Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


bifurcation

Синхронизация и многочастотная квазипериодичность в динамике связанных осцилляторов

Обсуждается динамика ансамблей осцилляторов, содержащих небольшое количество элементов. Анализируются возможные типы режимов, особенности бифуркаций регулярных и квазипериодических аттракторов. С помощью метода карт ляпуновских показателей выявлена картина вложения квазипериодических режимов разной размерности в пространство параметров. Сравнивается динамика ансамблей осцилляторов ван дер Поля и фазовых осцилляторов.  

Регулярная и хаотическая динамика двухкольцевой системы фазовой синхронизации часть 1 динамика частотно-фазовой системы с одинаковыми фильтрами первого порядка в цепях управления

Изложены результаты исследования режимов динамического поведения автогенераторной системы с частотно-фазовым управлением при использовании инверсно включенного многочастотного дискриминатора в цепи частотного управления в случае одинаковых фильтров первого порядка в цепях фазового и частотного управления. Исследование проведено на основе математической модели системы с одной степенью свободы с применением качественно-численных методов нелинейной динамики.

Регулярная и хаотическая динамика двухкольцевой системы фазовой синхронизации часть 2 особенности нелинейной динамики частотно-фазовой системы с одинаковыми фильтрами третьего порядка в цепях управления

Приведены результаты исследования режимов динамического поведения в автогенераторной системе с частотно-фазовым управлением при использовании инверсно включенного многочастотного дискриминатора в цепи частотного управления в случае одинаковых фильтров третьего порядка в цепях фазового и частотного управления. Исследование проведено на основе математической модели системы с двумя степенями свободы с применением качественно-численных методов нелинейной динамики.

Регулярные и хаотические колебания в модели астроцита с регуляцией динамики кальциевого выброса

В статье исследуется динамика модели астроцита – глиальной клетки головного мозга, регулирующей колебания основных сигнальных клеток – нейронов. За счет сложных молекулярных преобразований астроциты способны генерировать кальциевые автоколебания, которые, в свою очередь, связаны с выбросом во внеклеточное пространство нейроактивных веществ.

Метод усреднения, маятник с вибрирующим подвесом: Н.Н. Боголюбов, А. Стефенсон, П.Л. Капица и другие

В работе прослеживаются главные моменты исторического развития одного из основных методов исследования нелинейных систем – метода усреднения, который понимается как переход от так называемого точного уравнения dx/dt = ?X(t, x),     ? ? малый параметр   к усреднённому уравнению d?/dt= ?X0(?) + ?2P2(?) + ...?mPm(?)   путём подходящей замены переменной. Анализируется подход Боголюбова–Крылова к проблеме обоснования метода усреднения, основанный на теореме об инвариантной мере.

Бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений режущего инструмента в зависимости от биений шпиндельной группы

Предмет исследования. В статье рассматриваются бифуркации притягивающих множеств деформационных смещений инструмента в динамической системе обработки резанием на токарных станках в зависимости от периодических траекторий биений шпиндельной группы. Динамическая система представлена двумя взаимодействующими механическими подсистемами через динамическую связь, формируемую процессом резания. В свою очередь, связь представляется моделью сил в координатах состояния, траекториях исполнительных элементов и траекториях биений шпиндельной группы.

Решение типа «бегущие волны» в параболической задаче с преобразованием поворота

Оптические системы с двумерной обратной связью демонстрируют широкие возможности по исследованию процессов зарождения и развития диссипативных структур. Обратная связь позволяет воздействовать на динамику оптической системы посредством управляемого преобразования пространственных переменных, выполняемых призмами, линзами, динамическими голограммами и другими устройствами.