Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Кириллов С. Ю., Злобин А. А., Клиньшов В. В. Коллективная динамика нейронной сети из возбуждающей и подавляющей популяций: колебания, тристабильность, хаос // Известия вузов. ПНД. 2023. Т. 31, вып. 6. С. 757-775. DOI: 10.18500/0869-6632-003074, EDN: WJIYFW

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF and_2023-6_kirillov-et-al_757-775.pdf
(загрузок: 17)
Полный текст в формате PDF(En):
Иконка PDF and_2023_6_kirillov_et_al.pdf
(загрузок: 171)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Нелинейная динамика и нейронаука
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/0869-6632-003074
EDN: 
WJIYFW

Коллективная динамика нейронной сети из возбуждающей и подавляющей популяций: колебания, тристабильность, хаос

Авторы: 
Кириллов Сергей Юрьевич, ФИЦ Институт прикладной физики им. А. В. Гапонова-Грехова РАН
Злобин Александр Алексеевич, ФИЦ Институт прикладной физики им. А. В. Гапонова-Грехова РАН
Клиньшов Владимир Викторович, Институт прикладной физики имени А. В. Гапонова-Грехова РАН
Аннотация: 

Цель работы заключается в изучении коллективной динамики нейронной сети, состоящей из двух неоднородных популяций: возбуждающей и подавляющей.

Методы. Исследование опирается на подходы среднеполевой теории, в рамках которой используется метод сведения динамики сети к модели нейронных масс нового поколения, и проводится бифуркационный анализ полученной редуцированной модели.

Результаты. Получены условия и механизмы возникновения различных динамических режимов модели (таких как коллективные колебания, мультистабильность разных типов и хаотическая коллективная динамика), соответствующих различным режимам коллективной активности полной сети.

Заключение. Низкоразмерная редуцированная модель является эффективным инструментом для исследования основных закономерностей коллективной динамики крупномасштабных нейронных сетей. Вместе с тем анализ микроскопической динамики позволяет выявить также и более тонкие эффекты, такие как возникновение в сети кластеров синхронной активности и эффект смещения границ существования динамических режимов.

Ключевые слова: 
нейронные сети
коллективная динамика
теория среднего поля
модели нейронных масс
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке Министерством высшего образования и науки РФ в рамках государственного задания ИПФ РАН, проект FFUF-2021-0011
Список источников: 
  1. Deco G, Jirsa VK, Robinson PA, Breakspear M, Friston K. The dynamic brain: From spiking neurons to neural masses and cortical fields. PLoS Comput. Biol. 2008;4(8):e1000092. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1000092.
  2. Schwalger T, Deger M, Gerstner W. Towards a theory of cortical columns: From spiking neurons to interacting neural populations of finite size. PLoS Comput. Biol. 2017;13(4):e1005507. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1005507.
  3. Coombes S, Byrne A. Next generation neural mass models. In: Corinto F, Torcini A, editors. Nonlinear Dynamics in Computational Neuroscience. PoliTO Springer Series. Cham: Springer; 2019. P. 1–16. DOI: 10.1007/978-3-319-71048-8_1.
  4. Montbrio E, Pazo D, Roxin A. Macroscopic description for networks of spiking neurons. Phys. Rev. X. 2015;5(2):021028. DOI: 10.1103/PhysRevX.5.021028.
  5. Devalle F, Roxin A, Montbrio E. Firing rate equations require a spike synchrony mechanism to correctly describe fast oscillations in inhibitory networks. PLoS Comput. Biol. 2017;13(12): e1005881. DOI: 10.1371/journal.pcbi.1005881.
  6. Bi H, Segneri M, di Volo M, Torcini A. Coexistence of fast and slow gamma oscillations in one population of inhibitory spiking neurons. Phys. Rev. Research. 2020;2(1):013042. DOI: 10.1103/ PhysRevResearch.2.013042.
  7. Byrne A, Brookes MJ, Coombes S. A mean field model for movement induced changes in the beta rhythm. Journal of Computational Neuroscience. 2017;43(2):143–158. DOI: 10.1007/s10827- 017-0655-7.
  8. Schmidt H, Avitabile D, Montbrio E, Roxin A. Network mechanisms underlying the role of oscillations in cognitive tasks. PLoS Comput. Biol. 2018;14(9):e1006430. DOI: 10.1371/journal.pcbi. 1006430.
  9. Byrne A, Ross J, Nicks R, Coombes S. Mean-field models for EEG/MEG: From oscillations to waves. Brain Topography. 2022;35(1):36–53. DOI: 10.1007/s10548-021-00842-4.
  10. Gerster M, Taher H, Skoch A, Hlinka J, Guye M, Bartolomei F, Jirsa V, Zakharova A, Olmi S. Patient-specific network connectivity combined with a next generation neural mass model to test clinical hypothesis of seizure propagation. Frontiers in Systems Neuroscience. 2021;15:675272. DOI: 10.3389/fnsys.2021.675272.
  11. Lavanga M, Stumme J, Yalcinkaya BH, Fousek J, Jockwitz C, Sheheitli H, Bittner B, Hashemi M, Petkoski S, Caspers S, Jirsa V. The virtual aging brain: a model-driven explanation for cognitive decline in older subjects. bioRxiv 2022.02.17.480902. DOI: 10.1101/2022.02.17.480902.
  12. Wilson HR, Cowan JD. Excitatory and inhibitory interactions in localized populations of model neurons. Biophysical Journal. 1972;12(1):1–24. DOI: 10.1016/S0006-3495(72)86068-5.
  13. van Vreeswijk C, Sompolinsky H. Chaos in neuronal networks with balanced excitatory and inhibitory activity. Science. 1996;274(5293):1724–1726. DOI: 10.1126/science.274.5293.1724.
  14. Brunel N. Dynamics of sparsely connected networks of excitatory and inhibitory spiking neurons. Journal of Computational Neuroscience. 2000;8(3):183–208. DOI: 10.1023/A:1008925309027.
  15. Maslennikov OV, Kasatkin DV, Rulkov NF, Nekorkin VI. Emergence of antiphase bursting in two populations of randomly spiking elements. Phys. Rev. E. 2013;88(4):042907. DOI: 10.1103/ PhysRevE.88.042907.
  16. Maslennikov OV, Nekorkin VI. Modular networks with delayed coupling: Synchronization and frequency control. Phys. Rev. E. 2014;90(1):012901. DOI: 10.1103/PhysRevE.90.012901.
  17. di Volo M, Torcini A. Transition from asynchronous to oscillatory dynamics in balanced spiking networks with instantaneous synapses. Phys. Rev. Lett. 2018;121(12):128301. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.121.128301.
  18. Keeley S, Byrne A, Fenton A, Rinzel J. Firing rate models for gamma oscillations. Journal of Neurophysiology. 2019;121(6):2181–2190. DOI: 10.1152/jn.00741.2018.
  19. Segneri M, Bi H, Olmi S, Torcini A. Theta-nested gamma oscillations in next generation neural mass models. Frontiers in Computational Neuroscience. 2020;14:47. DOI: 10.3389/fncom. 2020.00047.
  20. Bi H, di Volo M, Torcini A. Asynchronous and coherent dynamics in balanced excitatory-inhibitory spiking networks. Frontiers in Systems Neuroscience. 2021;15:752261. DOI: 10.3389/fnsys. 2021.752261.
  21. Ceni A, Olmi S, Torcini A, Angulo-Garcia D. Cross frequency coupling in next generation inhibitory neural mass models. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2020;30(5):053121. DOI: 10.1063/1.5125216.
  22. Pyragas K, Fedaravicius AP, Pyragiene T. Suppression of synchronous spiking in two interacting populations of excitatory and inhibitory quadratic integrate-and-fire neurons. Phys. Rev. E. 2021;104(1):014203. DOI: 10.1103/PhysRevE.104.014203.
  23. Reyner-Parra D, Huguet G. Phase-locking patterns underlying effective communication in exact firing rate models of neural networks. PLoS Comput. Biol. 2022;18(5):e1009342. DOI: 10.1371/ journal.pcbi.1009342.
  24. Klinshov VV, Smelov PS, Kirillov SY. Constructive role of shot noise in the collective dynamics of neural networks. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2023;33(6):061101. DOI: 10.1063/5.0147409.
  25. Feigenbaum MJ. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations. Journal of Statistical Physics. 1978;19(1):25–52. DOI: 10.1007/BF01020332.
Поступила в редакцию: 
02.05.2023
Принята к публикации: 
13.07.2023
Опубликована онлайн: 
10.11.2023
Опубликована: 
30.11.2023
  • 1746 просмотров