Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


dynamical system

Автогенератор грубого гиперболического хаоса

Тема и цель исследования. Цель состоит в разработке автогенератора грубого хаоса, у которого на аттракторе реализуется динамика, близкая к потоку Аносова на многообразии отрицательной кривизны, в построении и анализе математической модели, а также проведении схемотехнического моделирования динамики с помощью программного продукта Multisim.

Из истории теории динамических систем: Проблема классификации

Целью работы является изучение истории представлений о классификации динамических систем, являющихся важнейшим объектом современной математики и имеющих огромное количество приложений. Решение проблемы классификации позволяет сделать первые шаги в понимании устройства системы в целом. Метод. Исследование основано на анализе оригинальных работ с привлечением некоторых воспоминаний участников описываемых событий. Результаты. Постановка проблемы восходит к А. Пуанкаре, разделившего дифференциальные уравнения на интегрируемые и неинтегрируемые. Дж.

Хаотическая динамика кольцевой цепочки маятников с вибрирующим подвесом

Тема и цель исследования. Цель работы – ввести в рассмотрение механическую систему в виде цепочки осцилляторов, способную демонстрировать гиперболический хаос, обусловленный присутствием соленоида Смейла– Вильямса. Исследуемые модели. Изучается кольцевая цепочка маятников с параметрическим возбуждением за счет вертикального осциллирующего движения подвеса попеременно на двух разных частотах, так что в цепочке по очереди возникают паттерны стоячих волн с пространственным масштабом, отличающимся в три раза.

Электронное устройство, реализующее странный нехаотический аттрактор Ханта–Отта

Тема и цель исследования. Цель работы – предложить схему электронного устройства, представляющего собой неавтономную динамическую систему со странным нехаотическим аттрактором, нечувствительным к вариации параметров (с тем существенным ограничением, что остается неизменным задаваемое иррациональным числом отношение частот компонент внешнего воздействия). Исследуемые модели.

Перемежающееся поведение вблизи границы фазовой хаотической синхронизации на различных временных масштабах

Приведены результаты изучения перемежающегося поведения вблизи границы фазовой хаотической синхронизации на различных временных масштабах наблюдения. Показано, что ниже границы фазовой синхронизации при определенных значениях параметра связи и на определенных временных масштабах процессы перемежаемости типа игольного ушка и кольца будут наблюдаться одновременно. В работе построена теория данного типа перемежающегося поведения, возникающего на границе установления режимов хаотической синхронизации при анализе динамики систем на различных временных масштабах.

К вопросу о расчете спектра пространственных ляпуновских экспонент в пространственно-распределенных пучково-плазменных системах

В работе проведен анализ поведения диода Пирса – эталонной пучково-плазменной системы, демонстрирующей хаотическую динамику – с позиций рассмотрения поведения спектра пространственных показателей Ляпунова. Описан метод расчета спектра показателей Ляпунова для пространственно-распределенных систем электронной природы. Рассмотрен как случай автономной динамики системы, так и динамика двух однонаправлено связанных диодов Пирса при установлении режима обобщенной хаотической синхронизации. 

Перемежаемость типа I в присутствии шума и перемежаемость игольного ушка

В настоящей работе проводится сравнительный анализ характеристик двух типов перемежающегося поведения (перемежаемости типа I в присутствии шума и перемежаемости игольного ушка), которые до настоящего времени считались различными явлениями. Как показано в работе, эти разновидности перемежающегося поведения являются одним типом динамики систем, наблюдаемым при различных условиях. Справедливость полученных выводов доказывается посредством рассмотрения различных модельных систем, таких как квадратичное отображение, осциллятор ван дер Поля и системы Ресслера.  

Динамический хаос: трудный путь открытия

Динамический хаос – примечательная веха развития науки ушедшего века – привлекает пристальное внимание представителей разных областей знания. Теория хаоса не только описывает широкий круг явлений в различных разделах физики и других естественных наук и проникает в гуманитарную сферу, но и существенно повлияла на научную картину мира. Какие особенности развития науки, экономических и общественных условий обусловили то, что длинный и трудный путь открытия хаоса начался именно в конце XIX века и растянулся на десятилетия?

Влияние изгибных деформаций инструмента на самоорганизацию и бифуркации динамической системы резания металлов

В статье рассматривается случай, когда изгибные деформационные смещения инструмента не являются величинами малыми. Такая ситуация характерна, например, для процесса растачивания глубоких отверстий. Борштанга в этом случае имеет малые значения изгибной жесткости. В этом случае за счет уменьшения переднего угла режущего инструмента наблюдается увеличение сил при возрастании деформационных смещений в направлении скорости резания. Тем самым формируется положительная обратная связь, которая принципиально изменяет динамику процесса резания.

Самоорганизация и бифуркации динамической системы обработки металлов резанием

Рассматриваются проблемы нелинейной динамики процессов обработки материалов резанием. На примере процесса точения предлагается математическая модель динамической системы, учитывающая динамическую связь, формируемую процессом резания.

Страницы