Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Москаленко О. И., Евстифеев Е. В. О существовании мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, вып. 6. С. 676-684. DOI: 10.18500/0869-6632-003013, EDN: LSEQWO

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_202206_moskalenko-_evstifeev_676-684.pdf
(загрузок: 0)
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF and_2022_6_moskalenko_evstifeev_en.pdf
(загрузок: 22)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Бифуркации в динамических системах. Детерминированный хаос. Квантовый хаос.
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/0869-6632-003013
EDN: 
LSEQWO

О существовании мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора

Авторы: 
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Евстифеев Евгений Валентинович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Целью работы является исследование возможности существования мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией аттрактора. В качестве объектов исследования выбраны однонаправленно связанные системы Лоренца, а для диагностики синхронного режима использован модифицированный метод вспомогательной системы. Результатом работы является доказательство наличия мультистабильности вблизи границы обобщенной синхронизации в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора. Для этого в работе получены бассейны притяжения синхронных и асинхронных состояний взаимодействующих систем Лоренца при значении параметра связи, соответствующем реализации в исследуемой системе режима перемежающейся обобщенной синхронизации, а также рассчитана зависимость меры мультистабильности от величины параметра связи. Показано, что в режиме перемежающейся обобщенной синхронизации мера мультистабильности оказывается положительной, что является дополнительным подтверждением наличия мультистабильности в данном случае.

Ключевые слова: 
обобщенная синхронизация
мультистабильность
системы со сложной топологией аттрактора
перемежаемость
метод вспомогательной системы
Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых — докторов наук (проект № МД-18.2022.1.2)
Список источников: 
  1. Pisarchik A. N., Feudel U. Control of multistability // Physics Reports. 2014. Vol. 540, no. 4. P. 167–218. DOI: 10.1016/j.physrep.2014.02.007.
  2. Attneave F. Multistability in perception // Sci. Am. 1971. Vol. 225, no. 6. P. 63–71. DOI: 10.1038/ scientificamerican1271-62.
  3. Безручко Б. П., Селезнев Е. П., Смирнов Е. В. Эволюция бассейнов притяжения аттракторов симметрично связанных систем с удвоением периода // Письма в ЖТФ. 1995. Т. 21, № 8. С. 12–17.
  4. Eschenazi E., Solari H. G., Gilmore R. Basins of attraction in driven dynamical systems // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 39, no. 5. P. 2609–2627. DOI: 10.1103/PhysRevA.39.2609.
  5. Moreno-Bote R., Rinzel J., Rubin N. Noise-induced alternations in an attractor network model of perceptual bistability // Journal of Neurophysiology. 2007. Vol. 98, no. 3. P. 1125–1139. DOI: 10.1152/jn.00116.2007.
  6. Feudel U. Complex dynamics in multistable systems // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2008. Vol. 18, no. 6. P. 1607–1626. DOI: 10.1142/S0218127408021233.
  7. Поздняков М. В., Савин А. В. Особенности мультистабильных режимов несимметрично связанных логистических отображений // Известия вузов. ПНД. 2010. Т. 18, № 5. С. 44–53. DOI: 10.18500/0869-6632-2010-18-5-44-53.
  8. Postnov D. E., Vadivasova T. E., Sosnovtseva O. V., Balanov A. G., Anishchenko V. S., Mosekilde E. Role of multistability in the transition to chaotic phase synchronization // Chaos. 1999. Vol. 9, no. 1. P. 227–232. DOI: 10.1063/1.166394.
  9. Carvalho R., Fernandez B., Vilela Mendes R. From synchronization to multistability in two coupled quadratic maps // Phys. Lett. A. 2001. Vol. 285, no. 5–6. P. 327–338. DOI: 10.1016/S0375- 9601(01)00370-X.
  10. Astakhov V., Shabunin A., Uhm W., Kim S. Multistability formation and synchronization loss in coupled Henon maps: Two sides of the single bifurcational mechanism // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63, no. 5. P. 056212. DOI: 10.1103/PhysRevE.63.056212.
  11. Pikovsky A., Popovych O., Maistrenko Y. Resolving clusters in chaotic ensembles of globally coupled identical oscillators // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87, no. 4. P. 044102. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.87.044102.
  12. Campos-Mej´ıa A., Pisarchik A. N., Arroyo-Almanza D. A. Noise-induced on–off intermittency in mutually coupled semiconductor lasers // Chaos, Solitons & Fractals. 2013. Vol. 54. P. 96–100. DOI: 10.1016/j.chaos.2013.06.006.
  13. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L. S., Abarbanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51, no. 2. P. 980–994. DOI: 10.1103/PhysRevE.51.980.
  14. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Hramov A. E. Nearest neighbors, phase tubes, and generalized synchronization // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84, no. 3. P. 037201. DOI: 10.1103/PhysRevE.84.037201.
  15. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Hramov A. E., Boccaletti S. Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, no. 3. P. 036216. DOI: 10.1103/PhysRevE.86.036216.
  16. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhys. Lett. 2005. Vol. 70, no. 2. P. 169–175. DOI: 10.1209/epl/ i2004-10488-6.
  17. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Pivovarov A. A., Evstifeev E. V. Intermittent route to generalized synchronization in bidirectionally coupled chaotic oscillators // Chaos. 2020. Vol. 30, no. 8. P. 083133. DOI: 10.1063/5.0007156.
  18. Москаленко О. И., Короновский А. А., Ханадеев В. А. Метод выделения характерных фаз поведения в системах со сложной топологией аттрактора, находящихся вблизи границы обобщенной синхронизации // Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, № 3. С. 274–281. DOI: 10.18500/0869-6632-2020-28-3-274-281.
  19. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Pivovarov A. A., Khanadeev V. A., Hramov A. E., Pisarchik A. N. Jump intermittency as a second type of transition to and from generalized synchronization // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 102, no. 1. P. 012205. DOI: 10.1103/PhysRevE.102.012205.
  20. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Selskii A. O., Evstifeev E. V. On multistability near the boundary of generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic systems // Chaos. 2021. Vol. 31, no. 8. P. 083106. DOI: 10.1063/5.0055302.
  21. Москаленко О. И., Короновский А. А., Сельский А. О., Евстифеев Е. В. Метод определения характеристик перемежающейся обобщенной синхронизации, основанный на вычислении вероятности наблюдения синхронного режима // Письма в ЖТФ. 2022. Т. 48, № 2. С. 3–6. DOI: 10.21883/PJTF.2022.02.51910.18985.
  22. Zheng Z., Wang X., Cross M. C. Transitions from partial to complete generalized synchronizations in bidirectionally coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, no. 5. P. 056211. DOI: 10.1103/PhysRevE.65.056211.
  23. Abarbanel H. D. I., Rulkov N. F., Sushchik M. M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, no. 5. P. 4528–4535. 10.1103/ PhysRevE.53.4528.
Поступила в редакцию: 
03.06.2022
Принята к публикации: 
06.07.2022
Опубликована онлайн: 
14.10.2022
Опубликована: 
30.11.2022
  • 1136 просмотров