Известия высших учебных заведений

Прикладная нелинейная динамика

ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


Для цитирования:

Гулай А. П., Бух А. В. Исследование мультистабильности и вынужденной синхронизации в неавтономной системе двух осцилляторов Ван Дер Поля с отталкивающим взаимодействием // Известия вузов. ПНД. 2014. Т. 22, вып. 6. С. 94-103. DOI: 10.18500/0869-6632-2014-22-6-94-103

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 123)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86

Исследование мультистабильности и вынужденной синхронизации в неавтономной системе двух осцилляторов Ван Дер Поля с отталкивающим взаимодействием

Авторы: 
Гулай Артем Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Бух Андрей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе исследуются бифуркационные механизмы синхронизации и формирования мультистабильности в системе двух взаимодействующих осцилляторов ван дер Поля, один из которых находится под внешним гармоническим воздействием. Строится двупараметрическая бифуркационная диаграмма для системы в фазовом приближении и исследуется ее эволюция при переходе от симметричного к асимметричному отталкивающему взаимодействию. На основании результатов бифуркационного анализа исходной системы делается вывод о соответствии сценариев синхронизации и формирования мультистабильности в системе фазовых осцилляторов таковым в исходной системе с учетом повышения размерности.  

Список источников: 
  1. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Science. Cambridge: Cambridge University Press, 2003.
  2. Anishchenko V.S., Astakhov V.V., Neiman A.B. et al. Nonlinear Dynamics of Chaotic and Stochastic Systems. Tutorial and Modern Development. Berlin: Springer, 2007.
  3. Balanov A.G., Janson N.B., Postnov D.E., Sosnovtseva O.V. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin: Springer, 2009.
  4. Izhikevich E.M. Weakly connected quasi-periodic oscillators, FM interactions, and multiplexing in the brain // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1999. Vol. 59, No 6. P. 2193.
  5. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Peculiarities of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Phys. Rev. E. 2007. Oct. Vol. 76. P. 046216.
  6. Anishchenko V., Nikolaev S., Kurths J. Bifurcational mechanisms of synchronization of a resonant limit cycle on a two-dimensional torus // Chaos. 2008. Vol. 18, No 3. P. 037123.
  7. Anishchenko V., Astakhov S., Vadivasova T. Phase dynamics of two coupled oscillators under external periodic force // Europhysics Letters. 2009. May. Vol.86. P.30003.
  8. Fujisaka H., Yamada T. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems // Progress of Theoretical Physics. 1983. Vol. 69, No 1. P. 32.
  9. Pecora L.M., Carroll T.L. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. Feb. Vol. 64. P. 821.
  10. Anishchenko V.S., Vadivasova T.E., Postnov D.E., Safonova M.A. Synchronization of chaos // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2, No 3. P. 633.
  11. Rosenblum M.G., Pikovsky A.S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1996. Mar. Vol. 76. P. 1804.
  12. Strogatz S.H. Exploring complex networks // Nature. 2001. Vol. 410, No6825. P. 268.
  13. Lu J., Zhong J., Tang Y. et al. Synchronization in output-coupled temporal Boolean networks // Sci. Rep. 2014. 09. Vol. 4.
  14. Koseska A., Volkov E., Kurths J. Oscillation quenching mechanisms: Amplitude vs. oscillation death // Physics Reports. 2013. 10. Vol. 531, No 4. P. 173.
  15. Кузнецов А.П., Сатаев И.Р., Тюрюкина Л.В. Вынужденная синхронизация двух  связанных автоколебательных осцилляторов ван дер Поля // Нелинейная динамика. 2011. Т. 7, No 3. С. 411.
  16. Анищенко В.С., Астахов С.В., Вадивасова Т.Е., Феоктистов А.В. Численное и экспериментальное исследование внешней синхронизации двухчастотных колебаний // Нелинейная динамика. 2009. Т. 5, No 2. С. 237.
  17. Astakhov S.V., Fujiwara N., Gulay A.P. et al. Hopf bifurcation and multistability in a system of phase oscillators // Phys. Rev. E. 2013. Sep. Vol. 88. P. 032908.
  18. http://www.math.pitt.edu/˜bard/xpp/xpp.html.
Поступила в редакцию: 
10.12.2014
Принята к публикации: 
10.12.2014
Опубликована: 
30.04.2015
Краткое содержание:
(загрузок: 56)