ISSN 0869-6632 (Print)
ISSN 2542-1905 (Online)


хаос

Multistability and memory effects in dynamical system with cosymmetric potential

The purpose of present study is the analysis of strong multistability in a dynamical system with cosymmetry. We study the dynamics and realization of steady-states in a mechanical system with two degrees of freedom. The minimum potential energy of the system is achieved on a curve in the form of an ellipse, which gives rise to a continuum family of equilibria and strong multistability. This problem belongs to the class of dynamical systems with cosymmetry. Methods.

Развитие метода сечений Пуанкаре: трёхмерные сечения четырёхмерных потоков.

Тема и цель исследования. Тема работы – применение метода сечений Пуанкаре для классификации аттракторов в четырёхмерном фазовом пространстве. Цель исследования – ввести в рассмотрение трёхмерные сечения Пуанкаре; разработать алгоритм их использования для классификации четырёхмерных потоков по виду аттракторов, получаемых в таких сечениях. Исследуемая модель.

Численное исследование структуры CABC-течения

Цель настоящего исследования состоит в построении и анализе примера сжимаемого винтового течения жидкости, имеющего явное аналитическое выражение для компонент скорости. Классическим примером такого течения при отсутствии сжимаемости является ABC (Арнольд-Бельтрами-Чилдресс) течение, являющееся частным решением уравнений Эйлера динамики идеальной несжимаемой жидкости. Предложенное к исследованию течение принадлежит к классу введённых ранее сжимаемых винтовых (CompressibleABC) векторных полей.

Мультистабильность и эффекты памяти в динамической системе с косимметричным потенциалом

Цель настоящего исследования -- анализ сильной мультистабильности в динамической системе с косимметрией. Исследуется динамика и реализация стационарных состояний в механической системы с двумя степенями свободы. Минимум потенциальной энергии системы достигается на кривой в форме эллипса, что порождает континуальное семейство равновесий и сильную мультистабильность. Данная задача относится к классу динамических систем с косимметрией.

Self-oscillating system generating rough hyperbolic chaos

Topic and aim. The aim of the work is design of rough chaos generator, whose attractor implements dynamics close to Anosov flow on a manifold of negative curvature, as well as constructing and analyzing mathematical model, and
conducting circuit simulation of the dynamics using the Multisim software.

Investigated models. A mathematical model is considered that is a set of ordinary differential equations of the ninth order with algebraic nonlinearity, and a circuit representing the chaos generator is designed.

Chaotic dynamics of pendulum ring chain with vibrating suspension

Topic and aim. The aim of the work is to introduce into consideration a mechanical system that is a chain of oscillators capable of demonstrating hyperbolic chaos due to the presence of attractor in the form of the Smale–Williams solenoid. Investigated model. We study the pendulum ring chain with parametric excitation due to the vertical oscillating motion of the suspension alternately at two different frequencies, so that the standing wave patterns appear in the chain with a spatial scale that differs by three times.

Автогенератор грубого гиперболического хаоса

Тема и цель исследования. Цель состоит в разработке автогенератора грубого хаоса, у которого на аттракторе реализуется динамика, близкая к потоку Аносова на многообразии отрицательной кривизны, в построении и анализе математической модели, а также проведении схемотехнического моделирования динамики с помощью программного продукта Multisim. Исследуемые модели. Сформулирована математическая модель, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений девятого порядка с алгебраической нелинейностью, и предложена схемотехническая реализация генератора хаоса.

Хаотическая динамика кольцевой цепочки маятников с вибрирующим подвесом

Показана возможность реализации хаоса, обусловленного присутствием грубого гиперболического аттрактора, в кольцевой цепочке связанных маятников с диссипацией, когда частота вертикальных колебаний подвеса периодически переключается так, что обеспечивается попеременное параметрическое возбуждение одной или другой колебательной моды. Возникновение аттрактора в виде соленоида Смейла – Вильямса обусловлено тем, что для образующихся на кольцевой цепочке стоячих волн пространственная фаза за период модуляции накачки трансформируется в соответствии с растягивающим отображением окружности.

Chaotic microwave pulse train generation in self-oscillatory system based on a ferromagnetic film

Experimental investigations results of the ring self-oscillatory system based on a ferromagnetic ?lm at three-wave interactions were considered. The model describing this system was constructed. The typical regimes of a generation, including generation of the chaotic microwave train were calculated with the help of the constructed model. The numerical simulations and experimental results had a good agreement.

Parametric generators with chaotic amplitude dynamics corresponding to attractors of smale–williams type

A new approach is considered to design of parametric generators of chaos with hyperbolic attractors on the basis of two alternately excited subsystems, each consisting of three oscillators, one of which plays the role of the pump source. In contrast to previously proposed schemes, the angular variable undergoing a multiple increase over each characteristic period is a quantity characterizing the amplitude ratio of two oscillators, rather then the phase of successive oscillation trains.

Pages

Умер Дмитрий Иванович Трубецков. Прощание состоится 14 августа в 11.30 в Актовом зале 10 корпуса СГУ.