Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Вахлаева А. М., Ишбулатов Ю. М., Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Математическая модель фотоплетизмограммы для тестирования методов анализа сигналов биологической природы // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 5. С. 586-596. DOI: 10.18500/0869-6632-003059, EDN: WGKVOM

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2023-5_vakhlaeva-et-al_586-596.pdf
(загрузок: 0)
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF and_2023_5_vakhlaeva_et_al.pdf
(загрузок: 3)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003059
EDN: 
WGKVOM

Математическая модель фотоплетизмограммы для тестирования методов анализа сигналов биологической природы

Авторы: 
Вахлаева Анна Михайловна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Ишбулатов Юрий Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Караваев Анатолий Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Цель настоящей работы — разработка математической модели сигнала фотоплетизмограммы, предназначенной для тестирования методов введения мгновенных фаз сигналов модуляции. Модель должна воспроизводить статистические и спектральные свойства реального сигнала, а также включать мгновенные фазы сигналов модуляции в явном виде, чтобы обеспечить возможность их использования в качестве эталона.

Методы. Характерные анакротические и катакротические подъемы пульсовой волны фотоплетизмограммы моделировались суммой двух функций, описывающих плотности асимметричных нормальных распределений. Сигналы модуляции фотоплетизмограммы задавались как гармонические функции от мгновенных фаз, введенных для колебаний очень низкочастотных, низкочастотных и высокочастотных диапазонов реальных фотоплетизмограмм. При сопоставлении спектров мощности модельных и экспериментальных сигналов рассчитывалась плотность мощности в соответствующих частотных диапазонах.

Результаты. Модель качественно воспроизвела форму колебаний реального сигнала и обеспечила количественное соответствие его спектральным характеристикам с погрешностью менее 1%.

Заключение. Предложенная математическая модель может быть использована для апробации методов введения мгновенных фаз сигналов модуляции фотоплетизмограммы.

Ключевые слова: 
математическое моделирование
фотоплетизмограмма
фазовый анализ
cпектральный анализ
синхронизация
направленные связи
Благодарности: 
Работа выполнена в рамках государственного задания СФ ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН
Список источников: 
  1. Gorshkov O, Ombao H. Multi-chaotic analysis of inter-beat (R-R) intervals in cardiac signals for discrimination between normal and pathological classes. Entropy (Basel). 2021;23(1):112. DOI: 10.3390/e23010112.
  2. Fagard RH, Stolarz K, Kuznetsova T, Seidlerova J, Tikhonoff V, Grodzicki T, Nikitin Y, Filipovsky J, Peleska J, Casiglia E, Thijs L, Staessen JA, Kawecka-Jaszcz K. Sympathetic activity, assessed by power spectral analysis of heart rate variability, in white-coat, masked and sustained hypertension versus true normotension. J. Hypertens. 2007;25(11):2280–2285. DOI: 10.1097/HJH.0b013e3282efc1fe.
  3. Borovkova EI, Prokhorov MD, Kiselev AR, Hramkov AN, Mironov SA, Agaltsov MV, Ponomarenko VI, Karavaev AS, Drapkina OM, Penzel T. Directional couplings between the respiration and parasympathetic control of the heart rate during sleep and wakefulness in healthy subjects at different ages. Front. Netw. Physiol. 2022;2:942700. DOI: 10.3389/fnetp.2022.942700.
  4. Ponomarenko VI, Prokhorov MD, Karavaev AS, Kiselev AR, Gridnev VI, Bezruchko BP. Synchronization of low-frequency oscillations in the cardiovascular system: Application to medical diagnostics and treatment. The European Physical Journal Special Topics. 2013;222(10): 2687–2696. DOI: 10.1140/epjst/e2013-02048-1.
  5. Lefrandt JD, Smit AJ, Zeebregts CJ, Gans ROB, Hoogenberg KH. Autonomic dysfunction in diabetes: a consequence of cardiovascular damage. Current Diabetes Reviews. 2010;6(6):348–358. DOI: 10.2174/157339910793499128.
  6. Dimitriev DA, Saperova EV, Dimitriev AD. State anxiety and nonlinear dynamics of heart rate variability in students. PLoS ONE. 2016;11(1):e0146131. DOI: 10.1371/journal.pone.0146131.
  7. Deka B, Deka D. Nonlinear analysis of heart rate variability signals in meditative state: a review and perspective. BioMedical Engineering OnLine. 2023;22(1):35. DOI: 10.1186/s12938-023- 01100-3.
  8. de Abreu RM, Porta A, Rehder-Santos P, Cairo B, Sakaguchi CA, da Silva CD, Signini EF, Milan-Mattos JC, Catai AM. Cardiorespiratory coupling strength in athletes and non-athletes. Respiratory Physiology & Neurobiology. 2022;305:103943. DOI: 10.1016/j.resp.2022.103943.
  9. Delliaux S, Ichinose M, Watanabe K, Fujii N, Nishiyasu T. Muscle metaboreflex activation during hypercapnia modifies nonlinear heart rhythm dynamics, increasing the complexity of the sinus node autonomic regulation in humans. Pflugers Archiv - European Journal of Physiology. 2023;475(4):527–539. DOI: 10.1007/s00424-022-02780-x.
  10. Karavaev AS, Skazkina VV, Borovkova EI, Prokhorov MD, Hramkov AN, Ponomarenko VI, Runnova AE, Gridnev VI, Kiselev AR, Kuznetsov NV, Chechurin LS, Penzel T. Synchronization of the processes of autonomic control of blood circulation in humans is different in the awake state and in sleep stages. Front. Neurosci. 2022;15:791510. DOI: 10.3389/fnins.2021.791510.
  11. Goldstein DS, Bentho O, Park MY, Sharabi Y. Low-frequency power of heart rate variability is not a measure of cardiac sympathetic tone but may be a measure of modulation of cardiac autonomic outflows by baroreflexes. Exp. Physiol. 2011;96(12):1255–1261. DOI: 10.1113/expphysiol. 2010.056259.
  12. Natarajan A, Pantelopoulos A, Emir-Farinas H, Natarajan P. Heart rate variability with photoplethys-mography in 8 million individuals: a cross-sectional study. The Lancet Digital Health. 2020;2(12): E650–E657. DOI: 10.1016/S2589-7500(20)30246-6.
  13. Ringwood JV, Malpas SC. Slow oscillations in blood pressure via a nonlinear feedback model. American Journal of Physiology-Regulatory, Integrative and Comparative Physiology. 2001;280(4): R1105–R1115. DOI: 10.1152/ajpregu.2001.280.4.R1105.
  14. Tang Q, Chen Z, Ward R, Elgendi M. Synthetic photoplethysmogram generation using two Gaussian functions. Sci. Rep. 2020;10(1):13883. DOI: 10.1038/s41598-020-69076-x.
  15. McSharry PE, Clifford GD, Tarassenko L, Smith LA. A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2003;50(3):289–294. DOI: 10.1109/TBME.2003.808805.
  16. Cheng L, Khoo MCK. Modeling the autonomic and metabolic effects of obstructive sleep apnea: a simulation study. Front. Physiol. 2012;2:111. DOI: 10.3389/fphys.2011.00111.
  17. Mejıa-Mejıa E, May JM, Torres R, Kyriacou PA. Pulse rate variability in cardiovascular health: a review on its applications and relationship with heart rate variability. Physiol. Meas. 2020;41(7):07TR01. DOI: 10.1088/1361-6579/ab998c.
  18. Kotani K, Struzik ZR, Takamasu K, Stanley HE, Yamamoto Y. Model for complex heart rate dynamics in health and diseases. Phys. Rev. E. 2005;72(4):041904. DOI: 10.1103/PhysRevE. 72.041904.
Поступила в редакцию: 
15.05.2023
Принята к публикации: 
22.06.2023
Опубликована онлайн: 
19.09.2023
Опубликована: 
29.09.2023
  • 486 просмотров