Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Andreev A. S., Peregudova O. A., Petrovicheva Y. V. On trajectory tracking control of prismatic and revolute joined robotic manipulators [Андреев А. С., Перегудова О. А., Петровичева Ю. В. Об управлении движением роботов-манипуляторов с призматическими и вращательными шарнирами] // Известия вузов. ПНД. 2021. Т. 29, вып. 3. С. 398-408. DOI: 10.18500/0869-6632-2021-29-3-398-408


Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 14)
Язык публикации: 
английский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
62-503.51
DOI: 
10.18500/0869-6632-2021-29-3-398-408

On trajectory tracking control of prismatic and revolute joined robotic manipulators
[Об управлении движением роботов-манипуляторов с призматическими и вращательными шарнирами]

Авторы: 
Андреев Александр Сергеевич, Ульяновский государственный университет
Перегудова Ольга Алексеевна, Ульяновский государственный университет
Петровичева Юлия Владимировна, Ульяновский государственный университет
Аннотация: 

Цель настоящего исследования – с использованием новой формы скользящих режимов построить закон управления для отслеживания траектории многозвенных роботов-манипуляторов с призматическими и вращательными шарнирами. Методы. В данной работе для установления свойства устойчивости положений равновесия замкнутой системы применяется метод функций Ляпунова и его развитие для неавтономных систем. Результаты. Из-за наличия вращательных шарниров уравнения движения манипулятора являются периодическими по угловым координатам соответствующих звеньев. Построен закон управления, также являющийся периодическим по угловым координатам звеньев. Таким образом, замкнутая система имеет не одно, а целое множество положений равновесия, которые отличаются друг от друга на величину, кратную периоду системы. На основе уравнений Лагранжа построена математическая модель динамики сложного пятизвенного манипулятора с цилиндрическим и призматическим шарнирами. Результаты моделирования на примере роботизированной руки с 5 степенями свободы демонстрируют применимость предложенной схемы управления. Заключение. Для многозвенных роботов-манипуляторов с призматическими и вращательными шарнирами получен релейный закон управления, такой что множество всех положений равновесия замкнутой системы равномерно асимптотически устойчиво. Новизна полученного закона управления основана на новом подходе, учитывающем периодичность модели в угловых переменных с решением задачи слежения в цилиндрическом фазовом пространстве. Результаты моделирования робота-манипулятора с пятью степенями свободы ясно показывают хорошие характеристики нашего закона управления. Прикладное значение полученных в статье результатов состоит в следующем. В настоящее время в связи с повсеместным внедрением и массовым производством манипуляторов представляется актуальной разработка математических основ проектирования управляющей структуры, имеющей универсальный характер, а именно позволяющей без дополнительной настройки управляющих параметров выполнять требуемый процесс с помощью простых и удобных алгоритмов и программ их реализации.

Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ, гранты №18-41-730022, №19-01-00791
Список источников: 
  1. Abdallah C, Dawson DM, Dorato P, Jamshidi M. Survey of robust control for rigid robots. IEEE Control Systems Magazine. 1991;11(2):24–30. DOI: 10.1109/37.67672.
  2. Spong MW, Hutchinson S, Vidyasagar M. Robot Modelling and Control. John Wiley and Sons; 2005. 496 p.
  3. Khalil HL. Nonlinear Systems. 3d Edition. Pearson; 2002. 768 p.
  4. Romero JG, Sarras I, Ortega R. A globally exponentially stable tracking controller for mechanical systems using position feedback. 2013 American Control Conference. ACC, 17-19 June 2013, Washington, DC, USA. IEEE; 2013. P. 4969–4974. DOI: 10.1109/ACC.2013.6580609.
  5. Yarza A, Santibanez V, Moreno-Valenzuela J. An adaptive output feedback motion tracking controller for robot manipulators: Uniform global asymptotic stability and experimentation. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. 2013;23(3):599–611. DOI: 10.2478/amcs-2013-0045.
  6. Utkin VI. Variable structure systems with sliding modes. IEEE Transactions on Automatic Control. 1977;22(2):212–222. DOI: 10.1109/TAC.1977.1101446.
  7. Slotine JJ, Sastry SS. Tracking control of non-linear systems using sliding surfaces, with applications to robot manipulators. International Journal of Control. 1983;38(2):465–492. DOI: 10.1080/00207178308933088.
  8. Myszkorowski P. A feedforward sliding mode controller for a robot manipulator. Journal of Intelligent and Robotic Systems. 1989;2(1):43–52. DOI: 10.1007/BF00450555.
  9. Bartolini G, Pisano A. Global output-feedback tracking control and load disturbance rejection for electrically-driven robotic manipulators with uncertain dynamics. International Journal of Control. 2003;76(12):1201–1213. DOI: 10.1080/0020717031000138638.
  10. Oliveira TR, Peixoto AJ, Hsu L. Global tracking for a class of uncertain nonlinear systems with unknown sign-switching control direction by output feedback. International Journal of Control. 2015;88(9):1895–1910. DOI: 10.1080/00207179.2015.1025292.
  11. Ferrara A, Incremona GP. Design of an integral suboptimal second-order sliding mode controller for the robust motion control of robot manipulators. IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2015;23(6):2316–2325. DOI: 10.1109/TCST.2015.2420624.
  12. Ouyang PR, Acob J, Pano V. PD with sliding mode control for trajectory tracking of robotic system. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2014;30(2):189–200. DOI: 10.1016/j.rcim.2013.09.009.
  13. Andreev A, Peregudova O. On global trajectory tracking control of robot manipulators in cylindrical phase space. International Journal of Control. 2020;93(12):3003–3015. DOI: 10.1080/00207179.2019.1575526.
  14. Andreev A, Peregudova O. The direct Lyapunov method in the motion stabilization problems of robot manipulators. 2020 15th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB). International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference), 3–5 June 2020, Moscow, Russia. IEEE; 2020. P. 1–3. DOI: 10.1109/STAB49150.2020.9140548.
Поступила в редакцию: 
01.11.2020
Принята к публикации: 
22.03.2021
Опубликована: 
31.05.2021