Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


Прикладные задачи нелинейной теории колебаний и волн

Роль кислорода в автоколебательной реакции бриггса–раушера

Приведено описание влияния аэрации химической среды автоколебательной реакции Бриггса–Раушера на характеристики автоколебаний. Установлено, что изменение концентрации иодных комплексов в ходе реакции Бриггса–Раушера может быть связано с ростом концентрации кислорода в растворе и флуктуациями концентрации реагентов. Исследовано влияние на автокооперативные механизмы реакции Бриггса–Раушера одного из основных природных окислителей, кислорода, и его радикальных форм.

О бифуркациях умножения периода ледниковых циклов в плиоцене – плейстоцене

В плиоцене (примерно 5–2 млн. лет до настоящего времени) глобальный климат колебался с периодом, хорошо соответствующим 41-тысячелетнему циклу изменений наклона оси вращения Земли к плоскости эклиптики. Затем этот период исчез, несмотря на то, что 41-тысячелетний цикл наклонения даже немного увеличил свой размах и, следовательно, отклик на него должен был бы только усилиться. Анализируя палеоклиматический ряд, покрывающий плиоцен и последующий плейстоцен, мы показываем, что этот отклик климатической системы просто стал неустойчивым и, следовательно, ненаблюдаемым.

Влияние выбора структуры модели на работоспособность метода нелинейной причинности по грейнджеру

В настоящее время метод нелинейной причинности по Грейнджеру активно используется в ряде приложений медицины, биологии, физики для выявления направленной связанности между объектами по записям их колебаний (временным рядам) с помощью предсказательных моделей. В работе исследуется влияние выбора структуры модели на работоспособность метода. Численно на примере связанных эталонных уравнений продемонстрирована возможность получения достоверных оценок, даже если структура предсказательной модели отличается от структуры эталонной системы.

Эффект редкой выборки при оценке направленных связей по временным рядам

В различных областях исследований возникает задача обнаружения и количественной оценки направленных связей (взаимных воздействий) между системами по дискретным записям их колебаний – временным рядам. В данной работе показано, что при использовании для ее решения традиционных характеристик «причинности по Грейнджеру» результаты существенно зависят от интервала выборки (шага дискретизации по времени).

Оценка направления взаимодействия между модельными системами связанных осцилляторов при сильной связи

С помощью метода моделирования фазовой динамики исследована задача выявления по временным рядам значимого взаимодействия двух колебательных систем, а также преимущественного направления и времени задержки в связи для случая сильной связи систем. Рассмотрены модельные системы связанных осцилляторов с различными видами функций связи.

Исследование устойчивости нелинейных нормальных мод в электрических цепях

Исследуются проблемы существования и устойчивости симметрийно-обусловленных нелинейных нормальных мод в электрической цепочке из нелинейных конденсаторов, связанных линейными индуктивностями (модель описана в Physica D 238 (2009) 1228). Для всех мод этого типа определена верхняя граница области устойчивости по амплитуде колебаний напряжения на конденсаторах в зависимости от числа ячеек цепочки. Найдены асимптотические формулы при стремящемся к бесконечности числе ячеек.

Нелинейная динамика и акустические сигналы при упругих соударениях зонда с поверхностью твердого тела

Проведено экспериментальное и теоретическое исследование нелинейной динамики и акустических сигналов, возникающих при периодических ударах корундового зонда о поверхность твердых тел. Рассмотрены две модели для описания экспериментов: аналитическая модель, основанная на законах сохранения энергии и импульса; модель, основанная на численном решении нелинейного уравнения движения зонда. Показано, что в режиме малого сигнала амплитуда звукового сигнала возрастает прямо пропорционально амплитуде колебаний зонда.

Нелинейные системы с быстрыми и медленными движениями. Изменение распределения вероятностей для быстрых движений под влиянием медленных?

На примере стохастического резонанса рассматривается влияние медленной компоненты движения на быструю компоненту. Показано, что в стохастических системах это влияние сводится к изменению эффективных параметров быстрой и медленной компонент движения, а также распределения вероятностей для быстрой компоненты. Показано также, что найденное изменение обладает свойством мультифрактальной универсальности.  

Экспериментальное исследование разрушения автоколебаний под действием аддитивного источника шума

В численном и натурном эксперименте исследуется эволюция вероятностного распределения в автогенераторах при увеличении интенсивности аддитивного шумового воздействия. Рассматриваются две различные системы: генератор ван дер Поля и генератор Анищенко–Астахова. Показано разрушение характерной для зашумленных автоколебаний формы вероятностного распределения аддитивным шумом.

Динамика двух нелинейно связанных неидентичных осцилляторов ланга–кобаяши

Представлен однопараметрический анализ динамики двух нелинейно связанных неидентичных осцилляторов Ланга–Кобаяши. Изучено влияние изменения времени запаздывания на колебательные режимы системы. Показано, что в системе возможны периодические и квазипериодические колебания. Изменение времени запаздывания приводит к бифуркациям, которые являются причиной чередования периодических и квазипериодических режимов. Возбуждение квазипериодических колебаний в системе происходит в результате бифуркации Неймарка–Сакера.  

Страницы