Известия высших учебных заведений
ISSN 0869-6632 (Online)
ISSN 2542-1905 (Print)


-

Влияние свойств осцилляторной среды на распространение возбуждения

Изучается синхронизация локально диффузионно связанных осцилляторов Бонхоф-фера–ван дер Поля. Исследуется влияние индивидуальных частот элементов в одно- и двумерных осцилляторных средах на распространение возбуждения. Показывается, что скорость распространения возбуждения зависит от расстройки между частотой синхронизации и индивидуальными частотами элементов в ансамбле. Качественные и количественные зависимости, описывающие данный эффект, представлены результатами численного моделирования и объяснены теоретически.

Исследование регулярной и хаотической динамики одной финансовой системы

На основе комплексного численного исследования для нелинейной финансовой системы Чена построен атлас карт динамических режимов в зависимости от бифуркационных параметров и выявлены все основные сценарии перехода к детерминированному хаосу. Доказаны теоремы существования глобального аттрактора системы, периодических решений системы, наличие бифуркаций Пуанкаре–Андронова–Хопфа, а также теоремы из области управления аттракторами.

Система трех неавтономных осцилляторов с гиперболическим хаосом модель с da-аттрактором

Часть 2 Рассматривается система трех связанных неавтономных осцилляторов ван дер Поля, в которой поведение фаз осцилляторов за характерный период приближенно описывается отображением Фибоначчи с модификацией типа «хирургии Смейла», приводящей к возникновению DA-аттрактора («Derived from Anosov»). Согласно численным результатам, аттрактор стробоскопического отображения системы представляет собой объект, расположенный приблизительно на вложенном в шестимерное фазовое пространство двумерном торе, и обладает характерной для DA-аттракторов поперечной канторовой структурой.  

Новый тип бифуркаций в модифицированной задаче о конвекции рэлея–бенара

Классическая конвекция Рэлея–Бенара является стандартным примером системы, в которой при изменении управляющего параметра возникают бифуркации. В данной статье рассматривается модифицированная задача о конвекции Рэлея–Бенара, включающая радиационные эффекты и источник газа на поверхности. В такой формулировке в указанной задаче возникает новый тип бифуркаций, помимо хорошо известных ячеек Бенара.

Эффект «гибели колебаний» и квазипериодические бифуркации в низкоразмерном ансамбле осцилляторов ван дер поля

Рассматривается динамика четырех диссипативно связанных осциллятора ван дер Поля. Представлена ляпуновская карта на плоскости параметров и обсуждается ее устройство. Обнаружен эффект повышения порога режима «гибели колебаний» и возможность полной и частичной широкополосной синхронизации. Обсуждаются бифуркации торов в системе при большой частотной расстройке осцилляторов, в частности, седло-узловая квазипериодическая бифуркация и квазипериодическая бифуркация Хопфа.

Бифуркации в генераторе ван дер поля с жестким возбуждением в присутствии параметрического шума: квазигармонический анализ и численный эксперимент

В работе рассматривается поведение генератора ван дер Поля с жестким возбуждением у порога генерации при действии на него параметрического (мультипликативного) гауссова белого шума, а также при наличии двух независимых источников шума-параметрического и аддитивного. Исследуется эволюция вероятностного распределения при изменении управляющего параметра и интенсивности шума. Проводится сравнение теоретических результатов, полученных в рамках квазигармонического приближения с результатами численных исследований стохастических уравнений генератора.

О бифуркациях умножения периода ледниковых циклов в плиоцене – плейстоцене

В плиоцене (примерно 5–2 млн. лет до настоящего времени) глобальный климат колебался с периодом, хорошо соответствующим 41-тысячелетнему циклу изменений наклона оси вращения Земли к плоскости эклиптики. Затем этот период исчез, несмотря на то, что 41-тысячелетний цикл наклонения даже немного увеличил свой размах и, следовательно, отклик на него должен был бы только усилиться. Анализируя палеоклиматический ряд, покрывающий плиоцен и последующий плейстоцен, мы показываем, что этот отклик климатической системы просто стал неустойчивым и, следовательно, ненаблюдаемым.

Влияние выбора структуры модели на работоспособность метода нелинейной причинности по грейнджеру

В настоящее время метод нелинейной причинности по Грейнджеру активно используется в ряде приложений медицины, биологии, физики для выявления направленной связанности между объектами по записям их колебаний (временным рядам) с помощью предсказательных моделей. В работе исследуется влияние выбора структуры модели на работоспособность метода. Численно на примере связанных эталонных уравнений продемонстрирована возможность получения достоверных оценок, даже если структура предсказательной модели отличается от структуры эталонной системы.

Эффект редкой выборки при оценке направленных связей по временным рядам

В различных областях исследований возникает задача обнаружения и количественной оценки направленных связей (взаимных воздействий) между системами по дискретным записям их колебаний – временным рядам. В данной работе показано, что при использовании для ее решения традиционных характеристик «причинности по Грейнджеру» результаты существенно зависят от интервала выборки (шага дискретизации по времени).

Оценка направления взаимодействия между модельными системами связанных осцилляторов при сильной связи

С помощью метода моделирования фазовой динамики исследована задача выявления по временным рядам значимого взаимодействия двух колебательных систем, а также преимущественного направления и времени задержки в связи для случая сильной связи систем. Рассмотрены модельные системы связанных осцилляторов с различными видами функций связи.

Страницы