Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Vadivasova T. E., Anishchenko V. S., Strelkova G. I., Fomin A. I. Cluster and global synchronization in a quasi-harmonic self-oscillatory chain in the presence of noise [Вадивасова Т. Е., Анищенко В. С., Стрелкова Г. И., Фомин А. И. Кластерная и глобальная синхронизация в цепочке квазигармонических автогенераторов с шумом] // Известия вузов. ПНД. 2002. Т. 10, вып. 3. С. 110-124. DOI: 10.18500/0869-6632-2002-10-3-110-124

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2002-3_vadivasova_etal.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
английский
Рубрика: 
Автоволны. Самоорганизация
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86:621.373
DOI: 
10.18500/0869-6632-2002-10-3-110-124

Cluster and global synchronization in a quasi-harmonic self-oscillatory chain in the presence of noise
[Кластерная и глобальная синхронизация в цепочке квазигармонических автогенераторов с шумом]

Авторы: 
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Стрелкова Галина Ивановна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Фомин Антон Игоревич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

В работе исследуется влияние шума на эффекты синхронизации в цепочке осцилляторов Ван дер Поля. Анализируется режим частотных кластеров в неоднородной цепочке с шумом. Понятие эффективной синхронизации обобщается на случай пространственно распределенной системы. Исследуется также влияние амплитудных соотношений на поведение фаз осцилляторов. Рассматривается возможность вынужденной синхронизации однородной цепочки. Выясняется роль двух компонент связи (диффузионной и однонаправленной) и источников шума по отношению к эффекту глобальной синхронизации. 

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Эта работа поддерживается гражданскими исследованиями США (Грант № REC-006), Фондом развития (CRDF) и РФФИ (Грант № 00-02-17512).
Список источников: 
  1. Van der Pol В. Theory оf the amplitude оf free and forced triode vibration // Radio Rev. 1920. Vol. 1. P. 701-710.
  2. Andronov A.A., Vit А.А. To the Theory of Locking оf the Van der Pol Oscillator / in works оf A.A. Andronov. AS USSR, Moscow, 1956 (in Russian).
  3. Blekhman I.I. Synchronization in Nature and Engineering. Nauka, Moscow, 1981 (in Russian).
  4. Kuramoto Y. Chemical Oscillations Waves and Turbulence. Springer-Verlag, Berlin, 1984.
  5. Fujisaka H., Yamada Y. Stability theory оf synchronized motions in coupled oscillatory systems // Progr. Theor. Phys. 1983. Vol. 69. P. 32-46.
  6. Afraimovich V.S., Verichev N.N., Rabinovich M.I. Stochastic synchronization оfoscillations in dissipative systems // Radiophyzika. 1986. Vol. 29, № 9. P. 1050-1060 (in Russian).
  7. Pecora L. and Carroll T. Synchronization оf chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P. 821-823.
  8. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E., Safonova M.A. Synchronization оf chaos // Int. J. оf Bifurcation and Chaos. 1992. Vol.2, № 3. Р. 633-644.
  9. Rosenblum M.G., Pikovsky A., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillations // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 11. P.1804-1807.
  10. Rulkov N.F., Sushchik M.M., Tsimring L.S., Abarbanel H.D.I. Generalized synchronization оf chaos in unidirectorally coupled chaotic systems // Phys. Rev. В. 1995. Vol. 51. P.980-995.
  11. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E. Synchronization of self-oscillations and noise-induced oscillations // Radiophys. and Quantum Electronics. 2002. Vol. 47, №2. P.1-33.
  12. Neiman A.B. Synchronization-like phenomena in coupled stochastic bistable systems // Phys. Rev. Е. 1994. Vol. 49. Р. 3484-3488.
  13. Shulgin B.V., Neiman A.B., Anishchenko V.S. Mean switching frequency locking т stochastic bistable systems driven by periodic force // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75. P. 4157-4160.
  14. Han S.K., Yim T.G., Postnov D.E., Sosnovtseva O.V. Interacting coherence resonance oscillators // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83, № 9. P. 1771-1774.
  15. Anishchenko V.S., Neiman A.B., Moss F., Schimansky-Geier L. Stochastic resonance: noise-induced order // Phys. Uspekhi. 1999. Vol. 42, № 1. P. 7-36.
  16. Kuramoto Y. Progr. Theor. Phys. 1974. Vol. 79. P. 212.
  17. Kostin I.K., Romanovsky Yu.M. Fluctuations in systems оf many coupled generators // Vestnik MGU. 1972. Vol. 13, № 6. P. 698-705 (in Russian).
  18. Malafeev V.M., Polyakova M.S., Romanovsky Yu.M. Izv.VUZ. Radiophysics. 1970. Vol. 13, № 6. P. 936-940 (in Russian).
  19. Aizawa Y. Synergetic approach to the phenomena of mode-locking in nonlinear systems // Progr. Theor. Phys. 1976. V. 56, № 3. P. 703-716.
  20. Ermentrout G.B., Kopell N. Frequency plateaus in a chain of weakly coupled oscillators // SIАМ J. Math. Ann. 1984. Vol. 15. Р. 215-237.
  21. Yamaguchi Y., Shimizu H. Theory of self-synchronization in the presence of native frequency distribution and external noises // Physica D. 1984. V. 11. P. 212-226.
  22. Ermentrout G.B., Troy W.C. Phase-locking in a reaction-diffusion system with а linear frequency gradient // SIAM J. Appl. Math. 1986. Vol. 39. P. 623-660.
  23. Sakaguchi H., Shinomoto S., Kuramoto Y. Local and global self-entrainments in oscillator lattices // Progr. Theor. Phys. 1987. Vol. 77. P. 1005-1010.
  24. Strogatz S.H., Mirollo R.E. Phase-locking and critical phenomena in lattices оf coupled nonlinear oscillators with random intrinsic frequencies // Physica D. 1988. V. 31. P. 143-168.
  25. Strogatz S.H., Mirollo R.E. Collective synchronization in lattices of nonlinear oscillators with randomness // J. Phys. А. 1988. V. 21. P. L699-L705.
  26. Afraimovich V.S., Nekorkin V.I, Osipov G.V., Shalfeev V.D. Stability, structures and chaos in nonlinear network о synchronization. - IPPh RAN, N.Novgorod, 1989 (in Russian).
  27. Matthews P.C., Mirollo R.E., Strogatz S.H. Dynamics of а large system оf coupled nonlinear oscillators // Physica D. 1991. Vol. 51. P. 293-331.
  28. Tass P. Phase and frequency shifts in а population оf phase oscillators // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56, № 2. P. 2043-2059.
  29. Osipov G.V., Sushchik M.M. Synchronized clusters and multistabylity in arrays оf oscillators with different natural frequencies // Phys. Rev. Е. 1998. Vol. 58, № 6. P. 7198-7207.
  30. Anishchenko V.S., Aranson LS., Postnov D.E., Rabinovich М.I. Spatial synchronization and bifurcations of chaos development in a chain of coupled self-oscillators // DAN USSR. 1986. Vol. 286, № 5. Р.1120-1124 (in Russian).
  31. Braiman Y., Linder J.F., Ditto W.L. Taming spatiotemporal chaos with disorder // Nature. 1995. Vol. 378. P. 465-467.
  32. Braiman Y., Ditto W.L,Wiesenfeld K., Spano M.L. Disorder-enhanced synchronization // Phys. Lett А. 1995. Vol. 206. P. 54-60.
  33. Wiesenfeld K., Bracikowski C., James G., Ray R. Observation of anti-phase states in а multi-mode laser// Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 65, № 14. P. 1749-1752.
  34. Romanovsky Yu.M., Stepanova N.V., Chernavsky D.S. Mathematical biophysics. - Nauka, Moscow, 1984 (in Russian).
  35. Winfree A.T. The geometry оf biological time. - Springer, New York, 1980.
  36. Murray J.D. Mathematical Biology .- Springer, Berlin-Heidelberg, 1989.
  37. Modeling the Dynamics оf Biological Systems. - Ed. by Е. Mosekilde and O.G. Mouritsen (Springer, Berlin, 1995.
  38. Abarbanel G.D.I., Rabinovich М.I., Silverstone А. et al. Synchronization in neural assembles // Phys.Uspekhi. 1996. Vol. 4, № 4. Р. 365-390 (in Russian).
  39. Hakim V., Rappel W.-J. Dynamics оf thе globally coupled complex Ginzburg - Landau equation // Phys. Rev. А. 1992. Vol. 46, № 12. P. R7347-R7350.
  40. Осипов Г.В., Сущик M.M. Synchronization and controlling in chain оf coupled self-oscillators // Vestnik NNGU. Nonlinear dynamics and chaos - II. 1997. Р.5-23 (in Russian).
  41. Ermentrout G.B. Oscillator death in populations of «all to all» coupled nonlinear oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. P. 219-231.
  42. Rubchinsky L., Sushchik M. Disorder сап eliminate oscillator death // Phys. Rev. Е. 2000. Vol. 62, № 5. P. 6440-6446.
  43. Lorenzo M.N., Perez-Munuzuri V. Influence оf low intensity noise оn assemblies оf diffusively coupled chaotic cells // Chaos. 2001. Vol. 11, № 2. P. 371-376.
  44. Gaponov-Grekhov A.V., Rabinovich M.I. Dynamic Chaos in Ensembles of Structures and Spatial Development оf Turbulence. In: Unbounded Systems, ed. W.Ebeling. New York. Springer. 1986.
  45. Kaneko K. Spatio-temporal chaos in one- and two-dimensional coupled map lattices // Physica D. 1989. Vol. 37. P. 60-82.
  46. Kuznetsov A.P., Kuznetsov S.P. Critical dynamics оf the coupled map lattices оn the threshold оf chaos // Izv. VUZ. Radiophysics. 1991. Vol .34, № 10-12. Р. 1079-1115 (in Russian).
  47. Astakhov V.V., Bezruchko B.P., Ponomarenko V.I. Multistabylity formation, classification оf isomers and their evolution in coupled Feigenbaum’s systems // Izv. VUZ. Radiophysics. 1991. Vol. 34, Ne 1. P. 35-39 (in Russian).
  48. Heagi J.F., Caroll T.L., Pecora L.M.Synchronous chaos in coupled oscillator systems // Phys. Rev. Е. 1994. Vol. 50, № 3. P. 1874-1885.
  49. Kocarev L., Parlitz U. Generalized synchronization, predictability, and equivalence of unidirectionally coupled dynamical systems // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 11. P. 1816-1819.
  50. Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. Synchronization in а population оf globally coupled chaotic oscillators // Europhys. Lett. 1996. Vol. 34, № 3. P. 165-170.
  51. Osipov G.V., Pikovsky A.S., Rosenblum M.G., Kurths J. Phase synchronization effects in а lattice оf non-identical Rossler oscillators // Phys. Rev. Е. 1997. Vol. 55. Р. 2353-2361.
  52. Fomin А.I., Vadivasova T.E., Sosnovtseva O.V., Anishchenko V.S. External phase synchronization оf а chaotic oscillator chain // Izv. VUZ. AND. 2000. Vol. 8, № 4. P. 103-112 (in Russian).
  53. Aranson D.G., Ermentrout G.B., Kopell N. Amplitude response of coupled oscillators // Physica D. 1990. Vol. 41. 403-449.
  54. Stratonovich R.L. Selected Problems of Fluctuation Theory in Radiotechnics. - Sov. Radio, Moscow, 1961 (in Russian).
  55. Malakhov A.N. Fluctuations in Self-Sustained Systems. - Nauka, Moscow, 1968 (in Russian).
  56. Vadivasova T.E., Strelkova G.I, Anishchenko V.S. Phase – frequency synchronization in a chain of periodic oscillators in the presence of noise and harmonic forcing // Phys. Rev. Е. 2001. Vol. 63. P. 036225 (1-8).
  57. Vadivasova T.E., Anishchenko V.S. Effects оf synchronization in а chain оf quasi-harmonic oscillators in the presence оf random and harmonic forces // In Proceeding оf the Conference «Modern problems of Electronics аn Radiophisycs», Saratov. 2001. P.23-25 (in Russian).
Поступила в редакцию: 
20.05.2002
Принята к публикации: 
15.06.2002
Опубликована онлайн: 
12.01.2024
Опубликована: 
30.09.2002
  • 518 просмотров