Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)

Для цитирования:

Смирнов Д. А., Бодров М. Б., Безручко Б. П. Оценка связанности осцилляторов по временным рядам путем моделирования фазовой динамики: пределы применимости метода // Известия вузов. ПНД. 2004. Т. 12, вып. 6. С. 79-92. DOI: 10.18500/0869-6632-2004-12-6-79-92

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
Иконка PDF 2004no6p079.pdf
(загрузок: 21)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
503.18
DOI: 
10.18500/0869-6632-2004-12-6-79-92

Оценка связанности осцилляторов по временным рядам путем моделирования фазовой динамики: пределы применимости метода

Авторы: 
Смирнов Дмитрий Алексеевич, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Бодров Максим Борисович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского (СГУ)
Безручко Борис Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В.А. Котельникова РАН (СФ ИРЭ)
Аннотация: 

Рассматривается задача определения наличия и направленности связи между колебательными системами только по их временным реализациям. Один из эффективных «нелинейных» подходов K её решению основан на расчете фаз колебаний по наблюдаемым сигналам и построении модельного отображения для фазовой динамики, свойства которого позволяют судить о характере связи. Подход теоретически обоснован для слабонелинейных и слабосвязанных фазовых осцилляторов под действием нормального белого шума. В paore B вычислительном эксперименте выясняются практические пределы применимости подхода (при различных свойствах HIyMOB, величинах фазовой нелинейности осцилляторов и интенсивности связи). Показана применимость используемых рабочих формул для оценок связанности для широкого круга ситуаций.

Ключевые слова: 
-
Благодарности: 
Работа выполнена при поддержке РФФИ (05-02-16305), программы ВRНЕ (REC-006), гранта Президента РФ (МК-1067.2004.2) и Фонда содействия отечественной науке.
Список источников: 
  1. Palus M, Stefanovska А. Direction of coupling from phases of interacting oscillators: An information-theoretic approach. Phys. Rev. Е. 2003;67(5): 055201. DOI: 10.1103/PhysRevE.67.055201.
  2. Kazantsev VB, Nekorkin VI, Makarenko VI, Llinas R. Olivo-cerebellar clusterbased universal control system. PNAS. 2003;100(22):13064–13068. DOI: 10.1073/pnas.1635110100.
  3. Sosnovtseva ОК, Paviov AN, Mosekilde E, Holstein-Rathlou NH. Bimodal oscillations ш nephron autoregulation. Phys. Rev. Е. 2002;66(6):061909. DOI: 10.1103/PhysRevE.66.061909.
  4. Jevrejeva S, Moore J, Grinsted А. Influence оf the Arctic Oscillation аnd Е1 Nino, Southern Oscillation (ENSO) оn ice conditions in the Baltic Sea: The wavelet approach. Journal оf Geophysical Research. 2003;108(21):4677. DOI: 10.1029/2003JD003417.
  5. Bezruchko B, Ponomarenko V, Rosenblum MG, Pikovsky AS. Characterizing direction оf coupling from experimental observations. Chaos. 2003;13(1):179–184. DOI: 10.1063/1.1518425.
  6. Schiff SJ, So P, Chang T, Burke RE, Sauer Т. Detecting dynamical interdependence and generalized synchrony through mutual prediction in a neural ensemble. Phys. Rev. E. 1996;54(6):6708–6724. DOI: 10.1103/physreve.54.6708.
  7. Arnhold J, Lehnertz K, Grassberger P, Elger CE. A robust method for detecting interdependences: application to intracranially recorded ВЕС. Physica D. 1999;134(4):419–430. DOI: 10.1016/S0167-2789(99)00140-2.
  8. Meeren НКМ, Pijn JPM, Luijtelaar ELJ M, Coenen ALM, Lopes SЕН. Cortical focus drives widespread corticothalamic networks during spontaneous absence seizures in гаts. J. Neurosci. 2002;22(4):1480–1495. DOI: 10.1523/JNEUROSCI.22-04-01480.2002.
  9. Feldmann U, Bhattacharya J. Predictability improvement аs аn asymmetrical measure of interdependence in bivariate time series. Int. J Bifurc. Chaos. 2004;14(2):504–514. DOI:10.1142/S0218127404009314.
  10. Mormann Е, Kreuz T, Rieke C, Andrzejak RG, Kraskov А, David P, Eiger C, Lehnertz K. On the predictability оf epileptic seizures. Clin. Neurophysiol. 2005;116(3):569–587. DOI: 10.1016/j.clinph.2004.08.025.
  11. Quian QR, Kraskov А, Kreuz Т, Grassberger Р. Performance оf different synchronization measures in real data: а case study оп electroencephalographic signals. Phys. Rev. Е. 2002;65(4):041903. DOI: 10.1103/PhysRevE.65.041903.
  12. Rosenblum MG, Pikovsky AS. Detecting direction оf coupling in interacting oscillators. Phys. Rev. Е. 2001;64(4):045202. DOI: 10.1103/PhysRevE.64.045202.
  13. Каплан А.Я. Нестационарность ЭЭГ: методологический и экспериментальный анализ // Успехи физиол. наук. 1998. Т. 29, № 3. С. 35.
  14. Smirnov DA, Bezruchko BP. Estimation of interaction strength and direction from short and noisy time series. Phys. Rev. E. 2003;68:046209. DOI: 10.1103/PhysRevE.68.046209.
  15. Rosenblum MG, Pikovsky AS, Kurths J, Schafer C, Tass P. A. Phase synchronization: from theory to data analysis. Neuro-informatics.  In: Moss F, Gielen S, editors. Handbook of Biological Physics. New York: Elsevier Science. 2001;4:279–321.
  16. Anishchenko VS, Vadivasova TE, Strelkova GI. Instantaneous phase method in studing chaotic and stochastic oscillations and its limitations. Fluctuation аnd Noise Letters. 2004;4(1):L219. DOI:10.1142/S0219477504001835.
  17. Pikovsky AS, Rosenblum MG. Kurths J. Int. 1. Bifurc. Chaos. 2000;10(10):2291–2305. DOI:10.1142/S0218127400001481.
  18. Rosenblum MG, Cimponeriu L, Bezerianos А, Patzak А, Mrowka R. Identification оf coupling direction: application 10 cardiorespiratory interaction. Physical Review E. 2002;65:041909. DOI: 10.1103/PhysRevE.65.041909.
  19. Mormann Е, Lehnertz K, David P, Elger CE. Mean phase coherence  аs measure for phase synchronization and its application to the EEG оf epilepsy patients. Physica D. 2000;144(3-4):358–369. DOI: 10.1016/S0167-2789(00)00087-7.
  20. Bezruchko B, Ponomarenko V, Rosenblum MG, Pikovsky AS. Characterizing direction оf coupling from experimental observations. Woodbury: Chaos. 2003;13(1):179–184. DOI: 10.1063/1.1518425.
  21. Schreiber Т, Schmitz А. Improved surrogate data for nonlinearity tests. Physical Review Letters. 1997;77(4):635–638. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.635.
  22. Huang NE, Shen Z, Long SR. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. London: The Royal Society. 1998;454:903–998. DOI: 10.1098/rspa.1998.0193.
Поступила в редакцию: 
22.11.2004
Принята к публикации: 
18.03.2005
Опубликована: 
15.06.2005
  • 1427 просмотров