Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Акопов А. А., Астахов В. В., Шабунин А. В. Динамика модели взаимодействующих нейронов в виде связанных дискретных отображений // Известия вузов. ПНД. 2003. Т. 11, вып. 1. С. 19-35. DOI: 10.18500/0869-6632-2003-11-1-19-35

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2003-1_akopov_etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86
DOI: 
10.18500/0869-6632-2003-11-1-19-35

Динамика модели взаимодействующих нейронов в виде связанных дискретных отображений

Авторы: 
Акопов Артем Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Астахов Владимир Владимирович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (СГТУ)
Шабунин Алексей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Исследуется динамика модели взаимодействующих нейронов в виде связанных дискретных отображений. Показано, что для данной системы типичны явления синхронизации хаоса и мультистабильности. Проведен двухпараметрический бифуркационный анализ, в результате которого установлено, что бифуркационный механизм десинхронизации и формирования мультистабильности является одним и тем же. 

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы выражают признательность Фонду Развития Гражданских Исследований (CRDF, грант КЕС-006) и Российскому Фонду Фундаментальных Исследований (грант 00-02-17512) за частичное финансирование данной работы
Список источников: 
  1. Fujisaka H., Yamada Т. Stability theory оf synchronized motion in coupled-oscillator systems // Prog. Theor. Phys., 1983. Vol. 69. P. 32.
  2. Pikovsky A.S. On the interaction of strange attractors // Z. Phys. 1984. Vol. 55 В. Р. 149.
  3. Кузнецов С.П. Универсальность и подобие B поведении связанных систем Фейгенбаума // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28, № 8. С.991.
  4. Афраймович B.C., Веричев H.H., Рабинович М.И. Стохастическая синхронизация колебаний в диссипативных системах // Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29. С.1050.
  5. Ресога L.M., Carroll T.L. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P.821.
  6. Acтaxoв В.В., Безручко B.П, Пономаренко В.И., Селезнев Е.П. Квазиоднородные стохастические движения и их разрушение в системе связанных нелинейных осцилляторов // Изв. вузов. Радиофизика. 1988. Т. 31. С.627.
  7. Астахов B.B., Безручко Б.П., Гуляев Ю.В., Селезнев Е.П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, вып. 3. С. 60.
  8. Астахов B.B., Безручко Б.П., Ерастова E.H., Селезнев Е.П. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. Т. 60, № 10. С. 19.
  9. Астахов B.B., Шабунин A.B., Анищенко B.C. Спектральные закономерности при формировании мультистабильности в связанных генераторах с удвоением периода // Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42, № 8. C.974.
  10. Astakhov V., Shabunin А., Kapitaniak T., Anishchenko V. Loss оf chaos synchronization through the sequence оf bifurcations оf saddle periodic orbits // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 79. № 6. P. 1014.
  11. Astakhov V., Hasler M., Kapitaniak T., Shabunin А., Anishchenko V. Effect оf parameter mismatch оn thе mechanism оf chaos synchronization loss in coupled system // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. P. 5620-5628.
  12. Астахов B.B, Шабунин A.B., Анищенко B.C. Механизмы разрушения хаотической синхронизации в системе связанных кубических отображений // Изв.вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999, Т. 7, № 2, 3. С. 3-11.
  13. Astakhov V., Shabunin А., Uhm W., Кim S. Multistability formation and synchronization loss in coupled Henon maps: Two sides of the single bifurcational mechanism // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63. 056212.
  14. Foss J., Longtin А., Mensour B., Milton J. Multistability and delayed recurrent loops // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol.76. P. 708.
  15. Foss J., Moss F., Milton J. Noise, multistability, аnd delayed recurrent loops // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 55. P. 4536.
  16. Pasemann Е. A simple chaotic neuron // Physica D. 1997. Vol. 104. P. 205.
  17. Pasemann F. Synchronized chaos and other coherent states for two coupled neurons // Physica D. 1999. Vol. 128. P. 236.
  18. Ashwin P., Buescu J., Stewart I. Bubbling of attractors ап synchronization оf chaotic oscillators // Phys. Lett А. 1994, Vol. 193. P. 126.
  19. Venkataramani S.C., Hunt B.R., Ott Е. Bubbling transition // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54. P. 1346.
  20. Pikovsky A.S., Grassberger P. Symmetry breaking bifurcations for coupled chaotic attractors // J. Phys. А. Math. Gen. 1991. Vol. 24. P. 4587.
  21. Alexander J.C., Kan I., Yorke J.A., You Z. Riddled basins // Int. J. Bifurc. Chaos. 1992. Vol. 2. P. 795.
Поступила в редакцию: 
26.06.2002
Принята к публикации: 
12.05.2003
Опубликована онлайн: 
10.11.2023
Опубликована: 
30.05.2003
  • 274 просмотра