Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Балякин А. А., Рыскин Н. М. Особенности расчета спектров показателей Ляпунова в распределенных автоколебательных системах с запаздывающей обратной связью // Известия вузов. ПНД. 2007. Т. 15, вып. 6. С. 3-21. DOI: 10.18500/0869-6632-2007-15-6-3-21

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 292)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Особенности расчета спектров показателей Ляпунова в распределенных автоколебательных системах с запаздывающей обратной связью

Авторы: 
Балякин Артем Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Рыскин Никита Михайлович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А.Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Описана численная схема расчета спектра показателей Ляпунова для распределенных систем с запаздыванием, основанная на модификации метода Бенеттина. Приведены результаты численного моделирования двух моделей подобных систем (автогенератор скубичной нелинейностью и автогенератор клистронного типа). Анализируются спектры показателей Ляпунова в различных режимах, прежде всего, в режимах «слабого» и «развитого» хаоса. Обсуждаются характерные особенности, возникающие при вычислении спектра показателей Ляпунова в системах с запаздыванием.

Ключевые слова: 
Список источников: 
  1. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990.
  2. Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. М.: Наука, 1989.
  3. Кузнецов С.П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2001.
  4. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.
  5. Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Экспериментальное и теоретическое исследование стохастических автоколебаний в лампе обратной волны // Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (5-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. 5. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1980. С. 25.
  6. Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Стохастические автоколебания и неустойчивость в лампе обратной волны // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28, No 6. С. 1136.
  7. Анфиногентов В.Г. Хаотические колебания в электронном потоке с виртуальным катодом // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т. 2, No 5. С. 69.
  8. Farmer J.D. Chaotic attractors of an infinite-dimensional dynamical system // Physica D. 1982. Vol. 4, No 3. P. 366.
  9. Cenys A., Tamasevicius A., Mykolaitis G., Blumeliene S. Coupled VHF delay line chaos generators // Proc. First International Workshop on the Noise Radar Technology (NRTW-2002). Yalta, Ukraine, September 18–20, 2002. P. 136.
  10. Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Хаос и гиперхаос в лампе обратной волны // Изв. вузов. Радиофизика. 2004. Т. 48, No 5–6. С. 383.
  11. Блохина Е.В., Кузнецов С.П., Рожнев А.Г. Высокая размерность хаотических аттракторов в гиротроне с нефиксированной структурой поля // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, No 8. С. 83.
  12. Blokhina E.V., Kuznetsov S.P., Rozhnev A.G. High-dimensional chaos in a gyrotron // IEEE Trans. on Electron Devices. 2007. Vol. 54, No 2. P. 188.
  13. Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25, No 12. С. 1410.
  14. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука. Физматлит, 1997.
  15. Рыскин Н.М., Шигаев А.М. Сложная динамика простой модели распределенной автоколебательной системы с запаздыванием // ЖТФ. 2002. Т. 72, No 7. С. 1.
  16. Dmitrieva T.V., Ryskin N.M., Shigaev A.M. Complex dynamics of simple models of distributed self-oscillating delayed feedback systems // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2001. Vol. 4, No 4. P. 376.
  17. Дмитриева Т.В., Рыскин Н.М., Титов В.Н., Шигаев А.М. Сложная динамика простых моделей распределенных электронно-волновых систем // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7, No 6. С. 66.
  18. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971.
  19. Shigaev A.M., Dmitriev B.S., Zharkov Y.D., Ryskin N.M. Chaotic dynamics of delayed feedback klystron oscillator and its control by external signal // IEEE Trans. Electron Devices. 2005. Vol. 52, No 5. P. 790.
  20. Рыскин Н.М., Шигаев А.М. Сложная динамика двухрезонаторного клистрона-генератора с запаздывающей обратной связью // ЖТФ. 2006. Т. 76, No 1. С. 72.
  21. Дмитриев Б.С., Жарков Ю.Д., Кижаева К.К., Клокотов Д.В., Рыскин Н.М., Шигаев А.М. Сложная динамика многорезонаторных клистронных автогенераторов с запаздывающей обратной связью // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10, No 5. С. 37.
  22. Dronov V., Hendrey M.R., Antonsen T.M., Ott E. Communication with a chaotic traveling wave tube microwave generator // Chaos. 2004. Vol. 14, No 1. P. 30.
  23. Marchewka C., Larsen P., Bhattacharjee S. Booske J., Sengele S., Ryskin N.M., Titov V.N. Generation of chaotic radiation in a driven traveling wave tube amplifier with time-delayed feedback // Phys. Plasmas. 2006. Vol. 13, No 1. 013104.
  24. Кац В.А., Кузнецов С.П. Переход к многомодовому хаосу в простой модели генератора с запаздыванием // Письма в ЖТФ. 1987. Т. 13, No 12. С. 727.
Поступила в редакцию: 
07.05.2007
Принята к публикации: 
07.09.2007
Опубликована: 
30.01.2008
Краткое содержание:
(загрузок: 38)