Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кириллов С. Ю., Злобин А. А., Клиньшов В. В. Коллективная динамика нейронной сети из возбуждающей и подавляющей популяций: колебания, тристабильность, хаос // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 6. С. 757-775. DOI: 10.18500/0869-6632-003074, EDN: WJIYFW

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2023-6_kirillov-et-al_757-775.pdf
(загрузок: 0)
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF and_2023_6_kirillov_et_al.pdf
(загрузок: 4)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Нелинейная динамика и нейронаука
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003074
EDN: 
WJIYFW

Коллективная динамика нейронной сети из возбуждающей и подавляющей популяций: колебания, тристабильность, хаос

Авторы: 
Кириллов Сергей Юрьевич, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Злобин Александр Алексеевич, Институт прикладной физики РАН (ИПФ РАН)
Клиньшов Владимир Викторович, Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (ННГУ)
Аннотация: 

Цель работы заключается в изучении коллективной динамики нейронной сети, состоящей из двух неоднородных популяций: возбуждающей и подавляющей.

Методы. Исследование опирается на подходы среднеполевой теории, в рамках которой используется метод сведения динамики сети к модели нейронных масс нового поколения, и проводится бифуркационный анализ полученной редуцированной модели.

Результаты. Получены условия и механизмы возникновения различных динамических режимов модели (таких как коллективные колебания, мультистабильность разных типов и хаотическая коллективная динамика), соответствующих различным режимам коллективной активности полной сети.

Заключение. Низкоразмерная редуцированная модель является эффективным инструментом для исследования основных закономерностей коллективной динамики крупномасштабных нейронных сетей. Вместе с тем анализ микроскопической динамики позволяет выявить также и более тонкие эффекты, такие как возникновение в сети кластеров синхронной активности и эффект смещения границ существования динамических режимов.

Ключевые слова: 
нейронные сети
коллективная динамика
теория среднего поля
модели нейронных масс
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Министерством высшего образования и науки РФ в рамках государственного задания ИПФ РАН, проект FFUF-2021-0011
Список источников: 
  1. Deco G, Jirsa VK, Robinson PA, Breakspear M, Friston K. The dynamic brain: From spiking neurons to neural masses and cortical fields. PLoS Comput. Biol. 2008;4(8):e1000092. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1000092.
  2. Schwalger T, Deger M, Gerstner W. Towards a theory of cortical columns: From spiking neurons to interacting neural populations of finite size. PLoS Comput. Biol. 2017;13(4):e1005507. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1005507.
  3. Coombes S, Byrne A. Next generation neural mass models. In: Corinto F, Torcini A, editors. Nonlinear Dynamics in Computational Neuroscience. PoliTO Springer Series. Cham: Springer; 2019. P. 1–16. DOI: 10.1007/978-3-319-71048-8_1.
  4. Montbrio E, Pazo D, Roxin A. Macroscopic description for networks of spiking neurons. Phys. Rev. X. 2015;5(2):021028. DOI: 10.1103/PhysRevX.5.021028.
  5. Devalle F, Roxin A, Montbrio E. Firing rate equations require a spike synchrony mechanism to correctly describe fast oscillations in inhibitory networks. PLoS Comput. Biol. 2017;13(12): e1005881. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1005881.
  6. Bi H, Segneri M, di Volo M, Torcini A. Coexistence of fast and slow gamma oscillations in one population of inhibitory spiking neurons. Phys. Rev. Research. 2020;2(1):013042. DOI: 10.1103/ PhysRevResearch.2.013042.
  7. Byrne A, Brookes MJ, Coombes S. A mean field model for movement induced changes in the beta rhythm. Journal of Computational Neuroscience. 2017;43(2):143–158. DOI: 10.1007/s10827- 017-0655-7.
  8. Schmidt H, Avitabile D, Montbrio E, Roxin A. Network mechanisms underlying the role of oscillations in cognitive tasks. PLoS Comput. Biol. 2018;14(9):e1006430. DOI: 10.1371/journal.pcbi. 1006430.
  9. Byrne A, Ross J, Nicks R, Coombes S. Mean-field models for EEG/MEG: From oscillations to waves. Brain Topography. 2022;35(1):36–53. DOI: 10.1007/s10548-021-00842-4.
  10. Gerster M, Taher H, Skoch A, Hlinka J, Guye M, Bartolomei F, Jirsa V, Zakharova A, Olmi S. Patient-specific network connectivity combined with a next generation neural mass model to test clinical hypothesis of seizure propagation. Frontiers in Systems Neuroscience. 2021;15:675272. DOI: 10.3389/fnsys.2021.675272.
  11. Lavanga M, Stumme J, Yalcinkaya BH, Fousek J, Jockwitz C, Sheheitli H, Bittner B, Hashemi M, Petkoski S, Caspers S, Jirsa V. The virtual aging brain: a model-driven explanation for cognitive decline in older subjects. bioRxiv 2022.02.17.480902. DOI: 10.1101/2022.02.17.480902.
  12. Wilson HR, Cowan JD. Excitatory and inhibitory interactions in localized populations of model neurons. Biophysical Journal. 1972;12(1):1–24. DOI: 10.1016/S0006-3495(72)86068-5.
  13. van Vreeswijk C, Sompolinsky H. Chaos in neuronal networks with balanced excitatory and inhibitory activity. Science. 1996;274(5293):1724–1726. DOI: 10.1126/science.274.5293.1724.
  14. Brunel N. Dynamics of sparsely connected networks of excitatory and inhibitory spiking neurons. Journal of Computational Neuroscience. 2000;8(3):183–208. DOI: 10.1023/A:1008925309027.
  15. Maslennikov OV, Kasatkin DV, Rulkov NF, Nekorkin VI. Emergence of antiphase bursting in two populations of randomly spiking elements. Phys. Rev. E. 2013;88(4):042907. DOI: 10.1103/ PhysRevE.88.042907.
  16. Maslennikov OV, Nekorkin VI. Modular networks with delayed coupling: Synchronization and frequency control. Phys. Rev. E. 2014;90(1):012901. DOI: 10.1103/PhysRevE.90.012901.
  17. di Volo M, Torcini A. Transition from asynchronous to oscillatory dynamics in balanced spiking networks with instantaneous synapses. Phys. Rev. Lett. 2018;121(12):128301. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.121.128301.
  18. Keeley S, Byrne A, Fenton A, Rinzel J. Firing rate models for gamma oscillations. Journal of Neurophysiology. 2019;121(6):2181–2190. DOI: 10.1152/jn.00741.2018.
  19. Segneri M, Bi H, Olmi S, Torcini A. Theta-nested gamma oscillations in next generation neural mass models. Frontiers in Computational Neuroscience. 2020;14:47. DOI: 10.3389/fncom. 2020.00047.
  20. Bi H, di Volo M, Torcini A. Asynchronous and coherent dynamics in balanced excitatory-inhibitory spiking networks. Frontiers in Systems Neuroscience. 2021;15:752261. DOI: 10.3389/fnsys. 2021.752261.
  21. Ceni A, Olmi S, Torcini A, Angulo-Garcia D. Cross frequency coupling in next generation inhibitory neural mass models. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2020;30(5):053121. DOI: 10.1063/1.5125216.
  22. Pyragas K, Fedaravicius AP, Pyragiene T. Suppression of synchronous spiking in two interacting populations of excitatory and inhibitory quadratic integrate-and-fire neurons. Phys. Rev. E. 2021;104(1):014203. DOI: 10.1103/PhysRevE.104.014203.
  23. Reyner-Parra D, Huguet G. Phase-locking patterns underlying effective communication in exact firing rate models of neural networks. PLoS Comput. Biol. 2022;18(5):e1009342. DOI: 10.1371/ journal.pcbi.1009342.
  24. Klinshov VV, Smelov PS, Kirillov SY. Constructive role of shot noise in the collective dynamics of neural networks. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2023;33(6):061101. DOI: 10.1063/5.0147409.
  25. Feigenbaum MJ. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations. Journal of Statistical Physics. 1978;19(1):25–52. DOI: 10.1007/BF01020332.
Поступила в редакцию: 
02.05.2023
Принята к публикации: 
13.07.2023
Опубликована онлайн: 
10.11.2023
Опубликована: 
30.11.2023
  • 348 просмотров