Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Селезнев Е. П., Дудова А. С. Виды симметрии циклов в связанных системах с удвоением периода // Известия вузов. ПНД. 2000. Т. 8, вып. 2. С. 16-23. DOI: 10.18500/0869-6632-2000-8-2-16-23

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2000no2p016.pdf
(загрузок: 0)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
518.30
DOI: 
10.18500/0869-6632-2000-8-2-16-23

Виды симметрии циклов в связанных системах с удвоением периода

Авторы: 
Селезнев Евгений Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Дудова Анастасия Сергеевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Аннотация: 

Рассматриваются виды симметрии различных циклов в связанных системах с удвоением периода и анализируется связь между видом симметрии цикла и характером его эволюции при изменении управляющих параметров. Полная симметрия циклов ведет к появлению нового, не имеющего места в парциальной субсистеме, сценария перехода к xaocy. Показано, что при вынужденном нарушений полной симметрии для некоторых циклов имеет место локальная симметрия, которая как и полная, ведет к рождению квазипериодических движений и переходу к хаосу через их разрушение.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Авторы выражают благодарность профессору Б.П. Безручко за плодотворное обсуждение работы и критические замечания. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 99-02-17735 и ФЦП «Интеграция», грант № 696.3.
Список источников: 
  1. Holmes Р. А nonlinear oscillator with strange attractor. Phylos. Trans. 1979;292(1394):419-448. DOI: 10.1098/rsta.1979.0068.
  2. Sato S, Sano M, Sawada Y. Universal scaling property in bifurcation structure of Duffing’s and generalized Duffing’s equation. Phys. Rev. А. 1983;28(3):1654-1658. DOI: 10.1103/PhysRevA.28.1654.
  3. Parlitz U, Lauterborn W. Superstructure in bifurcation set of the Duffing’s equation . Phys. Lett. A. 1985;107(8):351-355. DOI: 10.1016/0375-9601(85)90687-5.
  4. Englisch V, Lauterborn W. Regular window structure of а double-well Duffing’s oscillator. Phys. Rev. А. 1991;44(2):916-924. DOI: 10.1103/physreva.44.916.
  5. Кrupa M, Roberts M. Symmetry breaking аnd symmetry locking in equivariant circle maps. Physica D. 1992;57(3-4):417-435. DOI: 10.1016/0167-2789(92)90011-B.
  6. Bressloff PC, Coombes S. Symmetry and phase-locking in а ring of pulse-coupled oscillators with distributed delays. Physica D. 1999;126(1-2):99-122. DOI: 10.1016/S0167-2789(98)00264-4.
  7. Gu Y, Tung M, Yuan J-M, Feng DH, Narducci LM. Crisis аnd hysteresis in coupled logistic maps. Phys. Rev. Lett. 1984;52(9):701-704. DOI: 10.1103/PhysRevLett.52.701.
  8. Кузнецов С.П. // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28. C.991.
  9. Селезнев Е.П, Астахов B.B. Безручко Б.П, Ерастова E.H. Виды колебаний и их эволюция в диссипативно связанных фейгенбаумовских системах // ЖТФ. 1990. Т. 60, вый. 10. С.19.
  10. Прохоров М.Д. Виды колебаний диссипативно связанных систем с удвоением периода при сильной связи // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1996. Т. 4, № 4,5. С. 99.
  11. Анищенко B.C., Летчфорд T.E., Сафонова М.И. Эффекты синхронизации и бифуркации синхронных и квазипериодических колебаний в неавтономном генераторе // Изв. вузов. Радиофизика. 1985. Т. XXVIII, № 9. С. 1112.
  12. Анищенко В.С. Разрушение квазипериодических колебаний и хаос в квазипериодических системах // ЖТФ. 1986. Т. 56, вып. 2. C.225.
  13. Кипчатов A.A., Короновский A.A. Тонкие эффекты самоподобного поведения в кусочно-линейной системе вблизи линии бифуркации рождения тора // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1997. T. 5, № 2—3. С.17.
Поступила в редакцию: 
31.01.2000
Принята к публикации: 
18.03.2000
Опубликована: 
25.05.2000
  • 321 просмотр