
  28. Захаров П. В., Старостенков M. Д., Дмитриев С. В., Медведев Н. Н., Еремин A. M. Моделирование взаимодействия дискретных бризеров различного типа в нановолокне кристалла Pt3Al // ЖЭТФ. 2015. Т. 148, № 2. С. 252-257.
  29. Zakharov P. V., Korznikova E. A., Dmitriev S. V., Ekomasov E. G., Zhou K. Surface discrete breathers in Pt3Al intermetallic alloy // Surface Science. 2019. Vol. 679. P. 1-5. DOI: 10.1016/j.susc.2018.08.011.
  30. Сахненко В. П., Чечин Г. M. Симметрийные правила отбора в нелинейной динамике атомных систем // Докл. РАН. 1993. T. 330, № 3. C. 308-310.
  31. Сахненко В. П., Чечин Г. M. Кусты мод и нормальные колебания для нелинейных динамических систем с дискретной симметрией // Докл. РАН. 1994. T. 338, № 1. C. 42-45.
  32. Chechin G. M., Sakhnenko V. P. Interactions between normal modes in nonlinear dynamical systems with discrete symmetry. Exact results // Physica D. 1998. Vol. 117, no. 1-4. P. 43-76. DOI: 10.1016/S0167-2789(98)80012-2.
  33. Daumont I., Dauxois T., Peyrard M. Modulational instability: First step towards energy localization in nonlinear lattices // Nonlinearity. 1997. Vol. 10, no. 3. P. 617-630. DOI: 10.1088/0951-7715/10/3/003.
  34. Doi Y., Nakatani A., Yoshimura K. Modulational instability of zone boundary mode and band edge modes in nonlinear diatomic lattices // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79, no. 2. P. 026603. DOI: 10.1103/PhysRevE.79.026603.
  35. Zhang X. C., Shkurinov A., Zhang Y. Extreme terahertz science // Nature Photon. 2017. Vol. 11, no. 1. P. 16-18. DOI: 10.1038/nphoton.2016.249.
  36. Hafez H. A., Chai X., Ibrahim A., Mondal S., Férachou D., Ropagnol X., Ozaki T. Intense terahertz radiation and their applications // J. Opt. 2016. Vol. 18, no. 9. P. 093004. DOI: 10.1088/2040-8978/18/9/093004.
  37. Chechin G. M., Ryabov D. S., Zhukov K. G. Stability of low-dimensional bushes of vibrational modes in the Fermi-Pasta-Ulam chains // Physica D. 2005. Vol. 203, no. 3-4. P. 121-166. DOI: 10.1016/j.physd.2005.03.009.
  38. Chechin G. M., Sizintsev D. A., Usoltsev O. A. Nonlinear atomic vibrations and structural phase transitions in strained carbon chains // Comp. Mater. Sci. 2017. Vol. 138. P. 353-367. DOI: 10.1016/j.commatsci.2017.07.004.
  39. Morkina A. Y., Singh M., Bebikhov Y. V., Korznikova E. A., Dmitriev S. V. Variation of the specific heat in the Fermi–Pasta–Ulam chain due to energy localization // Phys. Solid State. 2022. Vol. 64. P. 446-454. DOI: 10.1134/S1063783422090050.
  40. Abdullina D. U., Semenova M. N., Semenov A. S., Korznikova E. A., Dmitriev S. V. Stability of delocalized nonlinear vibrational modes in graphene lattice // Eur. Phys. J. B. 2019. Vol. 92, no. 11. P. 249. DOI: 10.1140/epjb/e2019-100436-y.
  41. Upadhyaya A., Semenova M. N., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V. Chaotic discrete breathers and their effect on macroscopic properties of triangular lattice // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2022. Vol. 112. P. 106541. DOI: 10.1016/j.cnsns.2022.106541.
  42. Shcherbinin S. A., Krylova K. A., Chechin G. M., Soboleva E. G., Dmitriev S. V. Delocalized nonlinear vibrational modes in fcc metals // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2022. Vol. 104. P. 106039. DOI: 10.1016/j.cnsns.2021.106039.
  43. Babicheva R. I., Semenov A. S., Shcherbinin S. A., Korznikova E. A., Kudreyko A. A., Vivegananthan P., Zhou K., Dmitriev S. V. Effect of the stiffness of interparticle bonds on properties of delocalized nonlinear vibrational modes in an fcc lattice // Phys. Rev. E. 2022. Vol. 105, no. 6. P. 064204. DOI: 10.1103/PhysRevE.105.064204.
  44. Morkina A. Y., Bachurin D. V., Dmitriev S. V., Semenov A. S., Korznikova E. A. Modulational instability of delocalized modes in fcc copper // Materials. 2022. Vol. 15, no. 16. P. 5597. DOI: 10.3390/ma15165597.
  45. Bachurina O. V., Murzaev R. T., Shcherbinin S. A., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V., Bachurin D. V. Multi-component delocalized nonlinear vibrational modes in nickel // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2023. Vol. 31. P. 075009. DOI: 10.1088/1361-651X/acf14a.
  46. Bachurina O. V., Murzaev R. T., Shcherbinin S. A., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V., Bachurin D. V. Delocalized nonlinear vibrational modes in Ni3Al // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2024. Vol. 132. P. 107890. DOI: 10.1016/j.cnsns.2024.107890.
  47. Ostropiko E. S., Konstantinov A. Y. Stress-induced martensite formation under high strain rate loading in TiNi shape memory alloy // Lett. Mater. 2024. Vol. 14, no. 2. P. 143-149. DOI: 10.48612/letters/2024-2-143-149.
  48. Rubanik V. V., Bahrets D. A., Rubanik V. V., Urban V. I., Dorodeiko V. G., Andreev V. A., Chekan N. M., Akula I. P. Mechanical properties of TiNi medical alloy with bioinert coatings // Lett. Mater. 2023. Vol. 13, no. 4. P. 353-356. DOI: 10.22226/2410-3535-2023-4-353-356.
  49. Resnina N. N., Ivanov A. M., Belyaev F. S., Volkov A. E., Belyaev S. P. Simulation of recoverable strain variation during isothermal holding of the Ni51Ti49 alloy under various regimes // Lett. Mater. 2023. Vol. 13, no. 1. P. 33-38. DOI: 10.22226/2410-3535-2023-1-33-38.
  50. Bachurina O. V., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V., Bachurin D. V. Impact of delocalized nonlinear vibrational modes on the properties of NiTi // Phys. Lett. A. 2025. Vol. 555. P. 130769. DOI: 10.1016/j.physleta.2025.130769.
  51. Thompson A. P., Aktulga H. M., Berger R., Bolintineanu D. S., Brown W. M., Crozier P. S., Veld P. J. I., Kohlmeyer A., Moore S. G., Nguyen T. D., Shan R., Stevens M. J., Tranchida J., Trott C., Plimpton S. J. LAMMPS-a flexible simulation tool for particle-based materials modeling at the atomic, meso, and continuum scales // Computer Physics Communications. 2022. Vol. 271. P. 108171. DOI: 10.1016/j.cpc.2021.108171.
  52. LAMMPS [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://lammps.sandia.gov.
  53. Kim Y. K., Kim H. K., Jung W. S., Lee B. J. Development and application of Ni-Ti and Ni-Al-Ti 2NN-MEAM interatomic potentials for Ni-base superalloys // Comp. Mater. Sci. 2017. Vol. 139. P. 225-233. DOI: 10.1016/j.commatsci.2017.08.002.
  54. Singh M., Morkina A. Y., Korznikova E. A., Dubinko V. I., Terentiev D. A., Xiong D. X., Naimark O. B., Gani V. A., Dmitriev S. V. Effect of discrete breathers on the specific heat of a nonlinear chain // J. Nonlinear Sci. 2021. Vol. 31, no. 1. P. 12. DOI: 10.1007/s00332-020-09663-4.
  55. Naumov E. K., Bebikhov Y. V., Ekomasov E. G., Soboleva E. G., Dmitriev S. V. Discrete breathers in square lattices from delocalized nonlinear vibrational modes // Phys. Rev. E. 2023. Vol. 107, no. 3. P. 034214. DOI: 10.1103/PhysRevE.107.034214.
  56. Bachurin D. V., Murzaev R. T., Abdullina D. U., Semenova M. N., Bebikhov Y. V., Dmitriev S. V. Chaotic discrete breathers in bcc lattice: Effect of the first- and second interactions // Physica D. 2024. Vol. 470. P. 134344. DOI: 10.1016/j.physd.2024.134344.
  57. Bebikhov Y. V., Naumov E. K., Semenova M. N., Dmitriev S. V. Discrete breathers in a β-FPUT square lattice from in-band external driving // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2024. Vol. 132. P. 107897.  DOI: 10.1016/j.cnsns.2024.107897.
  58. Shcherbinin S. A., Bebikhov Y. V., Abdullina D. U., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V. Delocalized nonlinear vibrational modes and discrete breathers in a body centered cubic lattice // Communica-tions in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2024. Vol. 135. P. DOI: 108033. 10.1016/j.cnsns.2024.108033.
  59. Shepelev I. A., Soboleva E. G., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V. Influence of the relative stiffness of second-neighbor interactions on chaotic discrete breathers in a square lattice // Chaos, Solitons and Fractals. 2024. Vol. 183. P. 114885. DOI: 10.1016/j.chaos.2024.114885.
  60. Shcherbinin S. A., Kazakov A. M., Bebikhov Y. V., Kudreyko A. A., Dmitriev S. V. Delocalized nonlinear vibrational modes and discrete breathers in β-FPUT simple cubic lattice // Phys. Rev. E. 2024. Vol. 109, no. 1. P. 014215 DOI: 10.1103/PhysRevE.109.014215.
Поступила в редакцию: 
23.09.2025
Принята к публикации: 
24.10.2025
Опубликована онлайн: 
24.10.2025
Опубликована: 
30.01.2026
  • 500 просмотров