Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Смирнов Д. А., Бодров М. Б., Безручко Б. П. Оценка связанности осцилляторов по временным рядам путем моделирования фазовой динамики: пределы применимости метода // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 6. С. 79-92. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-6-79-92

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2004no6p079.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
503.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-2004-12-6-79-92

Оценка связанности осцилляторов по временным рядам путем моделирования фазовой динамики: пределы применимости метода

Авторы: 
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Бодров Максим Борисович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Безручко Борис Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматривается задача определения наличия и направленности связи между колебательными системами только по их временным реализациям. Один из эффективных «нелинейных» подходов K её решению основан на расчете фаз колебаний по наблюдаемым сигналам и построении модельного отображения для фазовой динамики, свойства которого позволяют судить о характере связи. Подход теоретически обоснован для слабонелинейных и слабосвязанных фазовых осцилляторов под действием нормального белого шума. В paore B вычислительном эксперименте выясняются практические пределы применимости подхода (при различных свойствах HIyMOB, величинах фазовой нелинейности осцилляторов и интенсивности связи). Показана применимость используемых рабочих формул для оценок связанности для широкого круга ситуаций.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-02-16305), программы ВRНЕ (REC-006), гранта Президента РФ (МК-1067.2004.2) и Фонда содействия отечественной науке.
Список источников: 
  1. Palus M, Stefanovska А. Direction of coupling from phases of interacting oscillators: An information-theoretic approach. Phys. Rev. Е. 2003;67(5): 055201. DOI: 10.1103/PhysRevE.67.055201.
  2. Kazantsev VB, Nekorkin VI, Makarenko VI, Llinas R. Olivo-cerebellar clusterbased universal control system. PNAS. 2003;100(22):13064–13068. DOI: 10.1073/pnas.1635110100.
  3. Sosnovtseva ОК, Paviov AN, Mosekilde E, Holstein-Rathlou NH. Bimodal oscillations ш nephron autoregulation. Phys. Rev. Е. 2002;66(6):061909. DOI: 10.1103/PhysRevE.66.061909.
  4. Jevrejeva S, Moore J, Grinsted А. Influence оf the Arctic Oscillation аnd Е1 Nino, Southern Oscillation (ENSO) оn ice conditions in the Baltic Sea: The wavelet approach. Journal оf Geophysical Research. 2003;108(21):4677. DOI: 10.1029/2003JD003417.
  5. Bezruchko B, Ponomarenko V, Rosenblum MG, Pikovsky AS. Characterizing direction оf coupling from experimental observations. Chaos. 2003;13(1):179–184. DOI: 10.1063/1.1518425.
  6. Schiff SJ, So P, Chang T, Burke RE, Sauer Т. Detecting dynamical interdependence and generalized synchrony through mutual prediction in a neural ensemble. Phys. Rev. E. 1996;54(6):6708–6724. DOI: 10.1103/physreve.54.6708.
  7. Arnhold J, Lehnertz K, Grassberger P, Elger CE. A robust method for detecting interdependences: application to intracranially recorded ВЕС. Physica D. 1999;134(4):419–430. DOI: 10.1016/S0167-2789(99)00140-2.
  8. Meeren НКМ, Pijn JPM, Luijtelaar ELJ M, Coenen ALM, Lopes SЕН. Cortical focus drives widespread corticothalamic networks during spontaneous absence seizures in гаts. J. Neurosci. 2002;22(4):1480–1495. DOI: 10.1523/JNEUROSCI.22-04-01480.2002.
  9. Feldmann U, Bhattacharya J. Predictability improvement аs аn asymmetrical measure of interdependence in bivariate time series. Int. J Bifurc. Chaos. 2004;14(2):504–514. DOI:10.1142/S0218127404009314.
  10. Mormann Е, Kreuz T, Rieke C, Andrzejak RG, Kraskov А, David P, Eiger C, Lehnertz K. On the predictability оf epileptic seizures. Clin. Neurophysiol. 2005;116(3):569–587. DOI: 10.1016/j.clinph.2004.08.025.
  11. Quian QR, Kraskov А, Kreuz Т, Grassberger Р. Performance оf different synchronization measures in real data: а case study оп electroencephalographic signals. Phys. Rev. Е. 2002;65(4):041903. DOI: 10.1103/PhysRevE.65.041903.
  12. Rosenblum MG, Pikovsky AS. Detecting direction оf coupling in interacting oscillators. Phys. Rev. Е. 2001;64(4):045202. DOI: 10.1103/PhysRevE.64.045202.
  13. Каплан А.Я. Нестационарность ЭЭГ: методологический и экспериментальный анализ // Успехи физиол. наук. 1998. Т. 29, № 3. С. 35.
  14. Smirnov DA, Bezruchko BP. Estimation of interaction strength and direction from short and noisy time series. Phys. Rev. E. 2003;68:046209. DOI: 10.1103/PhysRevE.68.046209.
  15. Rosenblum MG, Pikovsky AS, Kurths J, Schafer C, Tass P. A. Phase synchronization: from theory to data analysis. Neuro-informatics.  In: Moss F, Gielen S, editors. Handbook of Biological Physics. New York: Elsevier Science. 2001;4:279–321.
  16. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Strelkova GI. Instantaneous phase method in studing chaotic and stochastic oscillations and its limitations. Fluctuation аnd Noise Letters. 2004;4(1):L219. DOI:10.1142/S0219477504001835.
  17. Pikovsky AS, Rosenblum MG. Kurths J. Int. 1. Bifurc. Chaos. 2000;10(10):2291–2305. DOI:10.1142/S0218127400001481.
  18. Rosenblum MG, Cimponeriu L, Bezerianos А, Patzak А, Mrowka R. Identification оf coupling direction: application 10 cardiorespiratory interaction. Physical Review E. 2002;65:041909. DOI: 10.1103/PhysRevE.65.041909.
  19. Mormann Е, Lehnertz K, David P, Elger CE. Mean phase coherence  аs measure for phase synchronization and its application to the EEG оf epilepsy patients. Physica D. 2000;144(3-4):358–369. DOI: 10.1016/S0167-2789(00)00087-7.
  20. Bezruchko B, Ponomarenko V, Rosenblum MG, Pikovsky AS. Characterizing direction оf coupling from experimental observations. Woodbury: Chaos. 2003;13(1):179–184. DOI: 10.1063/1.1518425.
  21. Schreiber Т, Schmitz А. Improved surrogate data for nonlinearity tests. Physical Review Letters. 1997;77(4):635–638. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.635.
  22. Huang NE, Shen Z, Long SR. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. London: The Royal Society. 1998;454:903–998. DOI: 10.1098/rspa.1998.0193.
Поступила в редакцию: 
22.11.2004
Принята к публикации: 
18.03.2005
Опубликована: 
15.06.2005
  • 396 просмотров